Subgroups — #414440

Order 512.

2260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#15244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#392	—	2	4	no	—
27	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
33	#2094	—	2	4	no	—
34	#2092	—	2	8	no	—
35	#2011	—	2	8	no	—
36	#2011	—	2	4	no	—
37	#1972	—	2	8	no	—
38	#1970	—	2	4	no	—
39	#1961	—	2	8	no	—
40	#1957	—	2	4	no	—
41	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1439	—	2	4	no	—
44	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#127	—	2	4	no	—
66	C₂×#127	—	2	4	no	—
67	C₂×#127	—	2	4	no	—
68	C₂×#127	—	2	2	no	—
69	C₂×#127	—	2	4	no	—
70	C₂×#127	—	2	4	no	—
71	C₂×#127	—	2	2	no	—
72	C₂×#127	—	4	2	no	—
73	C₂×#127	—	4	2	no	—
74	C₂×#127	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#107	—	2	4	no	—
86	C₂×#107	—	2	2	no	—
87	C₂×#106	—	2	4	no	—
88	C₂×#106	—	2	4	no	—
89	C₂×#106	—	2	4	no	—
90	C₂×#102	—	2	4	no	—
91	C₂×#102	—	2	4	no	—
92	C₂×#102	—	2	4	no	—
93	C₂×#102	—	2	4	no	—
94	C₂×#102	—	2	4	no	—
95	C₂×#102	—	2	4	no	—
96	C₂×#102	—	2	4	no	—
97	C₂×#102	—	2	4	no	—
98	C₂×#102	—	2	4	no	—
99	C₂×#102	—	2	2	no	—
100	C₂×#102	—	2	2	no	—
101	C₂×#102	—	2	4	no	—
102	C₂×#102	—	2	4	no	—
103	C₂×#102	—	2	4	no	—
104	C₂×#102	—	2	4	no	—
105	C₂×#102	—	2	4	no	—
106	C₂×#97	—	4	2	no	—
107	C₂×#97	—	4	2	no	—
108	C₂×#97	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
111	#392	—	4	16	no	—
112	#390	—	2	4	no	—
113	#390	—	2	2	no	—
114	#390	—	2	2	no	—
115	#390	—	2	2	no	—
116	#390	—	2	4	no	—
117	#390	—	2	4	no	—
118	#390	—	2	4	no	—
119	#390	—	2	2	no	—
120	#384	—	2	2	no	—
121	#384	—	2	2	no	—
122	#382	—	2	4	no	—
123	#382	—	2	4	no	—
124	C₂×#95	—	2	4	no	—
125	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
126	#336	D₄	1	8	yes	complemented
127	#336	D₄	1	4	yes	complemented
128	C₂⁵	—	2	1	no	—
129	C₂⁵	—	2	2	no	—
130	C₂⁵	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₈	—	2	8	no	—
181	C₂×D₈	—	2	16	no	—
182	C₂×D₈	—	4	8	no	—
183	C₂×D₈	—	4	8	no	—
184	C₂×D₈	—	4	8	no	—
185	C₂×D₈	—	4	8	no	—
186	C₂×D₈	—	4	8	no	—
187	C₂×D₈	—	4	8	no	—
188	C₂×D₈	—	4	4	no	—
189	C₂×D₈	—	4	8	no	—
190	C₂×D₈	—	4	8	no	—
191	C₂×D₈	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	#127	—	2	8	no	—
210	#127	—	2	16	no	—
211	#127	—	4	8	no	—
212	#127	—	4	8	no	—
213	#127	—	4	8	no	—
214	#127	—	4	4	no	—
215	#127	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	#107	—	4	4	no	—
251	#106	—	4	8	no	—
252	#102	—	4	8	no	—
253	#102	—	4	4	no	—
254	#102	—	4	4	no	—
255	#102	—	4	8	no	—
256	#102	—	4	8	no	—
257	#102	—	4	8	no	—
258	#97	—	4	8	no	—
259	C₄×C₈	—	4	4	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	4	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	1	no	—
266	C₂⁴	—	4	1	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	1	no	—
277	C₂⁴	—	4	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	1	no	—
279	C₂⁴	—	4	8	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	8	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂×D₄	—	4	32	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	8	32	no	—
353	C₂×D₄	—	8	16	no	—
354	C₂×D₄	—	8	8	no	—
355	C₂×D₄	—	8	16	no	—
356	C₂×D₄	—	8	32	no	—
357	C₂×D₄	—	8	32	no	—
358	C₂×D₄	—	8	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
376	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
388	D₈	—	4	16	no	—
389	D₈	—	4	32	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
405	C₂×C₈	#127	1	8	yes	—
406	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	4	8	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	16	no	—
438	C₂³	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	8	8	no	—
440	C₂³	—	8	4	no	—
441	C₂³	—	8	1	no	—
442	C₂³	—	8	2	no	—
443	C₂³	—	8	1	no	—
444	C₂³	—	8	2	no	—
445	C₂³	—	8	2	no	—
446	C₂³	—	8	4	no	—
447	C₂³	—	8	4	no	—
448	C₂³	—	8	4	no	—
449	C₂³	—	8	4	no	—
450	C₂³	—	8	4	no	—
451	C₂³	—	8	4	no	—
452	C₂³	—	8	4	no	—
453	C₂³	—	8	4	no	—
454	C₂³	—	8	4	no	—
455	C₂³	—	8	4	no	—
456	C₂³	—	8	2	no	—
457	C₂³	—	8	2	no	—
458	C₂³	—	8	1	no	—
459	C₂³	—	8	1	no	—
460	C₂³	—	8	2	no	—
461	C₂³	—	8	2	no	—
462	C₂³	—	8	2	no	—
463	C₂³	—	8	2	no	—
464	C₂³	—	8	2	no	—
465	C₂³	—	8	8	no	—
466	C₂³	—	8	8	no	—
467	C₂³	—	8	8	no	—
468	C₂³	—	8	8	no	—
469	C₂³	—	8	4	no	—
470	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
472	C₂³	#546	1	2	yes	—
473	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
476	C₂³	#576	1	4	yes	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	8	32	no	—
488	D₄	—	8	64	no	—
489	D₄	—	8	1	no	—
490	D₄	—	8	2	no	—
491	D₄	—	8	1	no	—
492	D₄	—	8	2	no	—
493	D₄	—	8	2	no	—
494	D₄	—	8	2	no	—
495	D₄	—	8	1	no	—
496	D₄	—	8	2	no	—
497	D₄	—	8	1	no	—
498	D₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄	—	8	4	no	—
513	C₂×C₄	—	8	4	no	—
514	C₂×C₄	—	8	4	no	—
515	C₂×C₄	—	8	4	no	—
516	C₂×C₄	—	8	4	no	—
517	C₂×C₄	#496	1	8	yes	—
518	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
536	C₈	—	2	4	no	—
537	C₈	—	2	4	no	—
538	C₈	—	2	8	no	—
539	C₂²	—	8	8	no	—
540	C₂²	—	8	8	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	8	no	—
545	C₂²	—	8	8	no	—
546	C₂²	—	8	8	no	—
547	C₂²	—	8	4	no	—
548	C₂²	—	8	4	no	—
549	C₂²	—	16	4	no	—
550	C₂²	—	16	4	no	—
551	C₂²	—	16	1	no	—
552	C₂²	—	16	1	no	—
553	C₂²	—	16	2	no	—
554	C₂²	—	16	1	no	—
555	C₂²	—	16	2	no	—
556	C₂²	—	16	1	no	—
557	C₂²	—	16	2	no	—
558	C₂²	—	16	2	no	—
559	C₂²	—	16	4	no	—
560	C₂²	—	16	4	no	—
561	C₂²	—	16	4	no	—
562	C₂²	#2539	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#2539	1	2	yes	—
564	C₂²	#2540	1	2	yes	—
565	C₂²	#2540	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#2867	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#496	1	2	yes	—
568	C₂²	#3151	1	4	yes	—
569	C₂²	#3155	1	4	yes	—
570	C₂²	#3155	1	2	yes	—
571	C₂²	#3318	1	8	yes	—
572	C₂²	#3325	1	4	yes	—
573	C₂²	#3366	1	4	yes	—
574	C₄	—	2	8	no	—
575	C₄	—	4	8	no	—
576	C₄	—	16	1	no	—
577	C₄	—	16	1	no	—
578	C₄	—	16	2	no	—
579	C₄	#2397	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#2539	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#2539	1	2	yes	—
582	C₄	#2540	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#2540	1	2	yes	—
584	C₄	#2656	1	1	yes	characteristic
585	C₂	—	16	2	no	—
586	C₂	—	16	4	no	—
587	C₂	—	16	2	no	—
588	C₂	#15172	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#28341	1	2	yes	—
590	C₂	#28353	1	4	yes	—
591	C₂	#28413	1	2	yes	—
592	C₂	#28421	1	4	yes	—
593	C₂	#33304	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#33308	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2094	C₂	semidirect
2. C₂×#2092	C₂	semidirect
3. C₂×#2011	C₂	semidirect
4. C₂×#2011	C₂	semidirect
5. C₂×#1972	C₂	semidirect
6. C₂×#1970	C₂	semidirect
7. C₂×#1961	C₂	semidirect
8. C₂×#1957	C₂	semidirect
9. #15244	C₂	semidirect
10. #15142	C₂	semidirect
11. #10696	C₂	semidirect
108. C₂×#97	D₄	semidirect
110. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
126. #336	D₄	semidirect
127. #336	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2094	2
C₂×#2092	2
C₂×#2011	2
C₂×#1972	2
C₂×#1970	2
C₂×#1961	2
C₂×#1957	2
#15244	2
#15142	2
#10696	2