Subgroups — #413498

Order 512.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1977	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11144	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2097	—	2	2	no	—
30	#2096	—	2	1	no	—
31	#2095	—	2	1	no	—
32	#2094	—	2	1	no	—
33	#2093	—	2	1	no	—
34	#2092	—	2	2	no	—
35	#1977	—	2	8	no	—
36	#1968	—	2	2	no	—
37	#1968	—	2	2	no	—
38	#1951	—	2	8	no	—
39	#1770	—	2	2	no	—
40	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
44	#1729	C₂²	1	2	yes	—
45	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×SD₁₆	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#108	—	2	4	no	—
66	C₂×#108	—	2	4	no	—
67	C₂×#108	D₄	1	8	yes	—
68	#428	—	2	4	no	—
69	#428	—	2	4	no	—
70	#428	—	4	2	no	—
71	#428	—	4	2	no	—
72	C₂×#107	—	2	2	no	—
73	C₂×#107	—	2	2	no	—
74	C₂×#106	—	2	4	no	—
75	C₂×#106	—	2	1	no	—
76	C₂×#106	—	2	1	no	—
77	C₂×#106	—	2	2	no	—
78	C₂×#106	—	2	2	no	—
79	#423	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	#419	—	2	4	no	—
82	#419	—	4	2	no	—
83	#418	—	2	4	no	—
84	#418	—	4	2	no	—
85	C₂×#103	—	2	2	no	—
86	C₂×#103	—	2	2	no	—
87	C₂×#103	—	2	2	no	—
88	C₂×#103	—	4	2	no	—
89	C₂×#102	—	2	2	no	—
90	C₂×#102	—	2	2	no	—
91	C₂×#102	—	2	2	no	—
92	C₂×#102	—	4	2	no	—
93	C₂×#101	—	2	4	no	—
94	C₂×#101	—	2	4	no	—
95	C₂×#101	—	4	2	no	—
96	C₂×#100	—	2	4	no	—
97	C₂×#100	—	2	4	no	—
98	C₂×#100	—	4	2	no	—
99	#405	—	2	4	no	—
100	#405	—	2	4	no	—
101	C₂×#97	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
106	#391	—	2	1	no	—
107	#391	—	2	1	no	—
108	#391	—	2	2	no	—
109	#390	—	2	1	no	—
110	#390	—	2	1	no	—
111	#390	—	2	2	no	—
112	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#382	D₄	1	2	yes	—
115	#380	—	2	2	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×#95	—	2	2	no	—
118	#343	—	2	4	no	—
119	#343	—	2	4	no	—
120	#341	—	4	2	no	—
121	#336	—	2	4	no	—
122	#336	—	2	1	no	—
123	#336	—	2	1	no	—
124	#336	—	2	1	no	—
125	#336	—	2	1	no	—
126	C₂⁵	—	2	1	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
192	#117	—	2	2	no	—
193	#117	—	2	2	no	—
194	#117	—	2	2	no	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	#108	—	2	16	no	—
219	#107	—	4	4	no	—
220	#107	—	4	4	no	—
221	#106	—	4	4	no	—
222	#106	—	4	4	no	—
223	#106	—	4	2	no	—
224	#106	—	4	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
226	#103	—	4	4	no	—
227	#103	—	4	4	no	—
228	#103	—	4	4	no	—
229	#102	—	4	4	no	—
230	#102	—	4	4	no	—
231	#102	—	4	4	no	—
232	#101	—	4	8	no	—
233	#100	—	4	8	no	—
234	#97	—	4	4	no	—
235	C₄×C₈	—	2	4	no	—
236	C₄×C₈	—	2	4	no	—
237	C₄×C₈	—	4	4	no	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	#95	—	4	2	no	—
240	#95	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	1	no	—
243	C₂⁴	—	4	1	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	8	2	no	—
247	C₂⁴	—	8	2	no	—
248	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	1	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
313	SD₁₆	—	4	8	no	—
314	SD₁₆	—	4	8	no	—
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
344	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	#123	1	8	yes	—
347	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	1	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	8	1	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	16	2	no	—
383	C₂³	—	16	2	no	—
384	C₂³	—	16	4	no	—
385	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#529	1	2	yes	—
387	C₂³	#550	1	2	yes	—
388	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#556	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	8	1	no	—
394	Q₈	—	8	2	no	—
395	Q₈	—	8	1	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	8	1	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	1	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	1	no	—
418	C₂×C₄	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	16	2	no	—
422	C₂×C₄	—	16	2	no	—
423	C₂×C₄	#471	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	#399	1	4	yes	—
447	C₈	#399	1	4	yes	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	16	4	no	—
456	C₂²	—	16	4	no	—
457	C₂²	—	16	1	no	—
458	C₂²	—	16	1	no	—
459	C₂²	—	16	2	no	—
460	C₂²	#2448	1	2	yes	—
461	C₂²	#2454	1	2	yes	—
462	C₂²	#2538	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
466	C₂²	#3067	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	16	1	no	—
473	C₄	—	16	1	no	—
474	C₄	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2445	1	2	yes	—
476	C₄	#2452	1	2	yes	—
477	C₄	#2540	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#2580	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#2624	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	16	2	no	—
483	C₂	#15148	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#28296	1	2	yes	—
485	C₂	#28494	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#28495	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#33122	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23732	C₂	semidirect
5. C₂×#1951	C₂	semidirect
6. #20437	C₂	semidirect
7. #11145	C₂	semidirect
9. #11045	C₂	semidirect
11. #10864	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23732	2
#23731	2
C₂×#1977	2
C₂×#1968	2
C₂×#1951	2
#20437	2
#11145	2
#11144	2
#11045	2
#11044	2
#10864	2