Subgroups — #413891

Order 512.

1469 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
15	#2948	—	2	8	no	—
16	C₂×#442	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
18	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2896	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2309	C₂²	1	2	yes	—
29	#2054	—	2	4	no	—
30	#2018	—	2	4	no	—
31	#1938	—	2	2	no	—
32	#1937	—	2	2	no	—
33	#1904	—	2	8	no	—
34	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
36	#1738	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1733	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
46	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
47	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
49	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#518	—	2	4	no	—
65	#518	—	4	2	no	—
66	#518	—	4	2	no	—
67	#518	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
70	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
75	#442	—	2	16	no	—
76	C₄×D₈	—	2	16	no	—
77	#427	—	2	4	no	—
78	C₂×#107	—	2	1	no	—
79	C₂×#106	—	2	1	no	—
80	#424	—	2	1	no	—
81	#424	—	2	1	no	—
82	#424	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	#421	—	2	4	no	—
85	C₂×#104	—	2	2	no	—
86	#419	—	2	1	no	—
87	#418	—	2	4	no	—
88	#418	—	2	1	no	—
89	#418	—	2	4	no	—
90	#418	—	2	4	no	—
91	#418	—	2	4	no	—
92	#417	—	2	2	no	—
93	#416	—	2	2	no	—
94	C₂×#102	—	2	4	no	—
95	C₂×#102	—	2	4	no	—
96	C₂×#100	—	2	4	no	—
97	C₂×#100	—	2	4	no	—
98	C₂×#100	—	4	2	no	—
99	#410	—	2	4	no	—
100	#410	—	4	2	no	—
101	C₂×#99	—	4	2	no	—
102	#408	—	2	1	no	—
103	#408	—	2	1	no	—
104	#408	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
106	#405	—	2	4	no	—
107	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
109	#390	—	2	4	no	—
110	#390	—	2	4	no	—
111	#379	—	4	2	no	—
112	#344	—	2	4	no	—
113	#344	—	2	4	no	—
114	#341	—	2	2	no	—
115	#341	—	2	2	no	—
116	#340	—	2	2	no	—
117	#339	—	2	2	no	—
118	#339	—	4	2	no	—
119	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
120	H(3,ℤ/4)	—	4	2	no	—
121	C₂⁵	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	1	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	1	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	1	no	—
128	C₂×#41	—	2	1	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
151	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
152	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
153	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
157	C₂×D₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₈	—	2	16	no	—
160	C₂×D₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₈	—	2	16	no	—
163	C₂×D₈	—	2	8	no	—
164	C₂×D₈	—	2	4	no	—
165	C₂×D₈	—	2	4	no	—
166	C₂×D₈	—	4	4	no	—
167	C₂×D₈	—	4	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
196	C₄×D₄	—	2	16	no	—
197	C₄×D₄	—	4	8	no	—
198	C₄×D₄	—	4	8	no	—
199	C₄×D₄	—	4	8	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	1	no	—
205	#117	—	2	1	no	—
206	#117	—	2	1	no	—
207	#117	—	2	1	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	#107	—	2	4	no	—
231	#106	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
234	#104	—	4	4	no	—
235	#103	—	2	4	no	—
236	#102	—	2	16	no	—
237	#102	—	2	4	no	—
238	#102	—	4	8	no	—
239	#100	—	4	8	no	—
240	#99	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
243	#97	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	1	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	16	4	no	—
254	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	#41	—	4	1	no	—
256	#41	—	4	2	no	—
257	#41	—	4	1	no	—
258	#41	—	4	2	no	—
259	#41	—	4	1	no	—
260	#41	—	4	2	no	—
261	#41	—	4	1	no	—
262	#41	—	4	2	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	SD₁₆	—	4	16	no	—
327	D₈	—	2	16	no	—
328	D₈	—	2	16	no	—
329	D₈	—	4	16	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	M₁₆	—	4	1	no	—
337	M₁₆	—	4	1	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	4	1	no	—
340	M₁₆	—	4	1	no	—
341	M₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	4	1	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	4	1	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	#120	1	4	yes	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	8	8	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	16	4	no	—
398	C₂³	—	16	4	no	—
399	C₂³	—	16	4	no	—
400	C₂³	—	16	4	no	—
401	C₂³	—	16	4	no	—
402	C₂³	#534	1	2	yes	—
403	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#553	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#553	1	2	yes	—
407	Q₈	—	4	1	no	—
408	Q₈	—	4	1	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	D₄	—	2	8	no	—
411	D₄	—	2	8	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	1	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	1	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	8	1	no	—
422	D₄	—	8	1	no	—
423	D₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	1	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	1	no	—
435	C₂×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	16	16	no	—
438	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₈	—	8	1	no	—
461	C₈	—	8	1	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	8	8	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	8	8	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	1	no	—
474	C₂²	—	16	4	no	—
475	C₂²	—	16	4	no	—
476	C₂²	—	16	4	no	—
477	C₂²	—	16	2	no	—
478	C₂²	#2535	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#2543	1	2	yes	—
480	C₂²	#2600	1	2	yes	—
481	C₂²	#2603	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2613	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	8	1	no	—
487	C₄	—	16	2	no	—
488	C₄	#2388	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#2534	1	2	yes	—
490	C₄	#2544	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#2598	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#2602	1	2	yes	—
493	C₄	#2847	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	8	8	no	—
499	C₂	—	16	1	no	—
500	C₂	#15159	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#28183	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2535
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2018	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2948	C₂	semidirect
2. #23540	C₂	semidirect
4. #21100	C₂	semidirect
5. C₂×#1904	C₂	semidirect
6. #11241	C₂	semidirect
7. #11181	C₂	semidirect
8. #11098	C₂	semidirect
9. #11030	C₂	semidirect
10. #10804	C₂	semidirect
11. #10740	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2948	2
#23540	2
C₂×#2018	2
#21100	2
C₂×#1904	2
#11241	2
#11181	2
#11098	2
#11030	2
#10804	2
#10740	2