Subgroups — #413790

Order 512.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 595 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#1973	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#15201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#15157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11076	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#446	—	2	8	no	—
15	C₂×#446	—	2	4	no	—
16	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#393	—	2	1	no	—
27	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
31	#1973	—	2	8	no	—
32	#1968	—	2	4	no	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	#1446	—	2	1	no	—
37	#1442	—	2	2	no	—
38	#1442	—	2	1	no	—
39	#1439	—	2	2	no	—
40	#1439	—	2	1	no	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×SD₁₆	Q₈	1	4	yes	complemented
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
72	#446	—	2	32	no	—
73	C₂×#107	—	2	4	no	—
74	C₂×#107	—	2	4	no	—
75	C₂×#107	—	2	4	no	—
76	C₂×#106	—	2	2	no	—
77	C₂×#106	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×#103	—	2	2	no	—
84	C₂×#103	—	2	4	no	—
85	C₂×#103	—	4	2	no	—
86	C₂×#103	—	4	2	no	—
87	C₂×#103	—	4	2	no	—
88	C₂×#102	—	2	2	no	—
89	C₂×#102	—	2	4	no	—
90	C₂×#102	—	4	2	no	—
91	C₂×#102	—	4	2	no	—
92	C₂×#102	—	4	2	no	—
93	C₂×#97	—	2	4	no	—
94	C₂×#97	—	2	4	no	—
95	C₂×#97	D₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
98	#393	—	4	4	no	—
99	#391	—	2	2	no	—
100	#391	—	2	4	no	—
101	#391	—	2	2	no	—
102	#391	—	2	4	no	—
103	#390	—	2	2	no	—
104	#390	—	2	4	no	—
105	#390	—	2	2	no	—
106	#390	—	2	4	no	—
107	C₂×#95	—	2	2	no	—
108	C₂×#95	—	2	1	no	—
109	C₂×#95	—	2	2	no	—
110	C₂×#95	—	2	1	no	—
111	C₂×#95	—	2	1	no	—
112	C₂×#95	—	2	2	no	—
113	C₂×#95	—	2	2	no	—
114	C₂×#95	—	2	1	no	—
115	C₂×#95	—	2	1	no	—
116	C₂×#95	—	2	2	no	—
117	C₂×#95	—	2	1	no	—
118	C₂×#95	—	2	2	no	—
119	#340	—	4	2	no	—
120	#340	—	4	2	no	—
121	#340	—	4	2	no	—
122	C₂⁵	—	2	1	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
180	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
229	#107	—	4	8	no	—
230	#106	—	4	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
233	#103	—	4	4	no	—
234	#103	—	4	8	no	—
235	#102	—	4	4	no	—
236	#102	—	4	8	no	—
237	#97	—	2	16	no	—
238	C₄×C₈	—	2	8	no	—
239	#95	—	4	4	no	—
240	#95	—	4	4	no	—
241	#95	—	4	2	no	—
242	#95	—	4	4	no	—
243	#95	—	4	4	no	—
244	#95	—	4	2	no	—
245	#95	—	4	2	no	—
246	#95	—	4	2	no	—
247	#95	—	8	1	no	—
248	#95	—	8	1	no	—
249	#95	—	8	2	no	—
250	#95	—	8	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	1	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	1	no	—
256	C₂⁴	—	4	1	no	—
257	C₂⁴	—	4	1	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	1	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	1	no	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
367	SD₁₆	—	4	16	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
382	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
384	C₂×C₈	#124	1	8	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	8	1	no	—
418	C₂³	—	8	2	no	—
419	C₂³	—	8	1	no	—
420	C₂³	—	8	1	no	—
421	C₂³	—	8	2	no	—
422	C₂³	—	8	2	no	—
423	C₂³	—	8	2	no	—
424	C₂³	—	8	2	no	—
425	C₂³	—	8	1	no	—
426	C₂³	—	8	1	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	8	2	no	—
429	C₂³	—	8	1	no	—
430	C₂³	—	8	1	no	—
431	C₂³	—	8	2	no	—
432	C₂³	—	8	1	no	—
433	C₂³	—	8	2	no	—
434	C₂³	—	8	2	no	—
435	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
437	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#550	1	2	yes	—
439	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	#575	1	2	yes	—
443	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#577	1	2	yes	—
445	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	4	16	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	4	4	no	—
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	Q₈	—	8	1	no	—
451	Q₈	—	8	2	no	—
452	Q₈	—	8	1	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	8	1	no	—
457	D₄	—	8	2	no	—
458	D₄	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄	#468	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
530	C₈	—	4	2	no	—
531	C₈	—	4	4	no	—
532	C₈	#393	1	8	yes	complemented
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	4	no	—
537	C₂²	—	8	4	no	—
538	C₂²	—	16	1	no	—
539	C₂²	—	16	1	no	—
540	C₂²	—	16	2	no	—
541	C₂²	—	16	2	no	—
542	C₂²	—	16	1	no	—
543	C₂²	—	16	1	no	—
544	C₂²	#2538	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#2538	1	2	yes	—
546	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#2548	1	2	yes	—
548	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#3054	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#3055	1	2	yes	—
552	C₂²	#3056	1	2	yes	—
553	C₂²	#3057	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#3061	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#3062	1	2	yes	—
556	C₂²	#3063	1	2	yes	—
557	C₂²	#3385	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#3386	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#3388	1	2	yes	—
560	C₂²	#3397	1	2	yes	—
561	C₂²	#3398	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#3399	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#3400	1	2	yes	—
564	C₂²	#3401	1	2	yes	—
565	C₂²	#3402	1	2	yes	—
566	C₂²	#3403	1	2	yes	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	8	2	no	—
572	C₄	—	16	1	no	—
573	C₄	—	16	1	no	—
574	C₄	—	16	2	no	—
575	C₄	—	16	2	no	—
576	C₄	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#2580	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#2580	1	2	yes	—
579	C₄	#2592	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#2592	1	2	yes	—
581	C₄	#2615	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	16	2	no	—
583	C₂	#15157	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#28270	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#28272	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#28275	1	2	yes	—
587	C₂	#28277	1	2	yes	—
588	C₂	#28741	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#28745	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#28746	1	2	yes	—
591	C₂	#28747	1	2	yes	—
592	C₂	#32935	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#32938	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#446	C₂	semidirect
4. #15201	C₂	semidirect
6. #11077	C₂	semidirect
7. #11077	C₂	semidirect
10. #10863	C₂	semidirect
11. #10862	C₂	semidirect
52. C₂²×SD₁₆	Q₈	semidirect
532. C₈	#393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#446	2
C₂×#1973	2
C₂×#1968	2
#15201	2
#15157	2
#11077	2
#11076	2
#10863	2
#10862	2