Subgroups — #413248

Order 512.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2059	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2059	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11328	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11327	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2552	—	2	4	no	—
20	#2552	—	2	4	no	—
21	C₂×#398	—	2	2	no	—
22	C₂×#389	—	2	1	no	—
23	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#384	—	2	1	no	—
27	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2059	—	2	8	no	—
33	#2059	—	2	8	no	—
34	#1949	—	2	4	no	—
35	#1847	—	2	4	no	—
36	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	#1444	—	2	1	no	—
45	#1444	—	2	1	no	—
46	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#125	—	2	4	no	—
51	C₂×#125	—	2	4	no	—
52	C₂×#125	—	2	4	no	—
53	C₂×#125	—	2	4	no	—
54	C₂×#125	—	4	2	no	—
55	C₂×#125	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#107	—	2	4	no	—
76	C₂×#107	—	2	4	no	—
77	C₂×#107	—	2	4	no	—
78	C₂×#107	—	2	2	no	—
79	C₂×#107	—	4	2	no	—
80	C₂×#106	—	2	4	no	—
81	C₂×#106	—	2	4	no	—
82	C₂×#106	—	2	4	no	—
83	C₂×#106	—	2	2	no	—
84	C₂×#106	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
88	C₂×#97	—	2	2	no	—
89	C₂×#97	—	2	2	no	—
90	C₂×#97	Q₈	1	4	yes	—
91	#398	—	2	16	no	—
92	#389	—	2	8	no	—
93	#389	—	2	4	no	—
94	#389	—	2	4	no	—
95	#389	—	2	4	no	—
96	#389	—	2	4	no	—
97	#389	—	4	2	no	—
98	#389	—	4	2	no	—
99	#384	—	2	8	no	—
100	#384	—	2	2	no	—
101	#384	D₄	1	4	yes	—
102	#382	—	2	2	no	—
103	#382	—	2	2	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
110	C₂×#95	—	2	1	no	—
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	C₂×#95	—	2	1	no	—
113	C₂×#95	—	2	1	no	—
114	C₂×#95	—	2	2	no	—
115	C₂×#95	—	2	2	no	—
116	C₂×#95	—	2	1	no	—
117	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
118	#340	—	2	4	no	—
119	#340	—	2	4	no	—
120	#340	—	2	2	no	—
121	#340	—	2	2	no	—
122	#340	D₄	1	8	yes	—
123	#340	Q₈	1	8	yes	—
124	#336	—	2	4	no	—
125	#336	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	#125	—	4	8	no	—
155	#125	—	4	8	no	—
156	#125	—	4	8	no	—
157	#125	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	8	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	8	1	no	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
227	#107	—	4	8	no	—
228	#107	—	4	4	no	—
229	#106	—	4	8	no	—
230	#106	—	4	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
232	#97	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	2	4	no	—
236	#95	—	2	4	no	—
237	#95	—	4	4	no	—
238	#95	—	4	4	no	—
239	#95	—	4	2	no	—
240	#95	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
355	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
358	C₄²	—	4	8	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	8	4	no	—
364	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
366	C₄²	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
367	C₄²	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
372	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
373	C₂³	#575	1	2	yes	—
374	C₂³	#575	1	2	yes	—
375	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄	—	8	1	no	—
429	C₂×C₄	—	8	1	no	—
430	C₂×C₄	—	8	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	1	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	1	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	Q₈²	1	2	yes	—
457	C₈	—	2	8	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2434	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2440	1	2	yes	—
464	C₂²	#2551	1	2	yes	—
465	C₂²	#3005	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#3005	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3012	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#3013	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#3080	1	2	yes	—
470	C₂²	#3081	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3082	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#3163	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#3164	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#3166	1	2	yes	—
475	C₂²	#3267	1	2	yes	—
476	C₂²	#3268	1	2	yes	—
477	C₂²	#3269	1	2	yes	—
478	C₂²	#3271	1	2	yes	—
479	C₂²	#3388	1	2	yes	—
480	C₂²	#3388	1	2	yes	—
481	C₂²	#3389	1	2	yes	—
482	C₂²	#3390	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	8	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	4	no	—
491	C₄	—	16	1	no	—
492	C₄	—	16	1	no	—
493	C₄	#2440	1	2	yes	—
494	C₄	#2542	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#2551	1	2	yes	—
496	C₄	#2567	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#2660	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#2868	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#15143	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#23553	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#23557	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#25764	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#25765	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#25845	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#25846	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#26057	1	2	yes	—
507	C₂	#26059	1	2	yes	—
508	C₂	#28820	1	2	yes	—
509	C₂	#28822	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2552	2
C₂×#2059	2
C₂×#1949	2
C₂×#1847	2
#13954	2
#11328	2
#11327	2
#10849	2
#10835	2
#10703	2