Subgroups — #413252

Order 512.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2059	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#15228	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11325	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11324	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#499	—	2	4	no	—
14	C₂×#499	—	2	4	no	—
15	C₂×#499	—	2	4	no	—
16	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
29	#2059	—	2	8	no	—
30	#1941	—	2	4	no	—
31	#1846	—	2	4	no	—
32	#1844	—	2	4	no	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1444	—	2	4	no	—
40	#1441	—	2	4	no	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#125	—	2	4	no	—
49	C₂×#125	—	2	4	no	—
50	C₂×#125	—	2	4	no	—
51	C₂×#125	—	2	4	no	—
52	C₂×#125	—	4	2	no	—
53	C₂×#125	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#499	—	2	32	no	—
66	C₂×#107	—	2	4	no	—
67	C₂×#107	—	2	4	no	—
68	C₂×#107	—	2	4	no	—
69	C₂×#107	—	2	4	no	—
70	C₂×#107	—	2	4	no	—
71	C₂×#107	—	4	2	no	—
72	C₂×#106	—	2	2	no	—
73	C₂×#106	—	2	2	no	—
74	C₂×#106	—	2	2	no	—
75	C₂×#106	—	2	2	no	—
76	C₂×#106	—	2	2	no	—
77	C₂×#106	—	2	2	no	—
78	C₂×#106	—	2	4	no	—
79	C₂×#106	—	2	2	no	—
80	C₂×#106	—	2	2	no	—
81	C₂×#106	—	2	2	no	—
82	C₂×#106	—	2	4	no	—
83	C₂×#106	—	4	2	no	—
84	C₂×#106	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×#106	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#106	Q₈	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	Q₈	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×C₈	Q₈	1	4	yes	—
96	#389	—	2	4	no	—
97	#389	—	2	4	no	—
98	#384	—	2	4	no	—
99	#384	—	4	2	no	—
100	#382	—	2	4	no	—
101	#382	—	4	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	4	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	C₂×#95	—	2	4	no	—
105	C₂×#95	—	2	4	no	—
106	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
107	#340	—	2	4	no	—
108	#340	—	2	4	no	—
109	#340	—	2	4	no	—
110	#336	D₄	1	4	yes	—
111	#336	Q₈	1	4	yes	—
112	#336	Q₈	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
149	#125	—	2	16	no	—
150	#125	—	4	8	no	—
151	#125	—	4	8	no	—
152	#125	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
206	#107	—	2	16	no	—
207	#107	—	4	8	no	—
208	#106	—	2	8	no	—
209	#106	—	2	8	no	—
210	#106	—	2	8	no	—
211	#106	—	4	8	no	—
212	#106	—	4	4	no	—
213	C₄×C₈	—	2	8	no	—
214	C₄×C₈	—	2	8	no	—
215	C₄×C₈	—	2	8	no	—
216	#95	—	2	8	no	—
217	#95	—	4	8	no	—
218	#95	—	4	4	no	—
219	#95	—	4	8	no	—
220	#95	—	8	4	no	—
221	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
290	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
291	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
292	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
293	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
294	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
295	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
296	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
297	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
339	C₂³	#577	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	#499	1	8	yes	complemented
375	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	4	no	—
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	#395	1	8	yes	—
407	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#2440	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#2440	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#2551	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#2551	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#2868	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#3147	1	2	yes	—
415	C₂²	#3154	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#499	1	2	yes	—
417	C₂²	#3160	1	2	yes	—
418	C₂²	#3163	1	2	yes	—
419	C₂²	#3163	1	2	yes	—
420	C₂²	#3282	1	4	yes	—
421	C₂²	#3284	1	4	yes	—
422	C₂²	#3337	1	4	yes	—
423	C₂²	#3381	1	4	yes	—
424	C₄	—	2	8	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	8	4	no	—
428	C₄	—	8	4	no	—
429	C₄	—	8	4	no	—
430	C₄	—	16	2	no	—
431	C₄	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#2434	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#2440	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#2440	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#2551	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#2551	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#2567	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#2660	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#15143	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#25775	1	2	yes	—
441	C₂	#26062	1	2	yes	—
442	C₂	#26063	1	2	yes	—
443	C₂	#28533	1	2	yes	—
444	C₂	#28810	1	2	yes	—
445	C₂	#28811	1	2	yes	—
446	C₂	#33311	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#33318	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
374. C₂×C₄	#499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#499	2
C₂×#2059	2
C₂×#1941	2
C₂×#1846	2
C₂×#1844	2
#15228	2
#11325	2
#11324	2
#10861	2
C₈×#95	2