Subgroups — #413752

Order 512.

1596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1972	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#15244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#399	—	2	4	no	—
25	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
33	#2094	—	2	8	no	—
34	#2094	—	2	4	no	—
35	#2093	—	2	4	no	—
36	#2092	—	2	8	no	—
37	#1972	—	2	8	no	—
38	#1970	—	2	4	no	—
39	#1847	—	2	8	no	—
40	#1844	—	2	4	no	—
41	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1439	—	2	4	no	—
44	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₈	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#107	—	2	4	no	—
69	C₂×#107	—	2	4	no	—
70	C₂×#107	—	2	4	no	—
71	C₂×#107	—	2	4	no	—
72	C₂×#107	—	2	2	no	—
73	C₂×#106	—	2	4	no	—
74	C₂×#106	—	2	4	no	—
75	C₂×#106	—	2	4	no	—
76	C₂×#106	—	2	4	no	—
77	C₂×#106	—	2	4	no	—
78	C₂×#106	—	2	4	no	—
79	C₂×#106	—	2	4	no	—
80	C₂×#106	—	2	4	no	—
81	C₂×#106	—	2	4	no	—
82	C₂×#102	—	2	4	no	—
83	C₂×#102	—	2	4	no	—
84	C₂×#102	—	2	4	no	—
85	C₂×#102	—	2	4	no	—
86	C₂×#102	—	2	4	no	—
87	C₂×#102	—	2	4	no	—
88	C₂×#102	—	2	2	no	—
89	C₂×#102	—	2	2	no	—
90	C₂×#102	—	2	4	no	—
91	C₂×#102	—	2	4	no	—
92	C₂×#97	—	2	4	no	—
93	C₂×#97	—	2	4	no	—
94	C₂×#97	D₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
97	#399	—	4	16	no	—
98	#390	—	2	4	no	—
99	#390	—	2	2	no	—
100	#390	—	2	4	no	—
101	#390	—	2	2	no	—
102	#390	—	2	2	no	—
103	#390	—	2	2	no	—
104	#390	—	2	4	no	—
105	#390	—	2	4	no	—
106	#384	—	2	2	no	—
107	#384	—	2	4	no	—
108	#384	—	2	2	no	—
109	#384	—	2	2	no	—
110	#384	—	2	2	no	—
111	#384	—	2	4	no	—
112	#382	—	2	4	no	—
113	#382	—	2	4	no	—
114	C₂×#95	—	2	4	no	—
115	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
116	#336	D₄	1	8	yes	—
117	#336	D₄	1	4	yes	—
118	C₂⁵	—	2	1	no	—
119	C₂⁵	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₈	—	2	8	no	—
148	C₂×D₈	—	2	16	no	—
149	C₂×D₈	—	4	4	no	—
150	C₂×D₈	—	4	8	no	—
151	C₂×D₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#107	—	4	8	no	—
214	#107	—	4	4	no	—
215	#106	—	4	8	no	—
216	#106	—	4	8	no	—
217	#106	—	4	8	no	—
218	#102	—	4	4	no	—
219	#102	—	4	4	no	—
220	#102	—	4	8	no	—
221	#102	—	4	8	no	—
222	#97	—	2	16	no	—
223	C₄×C₈	—	2	8	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	4	8	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	1	no	—
229	C₂⁴	—	4	1	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	1	no	—
235	C₂⁴	—	4	1	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄	—	4	1	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	1	no	—
258	C₂×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	1	no	—
264	C₂×D₄	—	4	1	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
310	D₈	—	4	16	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
323	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	#123	1	8	yes	—
325	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	#127	1	8	yes	—
327	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	8	8	no	—
363	C₂³	—	8	8	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	8	1	no	—
367	C₂³	—	8	1	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	8	4	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	1	no	—
377	C₂³	—	8	1	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
382	C₂³	#547	1	2	yes	—
383	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
386	C₂³	#577	1	4	yes	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	8	1	no	—
394	D₄	—	8	1	no	—
395	D₄	—	8	1	no	—
396	D₄	—	8	1	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	#496	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	2	8	no	—
442	C₈	#399	1	8	yes	complemented
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	8	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	16	1	no	—
450	C₂²	—	16	1	no	—
451	C₂²	—	16	1	no	—
452	C₂²	—	16	1	no	—
453	C₂²	—	16	2	no	—
454	C₂²	—	16	2	no	—
455	C₂²	—	16	4	no	—
456	C₂²	—	16	4	no	—
457	C₂²	#2501	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2501	1	2	yes	—
459	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2542	1	2	yes	—
461	C₂²	#2867	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#496	1	2	yes	—
463	C₂²	#3151	1	4	yes	—
464	C₂²	#3154	1	2	yes	—
465	C₂²	#3154	1	4	yes	—
466	C₂²	#3345	1	8	yes	—
467	C₂²	#3354	1	4	yes	—
468	C₂²	#3384	1	4	yes	—
469	C₄	—	2	8	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	16	1	no	—
472	C₄	—	16	1	no	—
473	C₄	—	16	2	no	—
474	C₄	—	16	2	no	—
475	C₄	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2501	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2501	1	2	yes	—
478	C₄	#2542	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#2542	1	2	yes	—
480	C₄	#2658	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	16	2	no	—
482	C₂	—	16	2	no	—
483	C₂	#15155	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#27934	1	2	yes	—
485	C₂	#27941	1	4	yes	—
486	C₂	#28541	1	2	yes	—
487	C₂	#28548	1	4	yes	—
488	C₂	#33304	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#33307	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2094	C₂	semidirect
2. C₂×#2094	C₂	semidirect
3. C₂×#2093	C₂	semidirect
4. C₂×#2092	C₂	semidirect
7. C₂×#1847	C₂	semidirect
8. C₂×#1844	C₂	semidirect
9. #15244	C₂	semidirect
10. #15155	C₂	semidirect
11. #10696	C₂	semidirect
442. C₈	#399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2094	2
C₂×#2093	2
C₂×#2092	2
C₂×#1972	2
C₂×#1970	2
C₂×#1847	2
C₂×#1844	2
#15244	2
#15155	2
#10696	2