Subgroups — #413324

Order 512.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21231	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11129	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3458	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3458	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3164	—	2	4	no	—
16	#3163	—	2	4	no	—
17	#3162	—	2	2	no	—
18	#3160	—	2	2	no	—
19	#2911	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2310	C₂²	1	2	yes	—
30	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2309	C₂²	1	2	yes	—
32	#2030	—	2	4	no	—
33	#2029	—	2	4	no	—
34	#2028	—	2	4	no	—
35	#2027	—	2	4	no	—
36	#1973	—	2	4	no	—
37	#1973	—	2	2	no	—
38	#1968	—	2	4	no	—
39	#1968	—	2	2	no	—
40	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
41	#1742	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1740	C₂²	1	2	yes	—
43	#1740	C₂²	1	2	yes	—
44	#1740	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1733	C₂²	1	2	yes	—
46	#1733	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×SD₁₆	Q₈	1	4	yes	complemented
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#544	—	2	4	no	—
60	#544	—	2	4	no	—
61	#544	—	2	2	no	—
62	#544	—	2	2	no	—
63	#543	—	2	2	no	—
64	#543	—	2	2	no	—
65	#533	—	2	2	no	—
66	#533	—	2	2	no	—
67	#533	—	4	2	no	—
68	#533	—	4	2	no	—
69	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#501	—	2	8	no	—
76	#501	—	2	8	no	—
77	#500	—	2	4	no	—
78	#499	—	2	4	no	—
79	#499	—	2	4	no	—
80	#498	—	2	4	no	—
81	#428	—	2	4	no	—
82	#428	—	2	4	no	—
83	#427	—	2	2	no	—
84	#427	—	2	4	no	—
85	#427	—	2	2	no	—
86	#427	—	2	2	no	—
87	#427	—	2	2	no	—
88	#427	—	2	4	no	—
89	C₂×#107	—	2	1	no	—
90	C₂×#107	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#106	—	2	1	no	—
92	C₂×#106	D₄	1	4	yes	—
93	#419	—	2	4	no	—
94	#419	—	2	4	no	—
95	#419	—	4	2	no	—
96	#418	—	2	4	no	—
97	#418	—	2	4	no	—
98	#418	—	4	2	no	—
99	C₂×#103	—	2	2	no	—
100	C₂×#103	—	2	4	no	—
101	C₂×#102	—	2	2	no	—
102	C₂×#102	—	2	4	no	—
103	#405	—	2	2	no	—
104	#405	—	2	2	no	—
105	#405	—	2	4	no	—
106	#405	—	2	4	no	—
107	C₂×#97	—	2	2	no	—
108	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
111	#391	—	2	4	no	—
112	#391	—	2	2	no	—
113	#391	—	2	2	no	—
114	#391	—	4	2	no	—
115	#390	—	2	4	no	—
116	#390	—	2	2	no	—
117	#390	—	2	2	no	—
118	#390	—	4	2	no	—
119	#381	—	2	4	no	—
120	#381	—	2	2	no	—
121	#379	—	2	4	no	—
122	#379	—	2	2	no	—
123	#344	—	2	4	no	—
124	#343	D₄	1	4	yes	—
125	#342	—	2	4	no	—
126	#342	—	2	4	no	—
127	#342	D₄	1	4	yes	—
128	#339	—	2	4	no	—
129	#339	—	2	4	no	—
130	C₂⁵	—	2	1	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
187	#125	—	2	4	no	—
188	#125	—	2	4	no	—
189	#125	—	4	4	no	—
190	#125	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
195	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	#107	—	2	8	no	—
236	#107	—	2	4	no	—
237	#107	—	2	4	no	—
238	#107	—	4	2	no	—
239	#106	—	2	8	no	—
240	#106	—	2	4	no	—
241	#106	—	2	4	no	—
242	#106	—	4	2	no	—
243	#103	—	4	8	no	—
244	#103	—	4	4	no	—
245	#102	—	4	8	no	—
246	#102	—	4	4	no	—
247	#97	—	2	4	no	—
248	#97	—	4	4	no	—
249	C₄×C₈	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈	—	2	2	no	—
251	C₄×C₈	—	4	4	no	—
252	#95	—	4	8	no	—
253	#95	—	4	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	1	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	1	no	—
259	C₂⁴	—	16	2	no	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂×D₄	—	4	1	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
320	SD₁₆	—	4	4	no	—
321	SD₁₆	—	4	4	no	—
322	SD₁₆	—	4	8	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
340	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	—	8	1	no	—
388	C₂³	—	8	1	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	16	2	no	—
391	C₂³	—	16	4	no	—
392	C₂³	—	16	2	no	—
393	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#532	1	2	yes	—
395	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
396	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	8	1	no	—
402	Q₈	—	8	1	no	—
403	Q₈	—	8	2	no	—
404	Q₈	—	16	4	no	—
405	Q₈	—	16	4	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	8	1	no	—
410	D₄	—	8	1	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	1	no	—
421	C₂×C₄	—	8	1	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄	—	8	1	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	#393	1	2	yes	—
450	C₈	#393	1	2	yes	—
451	C₈	#393	1	4	yes	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	16	4	no	—
461	C₂²	—	16	2	no	—
462	C₂²	—	16	2	no	—
463	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#2452	1	2	yes	—
465	C₂²	#2491	1	2	yes	—
466	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2858	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	16	1	no	—
474	C₄	—	16	1	no	—
475	C₄	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2436	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2452	1	2	yes	—
478	C₄	#2491	1	2	yes	—
479	C₄	#2563	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2640	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	16	2	no	—
486	C₂	#15144	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#25798	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2433
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60660	C₂	semidirect
2. #23470	C₂	semidirect
4. #23464	C₂	semidirect
8. #11130	C₂	semidirect
10. #10871	C₂	semidirect
11. #10711	C₂	semidirect
55. C₂²×SD₁₆	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60660	2
#23470	2
#23469	2
#23464	2
#23463	2
#21231	2
#11130	2
#11129	2
#10871	2
#10711	2