Subgroups — #413336

Order 512.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2868	—	2	1	no	—
19	#2862	—	2	1	no	—
20	#2859	—	2	1	no	—
21	#2859	—	2	1	no	—
22	#2857	—	2	4	no	—
23	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
24	#2285	C₂²	1	2	yes	—
25	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2031	—	2	16	no	—
30	#1980	—	2	4	no	—
31	#1964	—	2	4	no	—
32	#1962	—	2	1	no	—
33	#1962	—	2	1	no	—
34	#1962	—	2	1	no	—
35	#1962	—	2	1	no	—
36	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	#533	—	2	8	no	—
44	#533	—	4	4	no	—
45	#532	—	2	1	no	—
46	#532	—	2	1	no	—
47	#532	—	2	2	no	—
48	#532	—	2	1	no	—
49	#532	—	2	1	no	—
50	#532	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#127	Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#125	—	2	2	no	—
56	C₂×#124	Q₈	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×#121	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#423	—	2	1	no	—
69	#423	—	2	1	no	—
70	#423	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	#421	—	2	8	no	—
73	#421	—	4	4	no	—
74	C₂×#104	—	2	2	no	—
75	C₂×#104	—	2	2	no	—
76	C₂×#104	—	2	2	no	—
77	C₂×#104	—	2	2	no	—
78	C₂×#104	—	2	8	no	—
79	C₂×#104	—	2	8	no	—
80	C₂×#104	—	2	8	no	—
81	#410	—	2	8	no	—
82	#410	—	4	4	no	—
83	C₂×#99	—	2	8	no	—
84	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂×#97	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
88	#391	—	2	8	no	—
89	#389	—	2	8	no	—
90	#389	—	2	8	no	—
91	#384	—	2	4	no	—
92	#384	—	2	2	no	—
93	#384	—	2	1	no	—
94	#384	—	2	1	no	—
95	#382	—	2	2	no	—
96	#382	—	2	1	no	—
97	#382	—	2	1	no	—
98	#380	—	2	2	no	—
99	#380	—	2	4	no	—
100	#380	D₄	1	4	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	#376	—	2	1	no	—
107	C₄³	—	2	2	no	—
108	C₄³	—	2	1	no	—
109	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#344	—	2	8	no	—
114	#339	—	2	4	no	—
115	#339	D₄	1	8	yes	complemented
116	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	4	no	—
123	C₂×#41	—	2	4	no	—
124	C₂×#41	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
153	#127	—	2	1	no	—
154	#127	—	2	1	no	—
155	#127	—	2	2	no	—
156	#125	—	4	4	no	—
157	#125	—	4	4	no	—
158	#124	—	2	2	no	—
159	#124	—	2	2	no	—
160	#124	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
162	#121	—	4	2	no	—
163	#121	—	4	2	no	—
164	#121	—	4	2	no	—
165	#121	—	4	2	no	—
166	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
167	C₄×D₄	—	4	2	no	—
168	C₄×D₄	—	4	2	no	—
169	C₄×D₄	—	4	2	no	—
170	C₄×D₄	—	4	2	no	—
171	#117	—	2	4	no	—
172	#117	—	2	4	no	—
173	#117	—	2	2	no	—
174	#117	—	2	4	no	—
175	#117	—	2	4	no	—
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
222	#104	—	4	16	no	—
223	#104	—	4	4	no	—
224	#104	—	4	4	no	—
225	#104	—	4	4	no	—
226	#104	—	4	4	no	—
227	#99	—	4	16	no	—
228	#97	—	4	2	no	—
229	C₄×C₈	—	4	2	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	4	no	—
232	#95	—	2	4	no	—
233	#95	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#41	—	4	2	no	—
237	#41	—	4	2	no	—
238	#41	—	4	4	no	—
239	#41	—	4	2	no	—
240	#41	—	4	2	no	—
241	#41	—	4	4	no	—
242	#41	—	4	4	no	—
243	#41	—	4	4	no	—
244	#41	—	4	4	no	—
245	#41	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	M₁₆	—	2	4	no	—
297	M₁₆	—	2	4	no	—
298	M₁₆	—	4	2	no	—
299	M₁₆	—	4	2	no	—
300	M₁₆	—	4	2	no	—
301	M₁₆	—	4	2	no	—
302	M₁₆	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	2	1	no	—
330	C₄²	—	2	1	no	—
331	C₄²	—	2	1	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	8	4	no	—
342	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
348	C₄²	#124	1	2	yes	—
349	C₄²	#124	1	2	yes	—
350	C₄²	#124	1	2	yes	—
351	C₄²	#124	1	2	yes	—
352	C₄²	#124	1	2	yes	—
353	C₄²	#124	1	2	yes	—
354	C₄²	#127	1	2	yes	—
355	C₄²	#127	1	2	yes	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
364	C₂³	#548	1	2	yes	—
365	Q₈	—	4	2	no	—
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	8	16	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	8	4	no	—
373	D₄	—	8	2	no	—
374	D₄	—	8	2	no	—
375	D₄	—	8	4	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	16	4	no	—
436	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#2452	1	2	yes	—
440	C₂²	#2491	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	#2031	1	4	yes	complemented
453	C₄	#2452	1	2	yes	—
454	C₄	#2491	1	2	yes	—
455	C₄	#2542	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#2563	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#2640	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#2858	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	16	2	no	—
464	C₂	#15144	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#2031	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#124
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#393
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36645	C₂	semidirect
2. C₂×#2031	C₂	semidirect
6. #11081	C₂	semidirect
7. #10848	C₂	semidirect
8. #10836	C₂	semidirect
9. C₄×#339	C₂	semidirect
53. C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	semidirect
54. C₂×#127	Q₈	semidirect
56. C₂×#124	Q₈	semidirect
115. #339	D₄	semidirect
452. C₄	#2031	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36645	2
C₂×#2031	2
#21252	2
#21212	2
C₂×#1962	2
#11081	2
#10848	2
#10836	2
C₄×#339	2