Subgroups — #414603

Order 512.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#475	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1803	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11323	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11122	C₂	1	4	yes	maximal
7	#11010	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#475	—	2	8	no	—
13	C₂×#475	—	2	8	no	—
14	C₂×#475	—	2	8	no	—
15	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
20	C₂×#391	—	2	2	no	—
21	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#389	—	2	2	no	—
23	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1803	—	2	8	no	—
28	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
32	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#475	—	2	64	no	—
67	C₂×#106	—	2	8	no	—
68	C₂×#106	—	2	8	no	—
69	C₂×#106	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×#103	—	2	8	no	—
74	C₂×#103	—	2	8	no	—
75	C₂×#103	—	2	8	no	—
76	C₂×#103	—	2	8	no	—
77	C₂×#103	—	2	8	no	—
78	C₂×#103	—	4	4	no	—
79	#391	—	2	4	no	—
80	#391	—	2	4	no	—
81	#391	—	4	8	no	—
82	#389	—	2	16	no	—
83	#384	—	2	4	no	—
84	#384	—	2	4	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
86	C₂×#95	—	2	4	no	—
87	C₂×#95	—	2	4	no	—
88	C₂×#95	—	2	4	no	—
89	C₄³	—	2	4	no	—
90	#340	—	2	8	no	—
91	#336	—	2	4	no	—
92	#336	—	4	2	no	—
93	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
107	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
109	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
129	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
130	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
131	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
132	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
133	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
134	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
135	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄²	SD₁₆	1	8	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
187	#106	—	2	32	no	—
188	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
189	#103	—	2	32	no	—
190	#103	—	4	16	no	—
191	#95	—	2	16	no	—
192	#95	—	4	8	no	—
193	#95	—	4	8	no	—
194	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
211	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
224	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
225	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
227	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈	—	4	4	no	—
290	C₂×C₈	—	4	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
305	C₄²	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	16	no	—
308	C₄²	—	4	8	no	—
309	C₄²	—	4	2	no	—
310	C₄²	—	4	2	no	—
311	C₄²	—	4	16	no	—
312	C₄²	#120	1	8	yes	—
313	C₄²	#121	1	8	yes	—
314	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
324	C₂³	#575	1	2	yes	—
325	Q₈	—	2	8	no	—
326	Q₈	—	2	8	no	—
327	Q₈	—	4	4	no	—
328	Q₈	—	4	4	no	—
329	Q₈	—	4	4	no	—
330	Q₈	—	4	4	no	—
331	Q₈	—	4	4	no	—
332	Q₈	—	4	4	no	—
333	Q₈	—	8	16	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#448	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	#461	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	#475	1	8	yes	complemented
378	C₂×C₄	#492	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#497	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	4	8	no	—
397	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#2536	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#2538	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#2540	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#2616	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#2848	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#448	1	2	yes	—
405	C₂²	#3007	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#461	1	2	yes	—
407	C₂²	#3037	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#475	1	2	yes	—
409	C₂²	#3078	1	2	yes	—
410	C₂²	#3103	1	2	yes	—
411	C₂²	#3113	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#3152	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#3153	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#3229	1	2	yes	—
417	C₂²	#3237	1	2	yes	—
418	C₂²	#3246	1	2	yes	—
419	C₂²	#3255	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	2	8	no	—
422	C₄	—	4	8	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	8	4	no	—
425	C₄	—	8	4	no	—
426	C₄	—	16	2	no	—
427	C₄	#2013	1	8	yes	—
428	C₄	#2407	1	2	yes	—
429	C₄	#2409	1	2	yes	—
430	C₄	#2415	1	2	yes	—
431	C₄	#2417	1	2	yes	—
432	C₂	#15177	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#2013	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#23429	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#28205	1	2	yes	—
436	C₂	#28283	1	2	yes	—
437	C₂	#28374	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#28385	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#28512	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#28522	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#29688	1	2	yes	—
442	C₂	#32954	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
44. C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	semidirect
377. C₂×C₄	#475	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#475	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
C₂×#1803	2
#14714	2
#11323	2
#11122	2
#11010	2
#10832	2