Finite Group Databasebeta

← #413218

Subgroups — #413218

Order 512.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10707C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C23×SD16C2211yescharacteristic
23C23×D8C2211yescharacteristic
24C23×D8C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27C2×#535C2211yescharacteristic
28C2×#535C2211yescharacteristic
29C22×#127C2211yescharacteristic
30C22×#124C2211yescharacteristic
31#3155—24no—
32#3155—24no—
33#3154—24no—
34#3154—24no—
35C2×#497—21no—
36C2×#496—24no—
37C2×#496—24no—
38C2×#496—21no—
39C2×#496—21no—
40C2×#496—24no—
41C2×#496—21no—
42C2×#495—21no—
43C2×#495—21no—
44C2×#493—21no—
45C2×#492—21no—
46C22×#108C2211yescharacteristic
47C22×#104C2211yescharacteristic
48C22×#104C2211yescharacteristic
49C2×#419C2211yescharacteristic
50C2×#418C2211yescharacteristic
51C2×#418C2211yescharacteristic
52C2×#418C2211yescharacteristic
53C22×#101C2211yescharacteristic
54C22×#100C2211yescharacteristic
55C22×#100C2211yescharacteristic
56C22×#100C2211yescharacteristic
57C2×#408C2211yescharacteristic
58C2×#408C2211yescharacteristic
59C2×#405C2211yescharacteristic
60C2×#405C2211yescharacteristic
61C22×#97C2211yescharacteristic
62#2019—24no—
63#2018—24no—
64#2004—24no—
65#2003—24no—
66#2002—24no—
67#2002—24no—
68#2000—24no—
69#1999—24no—
70#1978—24no—
71#1977—24no—
72#1975—24no—
73C2×#341C2211yescharacteristic
74#1735C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76C2×#339C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×D4—41no—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×#135—22no—
109C2×#135—22no—
110C2×#135—22no—
111C2×#135—22no—
112C2×#135—22no—
113C2×#135—22no—
114C22×Q16—21no—
115C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×SD16—21no—
119C22×SD16—22no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16—22no—
125C22×SD16—22no—
126C22×SD16—21no—
127C22×SD16—22no—
128C22×SD16—22no—
129C22×SD16—22no—
130C22×SD16—22no—
131C22×SD16—22no—
132C22×SD16—41no—
133C22×SD16—41no—
134C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
135C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
136C22×SD16D414yescomplemented
137C22×D8—21no—
138C22×D8—21no—
139C22×D8—21no—
140C22×D8—22no—
141C22×D8—22no—
142C22×D8—21no—
143C22×D8—22no—
144C22×D8—21no—
145C22×D8—22no—
146C22×D8—22no—
147C22×D8—22no—
148C22×D8—22no—
149C22×D8—22no—
150C22×D8—22no—
151C22×D8—22no—
152C22×D8—41no—
153C22×D8—41no—
154C22×D8D411yescharacteristic, complemented
155C22×D8D414yescomplemented
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C22×M16C2311yescharacteristic
158C22×M16C2311yescharacteristic
159C22×M16C2311yescharacteristic
160C23×C8C2311yescharacteristic
161C23×C8C2311yescharacteristic
162#536—22no—
163#536—22no—
164#536—22no—
165#536—41no—
166#535—22no—
167#535—22no—
168#535—22no—
169#535—22no—
170#535—22no—
171#535—22no—
172#535—22no—
173#535—22no—
174#535—22no—
175#535—41no—
176#535—41no—
177#535—41no—
178C2×C4⋊Q8—21no—
179C2×#127—21no—
180C2×#127—21no—
181C2×#127—21no—
182C2×#127—22no—
183C2×#127—22no—
184C2×#127—22no—
185C2×#127—22no—
186C2×#127—22no—
187C2×#127—41no—
188C2×#124—21no—
189C2×#124—21no—
190C2×#124—21no—
191C2×#124—22no—
192C2×#124—21no—
193C2×#124—22no—
194C2×#124—22no—
195C2×#124—22no—
196C2×#124—22no—
197C2×#124—41no—
198C2×#123—41no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×#121—22no—
201C2×#121—22no—
202C2×#121—22no—
203C2×#120—41no—
204C2×#120—41no—
205C2×#120—41no—
206C2×#117C2311yescharacteristic
207C2×#117C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4—41no—
209C22×C42C2311yescharacteristic
210#497—28no—
211#496—232no—
212#496—28no—
213#496—28no—
214#496—28no—
215#495—28no—
216#495—28no—
217#493—28no—
218#492—28no—
219C2×#108—22no—
220C2×#108—22no—
221C2×#108—22no—
222C2×#104—22no—
223C2×#104—22no—
224C2×#104—22no—
225C2×#104—22no—
226C2×#104—22no—
227C2×#104—22no—
228#419—22no—
229#419—22no—
230#418—22no—
231#418—22no—
232#418—22no—
233#418—22no—
234#418—22no—
235#418—22no—
236C2×#103—22no—
237C2×#102—22no—
238C2×#102—22no—
239C2×#102—22no—
240C2×#101—22no—
241C2×#101—22no—
242C2×#101—22no—
243C2×#100—22no—
244C2×#100—22no—
245C2×#100—22no—
246C2×#100—22no—
247C2×#100—22no—
248C2×#100—22no—
249C2×#100—22no—
250C2×#100—22no—
251C2×#100—22no—
252#408—22no—
253#408—22no—
254#408—22no—
255#408—22no—
256C2×C22⋊C8—22no—
257C2×C22⋊C8—22no—
258#405—22no—
259#405—22no—
260#405D414yescomplemented
261#405D414yescomplemented
262C2×#97—22no—
263C2×#97—22no—
264C2×#97—21no—
265C2×#97—21no—
266C2×#97D414yescomplemented
267C2×C4×C8—21no—
268C2×C4×C8—21no—
269#341D414yescomplemented
270#340D414yescomplemented
271#339D414yescomplemented
272#339D414yescomplemented
273C25—21no—
274C25—21no—
275C25—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8C2×D411yescharacteristic
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—88no—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D412yes—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4C2411yescharacteristic
374#137—44no—
375#137—44no—
376#137—44no—
377#137—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—44no—
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390#135—44no—
391#135—44no—
392#135—44no—
393#135—44no—
394C2×Q16—24no—
395C2×Q16—22no—
396C2×Q16—22no—
397C2×Q16—22no—
398C2×Q16—42no—
399C2×Q16—42no—
400C2×SD16—28no—
401C2×SD16—24no—
402C2×SD16—24no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—24no—
406C2×SD16—28no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—28no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—44no—
416C2×SD16—44no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—42no—
419C2×SD16—44no—
420C2×SD16—44no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—44no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16—44no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—44no—
434C2×SD16—44no—
435C2×D8—28no—
436C2×D8—24no—
437C2×D8—24no—
438C2×D8—24no—
439C2×D8—24no—
440C2×D8—24no—
441C2×D8—28no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—28no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—44no—
447C2×D8—44no—
448C2×D8—44no—
449C2×D8—44no—
450C2×D8—42no—
451C2×D8—42no—
452C2×D8—42no—
453C2×D8—42no—
454C2×D8—42no—
455C2×D8—42no—
456C2×D8—44no—
457C2×D8—42no—
458C2×D8—42no—
459C2×D8—42no—
460C2×D8—42no—
461C2×D8—44no—
462C2×D8—44no—
463C2×D8—44no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16C2×D412yes—
483C2×M16C2×D412yes—
484C2×M16C2×D412yes—
485C2×M16C2×D412yes—
486C2×M16C2×D412yes—
487C2×M16C2×D412yes—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8C2×D412yes—
497C22×C8C2×D412yes—
498C22×C8C2×D412yes—
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C22×C8C2×D411yescharacteristic
501C22×C8C2×D412yes—
502C22×C8C2×D412yes—
503C22×C8C2×D412yes—
504C22×C8C2×D412yes—
505C22×C8C2×D412yes—
506C22×C8#4112yes—
507C4⋊Q8—24no—
508C4⋊Q8—42no—
509#127—28no—
510#127—24no—
511#127—24no—
512#127—24no—
513#127—44no—
514#127—44no—
515#127—42no—
516#127—42no—
517#127—42no—
518#127—44no—
519#124—28no—
520#124—24no—
521#124—24no—
522#124—24no—
523#124—24no—
524#124—44no—
525#124—42no—
526#124—44no—
527#124—42no—
528#124—42no—
529#124—42no—
530#124—44no—
531#123—44no—
532#123—44no—
533C22⋊Q8—44no—
534C22⋊Q8—44no—
535#121—44no—
536#121—44no—
537#121—44no—
538#121—44no—
539#121—44no—
540#121—44no—
541#120—44no—
542#120—44no—
543#120—44no—
544#120—44no—
545#120—44no—
546#120—44no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117C2×D412yes—
552#117C2×D412yes—
553#117C2×D412yes—
554#117C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4—42no—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—44no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—44no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—44no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42C2×D412yes—
573C2×C42C2×D412yes—
574C2×C42C2×D412yes—
575#108—44no—
576#104—44no—
577#104—44no—
578#103—44no—
579#102—44no—
580#102—44no—
581#102—44no—
582#101—44no—
583#100—44no—
584#100—44no—
585#100—44no—
586C22⋊C8—44no—
587C22⋊C8—44no—
588#97—28no—
589#97—24no—
590#97—24no—
591C4×C8—24no—
592C4×C8—24no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—84no—
617C24—84no—
618C24—84no—
619C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—416no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—816no—
805C2×D4—816no—
806C2×D4—816no—
807C2×D4—164no—
808C2×D4—164no—
809C2×D4—164no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C2×#4111yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851Q16—48no—
852Q16—44no—
853SD16—416no—
854SD16—48no—
855SD16—48no—
856SD16—48no—
857SD16—48no—
858SD16—48no—
859SD16—48no—
860SD16—44no—
861SD16—44no—
862D8—416no—
863D8—48no—
864D8—48no—
865D8—48no—
866D8—48no—
867D8—48no—
868D8—44no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—41no—
881M16—41no—
882M16—41no—
883M16#12714yes—
884M16#12714yes—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8#12012yes—
904C2×C8#12012yes—
905C2×C8#12012yes—
906C2×C8#12014yes—
907C2×C8#12012yes—
908C2×C8#12114yes—
909C2×C8#12112yes—
910C2×C8#12112yes—
911C2×C8#12114yes—
912C2×C8#12714yes—
913C2×C8#12714yes—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—48no—
917C4⋊C4#12714yes—
918C4⋊C4#12714yes—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—416no—
924C22⋊C4—48no—
925C22⋊C4—48no—
926C22⋊C4—48no—
927C22⋊C4—48no—
928C42—22no—
929C42—22no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42#12714yes—
936C23—24no—
937C23—41no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—84no—
955C23—84no—
956C23—84no—
957C23—84no—
958C23—84no—
959C23—84no—
960C23—84no—
961C23—84no—
962C23—84no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—84no—
970C23—84no—
971C23—84no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—162no—
979C23—162no—
980C23—162no—
981C23—162no—
982C23—162no—
983C23—162no—
984C23—162no—
985C23—162no—
986C23—162no—
987C23#53511yescharacteristic
988C23#53511yescharacteristic
989C23#53511yescharacteristic
990C23D4211yescharacteristic
991C23D4211yescharacteristic
992C23D4211yescharacteristic
993C23#55011yescharacteristic
994Q8—42no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—42no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—42no—
1002Q8—41no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—81no—
1007Q8—81no—
1008Q8—81no—
1009Q8—81no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—41no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—832no—
1031D4—81no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—81no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—168no—
1052D4—168no—
1053D4—168no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1096C2×C4#53511yescharacteristic
1097C2×C4#53511yescharacteristic
1098C2×C4#53511yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4#55011yescharacteristic
1109C2×C4#55011yescharacteristic
1110C2×C4#55011yescharacteristic
1111C8—24no—
1112C8—24no—
1113C8—24no—
1114C8—81no—
1115C8—81no—
1116C8#39214yes—
1117C8#39214yes—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—22no—
1121C22—22no—
1122C22—22no—
1123C22—22no—
1124C22—84no—
1125C22—84no—
1126C22—84no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—84no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—82no—
1139C22—84no—
1140C22—84no—
1141C22—162no—
1142C22—162no—
1143C22—162no—
1144C22—162no—
1145C22—162no—
1146C22—162no—
1147C22—162no—
1148C22—162no—
1149C22—162no—
1150C22—162no—
1151C22—162no—
1152C22—162no—
1153C22—162no—
1154C22—162no—
1155C22—162no—
1156C22#243311yescharacteristic
1157C22#243311yescharacteristic
1158C22#243311yescharacteristic
1159C22#254111yescharacteristic
1160C22#254111yescharacteristic
1161C22#254111yescharacteristic
1162C22#265711yescharacteristic
1163C22#328814yes—
1164C4—44no—
1165C4—44no—
1166C4—44no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—82no—
1170C4C2×#39211yescharacteristic
1171C4#243311yescharacteristic
1172C4#243311yescharacteristic
1173C4#243311yescharacteristic
1174C4#254111yescharacteristic
1175C4#254111yescharacteristic
1176C4#254111yescharacteristic
1177C4#286711yescharacteristic
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—161no—
1183C2—161no—
1184C2—162no—
1185C2—162no—
1186C2—162no—
1187C2#1514211yescharacteristic
1188C2#2580712yes—
1189C2#2581012yes—
1190C2#2850712yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3155C2semidirect
2. C2×#3154C2semidirect
3. C22×#496C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. C2×#2018C2semidirect
6. C2×#2003C2semidirect
7. C2×#2004C2semidirect
8. C2×#2002C2semidirect
9. C2×#2002C2semidirect
10. #23388C2semidirect
11. #23387C2semidirect
12. C2×#1978C2semidirect
13. C2×#1977C2semidirect
14. C2×#1975C2semidirect
15. #10707C2semidirect
115. C22×Q16D4semidirect
134. C22×SD16D4semidirect
135. C22×SD16D4semidirect
136. C22×SD16D4semidirect
154. C22×D8D4semidirect
155. C22×D8D4semidirect
260. #405D4semidirect
261. #405D4semidirect
266. C2×#97D4semidirect
269. #341D4semidirect
270. #340D4semidirect
271. #339D4semidirect
272. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31552
C2×#31542
C22×#4962
C2×#20192
C2×#20182
C2×#20032
C2×#20042
C2×#20022
#233882
#233872
C2×#19782
C2×#19772
C2×#19752
#107072