Finite Group Databasebeta

← #413993

Subgroups — #413993

Order 512.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2077C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2036C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2035C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2001C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1749C211yesmaximal, characteristic
7#14702C211yesmaximal, characteristic
8#14702C211yesmaximal, characteristic
9#11378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C23×C42C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×#106C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×#97C2211yescharacteristic
32C22×#97C2211yescharacteristic
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39#2077—24no—
40#2036—24no—
41#2035—24no—
42#2001—24no—
43#1971—24no—
44#1749—24no—
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53#1436—22no—
54#1436—22no—
55C4⋊#95C2211yescharacteristic
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C22⋊#95—22no—
60C22⋊#95—22no—
61C23×Q8C2311yescharacteristic
62C23×Q8C2311yescharacteristic
63C24×C4D412yes—
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×Q16—22no—
66C22×Q16—22no—
67C22×Q16—22no—
68C22×Q16—22no—
69C22×Q16—22no—
70C22×Q16—41no—
71C22×Q16—41no—
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊Q8—22no—
77C2×C22⋊Q8—22no—
78C2×C22⋊Q8—22no—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×C22⋊Q8—22no—
83C2×C22⋊Q8—22no—
84C2×C22⋊Q8—41no—
85C2×C22⋊Q8—41no—
86C2×C22⋊Q8—41no—
87C2×C22⋊Q8—41no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C42—22no—
101C22×C42—22no—
102C22×C42—41no—
103C22×C42—41no—
104C22×C42—41no—
105C22×C42—41no—
106C22×C42D412yes—
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C2×#107—22no—
110C2×#107—22no—
111C2×#107—41no—
112C2×#106—22no—
113C2×#106—22no—
114C2×#106—22no—
115C2×#106—22no—
116C2×#106—22no—
117C2×#106—41no—
118C2×#103—22no—
119C2×#103—22no—
120C2×#103—22no—
121C2×#103—22no—
122C2×#103—22no—
123C2×#103—22no—
124C2×#103—22no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—41no—
133C2×#103—41no—
134C2×#103—41no—
135C2×#103—41no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8D414yes—
141C2×C22⋊C8D414yes—
142C2×#97—22no—
143C2×#97—41no—
144C2×#97—41no—
145C2×#97—41no—
146C2×#97—41no—
147C2×#97D414yes—
148#391—22no—
149#391—22no—
150#391—22no—
151#391—22no—
152#391—41no—
153#391—41no—
154#391—41no—
155#391—41no—
156#380—22no—
157#380—22no—
158#380—22no—
159#380—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170#340—22no—
171#340—22no—
172#340—22no—
173#340—22no—
174#340—22no—
175#340—22no—
176#336—22no—
177#336—22no—
178C25C2×D411yescharacteristic
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8—21no—
181C22×Q8—21no—
182C22×Q8—21no—
183C22×Q8—21no—
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8#4112yes—
206C22×Q8#4112yes—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—24no—
225C23×C4—24no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2411yescharacteristic
240C2×Q16—28no—
241C2×Q16—44no—
242C2×Q16—44no—
243C2×Q16—44no—
244C2×Q16—44no—
245C2×Q16—44no—
246C2×Q16—44no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8C2×D412yes—
268C22×C8C2×D412yes—
269C22×C8C2×D412yes—
270C22×C8C2×D412yes—
271C22×C8C2×D412yes—
272C22×C8C2×D412yes—
273C22×C8#4112yes—
274C22×C8#4112yes—
275C22⋊Q8—44no—
276C22⋊Q8—44no—
277C22⋊Q8—44no—
278C22⋊Q8—44no—
279C22⋊Q8—44no—
280C22⋊Q8—44no—
281C22⋊Q8—44no—
282C22⋊Q8—44no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—24no—
292C2×C4⋊C4—24no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4#4112yes—
324C2×C4⋊C4#4112yes—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—24no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—44no—
347C2×C42—44no—
348C2×C42—44no—
349C2×C42—44no—
350C2×C42—42no—
351C2×C42—42no—
352C2×C42C2×D412yes—
353C2×C42#4112yes—
354#107—44no—
355#106—44no—
356#106—44no—
357#103—44no—
358#103—44no—
359#103—44no—
360#103—44no—
361#103—44no—
362#103—44no—
363C22⋊C8—28no—
364C22⋊C8—28no—
365#97—44no—
366#97—44no—
367#95—44no—
368#95—44no—
369#95—44no—
370#95—44no—
371#95—44no—
372#95—44no—
373#95—44no—
374#95—42no—
375#95—42no—
376#95—44no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24#12712yes—
387C24#13714yes—
388C24C22×D411yescharacteristic
389C2×Q8—22no—
390C2×Q8—22no—
391C2×Q8—22no—
392C2×Q8—22no—
393C2×Q8—22no—
394C2×Q8—22no—
395C2×Q8—22no—
396C2×Q8—22no—
397C2×Q8—22no—
398C2×Q8—22no—
399C2×Q8—22no—
400C2×Q8—22no—
401C2×Q8—41no—
402C2×Q8—41no—
403C2×Q8—41no—
404C2×Q8—41no—
405C2×Q8—41no—
406C2×Q8—41no—
407C2×Q8—41no—
408C2×Q8—41no—
409C2×Q8—41no—
410C2×Q8—41no—
411C2×Q8—41no—
412C2×Q8—41no—
413C2×Q8—41no—
414C2×Q8—41no—
415C2×Q8—41no—
416C2×Q8—41no—
417C2×Q8—41no—
418C2×Q8—41no—
419C2×Q8—41no—
420C2×Q8—41no—
421C2×Q8—41no—
422C2×Q8—41no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—48no—
480C22×C4—48no—
481C22×C4—48no—
482C22×C4—48no—
483C22×C4—48no—
484C22×C4—48no—
485C22×C4—48no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4#12114yes—
543C22×C4#12712yes—
544C22×C4#13714yes—
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559Q16—416no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8#12114yes—
587C2×C8#12114yes—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—48no—
593C4⋊C4—48no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C22⋊C4—48no—
615C22⋊C4—48no—
616C22⋊C4—84no—
617C22⋊C4—84no—
618C42—22no—
619C42—22no—
620C42—22no—
621C42—22no—
622C42—48no—
623C42—41no—
624C42—41no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C23—22no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—24no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23#49714yes—
650C23C2×#12111yescharacteristic
651C23#52511yescharacteristic
652C23#52511yescharacteristic
653C23C2×#12711yescharacteristic
654C23#53211yescharacteristic
655C23#53411yescharacteristic
656C23#53411yescharacteristic
657C23C2×#13712yes—
658C23C2×#13712yes—
659C23#57512yes—
660C23#57512yes—
661Q8—42no—
662Q8—42no—
663Q8—42no—
664Q8—42no—
665Q8—42no—
666Q8—42no—
667Q8—42no—
668Q8—42no—
669Q8—81no—
670Q8—81no—
671Q8—81no—
672Q8—81no—
673Q8—81no—
674Q8—81no—
675Q8—81no—
676Q8—81no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—432no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4C2×#12111yescharacteristic
752C2×C4C2×#12111yescharacteristic
753C2×C4#52511yescharacteristic
754C2×C4#52911yescharacteristic
755C2×C4#52911yescharacteristic
756C2×C4#53211yescharacteristic
757C2×C4#53211yescharacteristic
758C2×C4#53211yescharacteristic
759C2×C4#53411yescharacteristic
760C2×C4#53511yescharacteristic
761C2×C4#53811yescharacteristic
762C2×C4#53811yescharacteristic
763C2×C4#54611yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4#54611yescharacteristic
768C2×C4#54611yescharacteristic
769C2×C4#54611yescharacteristic
770C2×C4#54611yescharacteristic
771C2×C4#55111yescharacteristic
772C2×C4#55111yescharacteristic
773C2×C4#55311yescharacteristic
774C2×C4#55311yescharacteristic
775C2×C4#55311yescharacteristic
776C2×C4#55311yescharacteristic
777C2×C4#55911yescharacteristic
778C2×C4#55911yescharacteristic
779C8—24no—
780C8—24no—
781C8—42no—
782C8—42no—
783C22—24no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—44no—
789C22—42no—
790C22—44no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22#239211yescharacteristic
795C22#253911yescharacteristic
796C22#253911yescharacteristic
797C22#260211yescharacteristic
798C22#260211yescharacteristic
799C22#261711yescharacteristic
800C22#285611yescharacteristic
801C22#305612yes—
802C22#305612yes—
803C22#311112yes—
804C22#311312yes—
805C22#311612yes—
806C22#311712yes—
807C22C2×#49711yescharacteristic
808C22#315011yescharacteristic
809C22#315211yescharacteristic
810C22#315311yescharacteristic
811C22#317212yes—
812C22#318112yes—
813C22#319512yes—
814C22#319612yes—
815C22#319612yes—
816C22#319712yes—
817C4—44no—
818C4—44no—
819C4—42no—
820C4—82no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4—161no—
825C4—161no—
826C4—161no—
827C4—161no—
828C4#253411yescharacteristic
829C4#253511yescharacteristic
830C4#254311yescharacteristic
831C4#254411yescharacteristic
832C4#255711yescharacteristic
833C4#255711yescharacteristic
834C4#255911yescharacteristic
835C4#255911yescharacteristic
836C2—44no—
837C2#1516011yescharacteristic
838C2#2370912yes—
839C2#2831311yescharacteristic
840C2#2831511yescharacteristic
841C2#2831711yescharacteristic
842C2#2831811yescharacteristic
843C2#2947812yes—
844C2#2947912yes—
845C2#2974312yes—
846C2#3318411yescharacteristic
847C2#3318611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#1971C2semidirect
9. #11378C2semidirect
10. #11124C2semidirect
11. #11122C2semidirect
12. #11024C2semidirect
13. #10928C2semidirect
14. #10928C2semidirect
15. #10863C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20772
C2×#20362
C2×#20352
C2×#20012
C2×#19712
C2×#17492
#147022
#113782
#111242
#111222
#110242
#109282
#108632