Subgroups — #414438

Order 512.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2012	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#15243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#399	—	2	4	no	—
27	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
33	#2095	—	2	8	no	—
34	#2093	—	2	4	no	—
35	#2013	—	2	4	no	—
36	#2012	—	2	8	no	—
37	#1973	—	2	8	no	—
38	#1970	—	2	4	no	—
39	#1959	—	2	8	no	—
40	#1956	—	2	4	no	—
41	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1439	—	2	4	no	—
44	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
67	C₂×#124	—	2	4	no	—
68	C₂×#124	—	2	4	no	—
69	C₂×#124	—	2	4	no	—
70	C₂×#124	—	2	4	no	—
71	C₂×#124	—	4	2	no	—
72	C₂×#124	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#107	—	2	4	no	—
86	C₂×#107	—	2	4	no	—
87	C₂×#107	—	2	4	no	—
88	C₂×#107	—	2	2	no	—
89	C₂×#107	—	2	4	no	—
90	C₂×#103	—	2	4	no	—
91	C₂×#103	—	2	4	no	—
92	C₂×#103	—	2	4	no	—
93	C₂×#103	—	2	4	no	—
94	C₂×#103	—	2	4	no	—
95	C₂×#103	—	2	4	no	—
96	C₂×#103	—	2	4	no	—
97	C₂×#103	—	2	4	no	—
98	C₂×#103	—	2	4	no	—
99	C₂×#102	—	2	4	no	—
100	C₂×#102	—	2	4	no	—
101	C₂×#102	—	2	4	no	—
102	C₂×#102	—	2	2	no	—
103	C₂×#102	—	2	2	no	—
104	C₂×#102	—	2	4	no	—
105	C₂×#102	—	2	4	no	—
106	C₂×#97	—	4	2	no	—
107	C₂×#97	—	4	2	no	—
108	C₂×#97	D₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
111	#399	—	4	16	no	—
112	#391	—	2	4	no	—
113	#391	—	2	4	no	—
114	#390	—	2	2	no	—
115	#390	—	2	2	no	—
116	#390	—	2	2	no	—
117	#390	—	2	4	no	—
118	#390	—	2	4	no	—
119	#390	—	2	2	no	—
120	#384	—	2	2	no	—
121	#384	—	2	4	no	—
122	#384	—	2	2	no	—
123	#384	—	2	4	no	—
124	C₂×#95	—	2	4	no	—
125	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
126	#336	D₄	1	4	yes	—
127	#336	D₄	1	8	yes	—
128	C₂⁵	—	2	1	no	—
129	C₂⁵	—	2	1	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
178	C₂×D₈	—	2	8	no	—
179	C₂×D₈	—	4	8	no	—
180	C₂×D₈	—	4	8	no	—
181	C₂×D₈	—	4	4	no	—
182	C₂×D₈	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
203	#124	—	2	16	no	—
204	#124	—	4	8	no	—
205	#124	—	4	8	no	—
206	#124	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	#107	—	4	8	no	—
247	#107	—	4	4	no	—
248	#103	—	4	8	no	—
249	#103	—	4	8	no	—
250	#103	—	4	8	no	—
251	#102	—	4	4	no	—
252	#102	—	4	4	no	—
253	#102	—	4	8	no	—
254	#97	—	4	8	no	—
255	C₄×C₈	—	4	4	no	—
256	#95	—	2	8	no	—
257	#95	—	4	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	1	no	—
262	C₂⁴	—	4	1	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	1	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	1	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
373	SD₁₆	—	4	32	no	—
374	D₈	—	4	16	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
390	C₂×C₈	#127	1	8	yes	—
391	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
404	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	2	4	no	—
415	C₄²	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	8	4	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	8	1	no	—
425	C₂³	—	8	1	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	—	8	4	no	—
430	C₂³	—	8	4	no	—
431	C₂³	—	8	4	no	—
432	C₂³	—	8	2	no	—
433	C₂³	—	8	2	no	—
434	C₂³	—	8	1	no	—
435	C₂³	—	8	1	no	—
436	C₂³	—	8	2	no	—
437	C₂³	—	8	2	no	—
438	C₂³	—	8	8	no	—
439	C₂³	—	8	8	no	—
440	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
442	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#546	1	2	yes	—
444	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
446	C₂³	#578	1	4	yes	—
447	Q₈	—	4	4	no	—
448	Q₈	—	4	4	no	—
449	Q₈	—	4	4	no	—
450	Q₈	—	4	4	no	—
451	Q₈	—	8	2	no	—
452	Q₈	—	8	2	no	—
453	Q₈	—	8	2	no	—
454	Q₈	—	8	2	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	8	1	no	—
462	D₄	—	8	1	no	—
463	D₄	—	8	2	no	—
464	D₄	—	8	2	no	—
465	D₄	—	8	1	no	—
466	D₄	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	16	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	4	no	—
488	C₂×C₄	—	8	4	no	—
489	C₂×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄	—	8	4	no	—
491	C₂×C₄	—	8	4	no	—
492	C₂×C₄	#496	1	8	yes	—
493	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
511	C₈	—	2	4	no	—
512	C₈	—	2	4	no	—
513	C₈	—	2	8	no	—
514	C₂²	—	8	8	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	8	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	8	4	no	—
520	C₂²	—	16	4	no	—
521	C₂²	—	16	1	no	—
522	C₂²	—	16	1	no	—
523	C₂²	—	16	1	no	—
524	C₂²	—	16	1	no	—
525	C₂²	—	16	2	no	—
526	C₂²	—	16	2	no	—
527	C₂²	—	16	4	no	—
528	C₂²	#2539	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#2539	1	2	yes	—
530	C₂²	#2540	1	2	yes	—
531	C₂²	#2540	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#2867	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#496	1	2	yes	—
534	C₂²	#3151	1	4	yes	—
535	C₂²	#3156	1	4	yes	—
536	C₂²	#3156	1	2	yes	—
537	C₂²	#3308	1	8	yes	—
538	C₂²	#3330	1	4	yes	—
539	C₂²	#3367	1	4	yes	—
540	C₄	—	2	8	no	—
541	C₄	—	4	8	no	—
542	C₄	—	8	4	no	—
543	C₄	—	16	1	no	—
544	C₄	—	16	1	no	—
545	C₄	—	16	2	no	—
546	C₄	#2397	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#2539	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#2539	1	2	yes	—
549	C₄	#2540	1	2	yes	—
550	C₄	#2540	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#2656	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	16	2	no	—
553	C₂	—	16	2	no	—
554	C₂	#15172	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#28346	1	2	yes	—
556	C₂	#28358	1	4	yes	—
557	C₂	#28414	1	2	yes	—
558	C₂	#28426	1	4	yes	—
559	C₂	#33304	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#33309	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2095	C₂	semidirect
2. C₂×#2093	C₂	semidirect
3. C₂×#2013	C₂	semidirect
5. C₂×#1973	C₂	semidirect
7. C₂×#1959	C₂	semidirect
8. C₂×#1956	C₂	semidirect
9. #15243	C₂	semidirect
10. #15155	C₂	semidirect
11. #10696	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2095	2
C₂×#2093	2
C₂×#2013	2
C₂×#2012	2
C₂×#1973	2
C₂×#1970	2
C₂×#1959	2
C₂×#1956	2
#15243	2
#15155	2
#10696	2