Subgroups — #41420

Order 256.

1085 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#2468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#2464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#553	—	2	8	no	—
25	#553	—	2	8	no	—
26	C₂×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#400	C₂²	1	2	yes	—
57	#400	C₂²	1	2	yes	—
58	#399	C₂²	1	2	yes	—
59	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#399	C₂²	1	2	yes	—
61	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#398	C₂²	1	2	yes	—
65	#398	C₂²	1	2	yes	—
66	#398	C₂²	1	2	yes	—
67	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#398	C₂²	1	2	yes	—
69	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#397	C₂²	1	2	yes	—
73	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#397	C₂²	1	2	yes	—
75	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#396	C₂²	1	2	yes	—
77	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#394	C₂²	1	2	yes	—
79	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#394	C₂²	1	2	yes	—
81	#394	C₂²	1	2	yes	—
82	#394	C₂²	1	2	yes	—
83	#394	C₂²	1	2	yes	—
84	#394	C₂²	1	2	yes	—
85	#392	C₂²	1	2	yes	—
86	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#392	C₂²	1	2	yes	—
88	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#392	C₂²	1	2	yes	—
90	#390	C₂²	1	2	yes	—
91	#389	C₂²	1	2	yes	—
92	#388	C₂²	1	2	yes	—
93	#388	C₂²	1	2	yes	—
94	#388	C₂²	1	2	yes	—
95	#388	C₂²	1	2	yes	—
96	#388	C₂²	1	2	yes	—
97	#387	C₂²	1	2	yes	—
98	#387	C₂²	1	2	yes	—
99	#386	C₂²	1	2	yes	—
100	#386	C₂²	1	2	yes	—
101	#386	C₂²	1	2	yes	—
102	#386	C₂²	1	2	yes	—
103	#386	C₂²	1	2	yes	—
104	#386	C₂²	1	2	yes	—
105	#386	C₂²	1	2	yes	—
106	#386	C₂²	1	2	yes	—
107	#385	C₂²	1	2	yes	—
108	#385	C₂²	1	2	yes	—
109	#385	C₂²	1	2	yes	—
110	#385	C₂²	1	2	yes	—
111	#385	C₂²	1	2	yes	—
112	#385	C₂²	1	2	yes	—
113	#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#381	C₂²	1	2	yes	—
117	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#380	C₂²	1	2	yes	—
119	#380	C₂²	1	2	yes	—
120	#380	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#126	—	2	8	no	—
146	#126	—	2	4	no	—
147	#126	—	2	4	no	—
148	#125	—	2	4	no	—
149	#125	—	2	4	no	—
150	#123	—	2	4	no	—
151	#123	—	2	4	no	—
152	#123	—	2	8	no	—
153	#123	—	4	4	no	—
154	#121	—	2	8	no	—
155	#121	—	2	4	no	—
156	#121	—	2	4	no	—
157	#121	—	2	4	no	—
158	#121	—	2	4	no	—
159	#121	—	2	4	no	—
160	#121	—	2	4	no	—
161	#121	—	4	4	no	—
162	#121	—	4	4	no	—
163	C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄	—	2	8	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
169	#117	—	2	4	no	—
170	#117	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95	C₂³	1	2	yes	—
237	#95	C₂³	1	2	yes	—
238	#95	C₂³	1	2	yes	—
239	#95	C₂³	1	2	yes	—
240	#95	C₂³	1	2	yes	—
241	#95	C₂³	1	2	yes	—
242	#95	C₂³	1	2	yes	—
243	#95	C₂³	1	2	yes	—
244	#95	C₂³	1	2	yes	—
245	#95	C₂³	1	2	yes	—
246	#95	C₂³	1	2	yes	—
247	#95	C₂³	1	2	yes	—
248	#95	C₂³	1	2	yes	—
249	#95	C₂³	1	2	yes	—
250	#95	C₂³	1	2	yes	—
251	#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	1	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	8	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	4	no	—
420	D₄	—	8	4	no	—
421	D₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	4	no	—
470	C₂×C₄	—	8	4	no	—
471	C₂×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#585	1	2	yes	—
507	C₂²	#585	1	2	yes	—
508	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	1	no	—
522	C₄	—	4	1	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₂	—	4	2	no	—
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	4	2	no	—
530	C₂	—	8	1	no	—
531	C₂	—	8	2	no	—
532	C₂	#3449	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#3485	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#3488	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#3560	1	2	yes	—
536	C₂	#3567	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#553	C₂	semidirect
2. C₂×#553	C₂	semidirect
3. #2822	C₂	semidirect
4. #2813	C₂	semidirect
5. #2695	C₂	semidirect
6. #2688	C₂	semidirect
7. #2671	C₂	semidirect
8. #2671	C₂	semidirect
9. #2661	C₂	semidirect
10. #2635	C₂	semidirect
11. #2633	C₂	semidirect
12. #2633	C₂	semidirect
13. #2623	C₂	semidirect
14. #2543	C₂	semidirect
15. #2535	C₂	semidirect
16. #2498	C₂	semidirect
17. #2486	C₂	semidirect
18. #2481	C₂	semidirect
19. #2479	C₂	semidirect
20. #2468	C₂	semidirect
21. #2464	C₂	semidirect
22. #2395	C₂	semidirect
23. #2318	C₂	semidirect
168. C₄×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#553	2
#2822	2
#2813	2
#2695	2
#2688	2
#2671	2
#2661	2
#2635	2
#2633	2
#2623	2
#2543	2
#2535	2
#2498	2
#2486	2
#2481	2
#2479	2
#2468	2
#2464	2
#2395	2
#2318	2