Subgroups — #413901

Order 512.

1489 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
15	#2948	—	2	8	no	—
16	C₂×#442	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
18	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
22	#2896	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2045	—	2	4	no	—
30	#1999	—	2	4	no	—
31	#1938	—	2	2	no	—
32	#1937	—	2	2	no	—
33	#1911	—	2	8	no	—
34	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
36	#1740	C₂²	1	2	yes	—
37	#1738	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#535	—	2	4	no	—
57	#535	—	2	4	no	—
58	#535	—	2	4	no	—
59	#535	—	4	2	no	—
60	C₂×#127	—	2	2	no	—
61	C₂×#124	—	2	2	no	—
62	C₂×#121	—	2	4	no	—
63	C₂×#120	—	4	2	no	—
64	#518	—	2	4	no	—
65	#518	—	4	2	no	—
66	#518	—	4	2	no	—
67	#518	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
70	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
75	#442	—	2	16	no	—
76	C₄×D₈	—	2	16	no	—
77	#427	—	2	4	no	—
78	C₂×#107	—	2	1	no	—
79	C₂×#106	—	2	1	no	—
80	#424	—	2	1	no	—
81	#424	—	2	1	no	—
82	#424	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	#421	—	2	4	no	—
85	#421	—	2	4	no	—
86	#421	—	4	2	no	—
87	C₂×#104	—	2	2	no	—
88	C₂×#104	—	4	2	no	—
89	#419	—	2	1	no	—
90	#418	—	2	4	no	—
91	#418	—	2	1	no	—
92	#418	—	2	4	no	—
93	#418	—	2	4	no	—
94	#418	—	2	4	no	—
95	#418	—	4	2	no	—
96	#418	—	4	2	no	—
97	#417	—	2	2	no	—
98	#416	—	2	2	no	—
99	C₂×#102	—	2	4	no	—
100	C₂×#102	—	2	4	no	—
101	C₂×#102	—	2	4	no	—
102	C₂×#100	—	2	4	no	—
103	C₂×#100	—	2	4	no	—
104	C₂×#100	—	2	4	no	—
105	#408	—	2	1	no	—
106	#408	—	2	1	no	—
107	#408	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	#405	—	2	4	no	—
110	C₂×#97	D₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	complemented
112	#344	—	2	4	no	—
113	#344	—	4	2	no	—
114	#342	—	4	2	no	—
115	#341	—	2	2	no	—
116	#341	—	2	2	no	—
117	#340	—	2	2	no	—
118	#339	—	2	2	no	—
119	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
120	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
121	C₂⁵	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	1	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	1	no	—
127	C₂×#41	—	2	1	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	1	no	—
130	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₈	—	2	16	no	—
154	C₂×D₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₈	—	2	16	no	—
157	C₂×D₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₈	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
187	#127	—	2	8	no	—
188	#127	—	4	4	no	—
189	#124	—	2	8	no	—
190	#124	—	4	4	no	—
191	#121	—	4	8	no	—
192	#121	—	4	8	no	—
193	#120	—	4	8	no	—
194	#120	—	4	8	no	—
195	C₄×D₄	—	2	16	no	—
196	C₄×D₄	—	4	8	no	—
197	C₄×D₄	—	4	8	no	—
198	C₄×D₄	—	4	8	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	1	no	—
206	#117	—	2	1	no	—
207	#117	—	2	1	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	1	no	—
210	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	#117	#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	#107	—	2	4	no	—
230	#106	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
233	#104	—	4	8	no	—
234	#104	—	4	4	no	—
235	#103	—	2	4	no	—
236	#102	—	2	16	no	—
237	#102	—	2	4	no	—
238	#102	—	4	8	no	—
239	#102	—	4	8	no	—
240	#100	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
243	#97	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	1	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	16	4	no	—
254	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	#41	—	4	1	no	—
256	#41	—	4	1	no	—
257	#41	—	4	2	no	—
258	#41	—	4	2	no	—
259	#41	—	4	1	no	—
260	#41	—	4	2	no	—
261	#41	—	4	1	no	—
262	#41	—	4	2	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	16	8	no	—
306	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	D₈	—	2	16	no	—
329	D₈	—	2	16	no	—
330	M₁₆	—	4	2	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	—	4	1	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	4	1	no	—
336	M₁₆	—	4	1	no	—
337	M₁₆	—	4	2	no	—
338	M₁₆	—	4	1	no	—
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	M₁₆	—	4	2	no	—
341	M₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	4	1	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	1	no	—
383	C₄²	#120	1	4	yes	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	8	8	no	—
397	C₂³	—	16	4	no	—
398	C₂³	—	16	4	no	—
399	C₂³	—	16	4	no	—
400	C₂³	—	16	4	no	—
401	C₂³	—	16	4	no	—
402	C₂³	#534	1	2	yes	—
403	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#551	1	2	yes	—
406	C₂³	#553	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	1	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	1	no	—
410	D₄	—	2	8	no	—
411	D₄	—	2	8	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	1	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	1	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	—	8	1	no	—
423	D₄	—	8	1	no	—
424	D₄	—	16	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	1	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	1	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	16	16	no	—
439	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	8	1	no	—
461	C₈	—	8	2	no	—
462	C₈	—	8	1	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	8	8	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	8	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	1	no	—
476	C₂²	—	16	4	no	—
477	C₂²	—	16	4	no	—
478	C₂²	—	16	4	no	—
479	C₂²	#2534	1	2	yes	—
480	C₂²	#2535	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2602	1	2	yes	—
482	C₂²	#2603	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#2613	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	1	no	—
489	C₄	#2388	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#2543	1	2	yes	—
491	C₄	#2544	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#2598	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#2600	1	2	yes	—
494	C₄	#2847	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	8	8	no	—
500	C₂	—	16	1	no	—
501	C₂	#15159	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#28183	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2535
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	#23387	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2948	C₂	semidirect
2. C₂×#2045	C₂	semidirect
4. #21100	C₂	semidirect
5. C₂×#1911	C₂	semidirect
6. #11229	C₂	semidirect
7. #11157	C₂	semidirect
8. #11104	C₂	semidirect
9. #11004	C₂	semidirect
10. #10804	C₂	semidirect
11. #10785	C₂	semidirect
67. #518	D₄	semidirect
110. C₂×#97	D₄	semidirect
111. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2948	2
C₂×#2045	2
#23387	2
#21100	2
C₂×#1911	2
#11229	2
#11157	2
#11104	2
#11004	2
#10804	2
#10785	2