Finite Group Databasebeta

← #414637

Subgroups — #414637

Order 512.

1832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 857 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
3#35280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11342C212yesmaximal, complemented
8#11113C212yesmaximal, complemented
9#11054C212yesmaximal, complemented
10#11016C212yesmaximal
11#10857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
13C2×#533C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16#3077—24no—
17#3077—24no—
18C2×#478—22no—
19C2×#476—21no—
20C2×#474—21no—
21C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
22C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
23C2×#442—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×SD16—21no—
26C2×C4×D8—21no—
27C2×#428C2212yes—
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C22×#104C2212yes—
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2212yes—
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2857—21no—
36#2857—21no—
37#2629—22no—
38#2582—21no—
39#2582—21no—
40#2538—21no—
41#2538—21no—
42#2417—22no—
43#2417—22no—
44#2316C2212yes—
45#2311C2212yes—
46C2×#390C2212yes—
47C2×#384C2211yescharacteristic
48C2×#380—22no—
49C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
50#1986—24no—
51#1806—24no—
52C2×#343C2212yes—
53C2×#343C2212yes—
54C2×#339C2212yes—
55C2×#339C2212yes—
56C2×#339C2212yes—
57#1439—22no—
58C4⋊#95C2212yes—
59C22×#41C2311yescharacteristic
60C23×D4C2311yescharacteristic
61C24×C4—21no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
68C22×SD16—21no—
69C22×D8—21no—
70C22×M16C2311yescharacteristic
71C22×M16C2312yes—
72C22×M16C2311yescharacteristic
73#533—22no—
74#533—22no—
75#533—22no—
76#533—22no—
77C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
78C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
79C2×#125D412yes—
80C2×C22⋊Q8—21no—
81C2×C22⋊Q8—21no—
82C2×C22⋊Q8—22no—
83C2×C22⋊Q8—22no—
84C4×#41—22no—
85C4×#41—22no—
86C4×#41—22no—
87C4×#41—22no—
88C2×C4×Q8—21no—
89C2×C4×Q8—21no—
90C2×C4×Q8D411yescharacteristic
91C2×C4×Q8D411yescharacteristic
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4D414yes—
102C2×C4×D4D411yescharacteristic
103C2×C4×D4D411yescharacteristic
104C2×#117—21no—
105C2×#117C2312yes—
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4D412yes—
109C22×C4⋊C4D412yes—
110C22×C4⋊C4C2312yes—
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2312yes—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#478—216no—
118#476—28no—
119#474—28no—
120#442—28no—
121#440—28no—
122C4×SD16—28no—
123C4×D8—28no—
124#428—24no—
125#428—22no—
126#428—24no—
127#428—22no—
128C2×#107—22no—
129C2×#107—21no—
130C2×#106—22no—
131C2×#106—21no—
132#423—22no—
133#423D414yes—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×#104—24no—
137C2×#104—24no—
138C2×#104—42no—
139#418—24no—
140#418—22no—
141#418—24no—
142#418—22no—
143#417—22no—
144#417—22no—
145C2×#103—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C4×M16—22no—
152C4×M16D414yes—
153C2×#97—21no—
154C2×C4×C8—21no—
155#398—24no—
156#398—24no—
157#396—24no—
158#396—24no—
159#391—22no—
160#391—22no—
161#391—22no—
162#390—22no—
163#390—24no—
164#390—42no—
165#389—22no—
166#389—22no—
167#389—22no—
168#389—22no—
169#389—22no—
170#389—22no—
171#386—24no—
172#384—21no—
173#384—21no—
174#384—21no—
175#384—21no—
176#380—22no—
177#380—22no—
178#380—24no—
179#380—22no—
180#380—22no—
181#380—48no—
182C4×C4⋊C4—22no—
183C4×C4⋊C4—22no—
184C2×#95—24no—
185C2×#95—21no—
186#343—24no—
187#343—42no—
188#339—24no—
189#339—24no—
190#339—24no—
191C25—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41C2×Q812yes—
203C2×#41#4112yes—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8C2×D411yescharacteristic
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4C2×D411yescharacteristic
220C22×D4C2×D412yes—
221C22×D4C2×Q812yes—
222C22×D4#4112yes—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—44no—
230C23×C4—44no—
231C23×C4—41no—
232C23×C4—41no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D414yes—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2411yescharacteristic
238AGL(1,ℤ/8)—28no—
239AGL(1,ℤ/8)—28no—
240AGL(1,ℤ/8)—28no—
241AGL(1,ℤ/8)—28no—
242C2×SD16—24no—
243C2×SD16—24no—
244C2×SD16—24no—
245C2×D8—24no—
246C2×D8—24no—
247C2×D8—24no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—22no—
253C2×M16—22no—
254C2×M16—22no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—22no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—22no—
261C2×M16C2×D412yes—
262C2×M16C2×D414yes—
263C2×M16C2×D412yes—
264C2×M16C2×Q812yes—
265C2×M16#4112yes—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—22no—
269C4⋊Q8—22no—
270C4⋊Q8—22no—
271C4⋊Q8—22no—
272C4⋊Q8—22no—
273#125—24no—
274#125—24no—
275C22⋊Q8—42no—
276C22⋊Q8—42no—
277C22⋊Q8—42no—
278C22⋊Q8—42no—
279C22⋊Q8—84no—
280C22⋊Q8—84no—
281C4×Q8—22no—
282C4×Q8—22no—
283C4×Q8—22no—
284C4×Q8—22no—
285C4×Q8—42no—
286C4×Q8—42no—
287C4×Q8—42no—
288C4×Q8—42no—
289C4×D4—24no—
290C4×D4—24no—
291C4×D4—24no—
292C4×D4—24no—
293C4×D4—22no—
294C4×D4—22no—
295C4×D4—22no—
296C4×D4—22no—
297C4×D4—42no—
298C4×D4—42no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—42no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—42no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—22no—
309#117—22no—
310#117—22no—
311#117—21no—
312#117—22no—
313#117—42no—
314#117—42no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—24no—
336C2×C4⋊C4—24no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—44no—
342C2×C4⋊C4—82no—
343C2×C4⋊C4C2×D412yes—
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—48no—
360C2×C22⋊C4—84no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—22no—
366C2×C42—22no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—22no—
369C2×C42—22no—
370C2×C42—22no—
371C2×C42—42no—
372C2×C42—42no—
373C2×C42C2×D412yes—
374C2×C42C2×D411yescharacteristic
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2×D412yes—
379C2×C42C2×D412yes—
380C2×C42#4112yes—
381#107—24no—
382#107—28no—
383#106—24no—
384#106—28no—
385C4⋊C8—24no—
386C4⋊C8—24no—
387#104—48no—
388#103—24no—
389#102—24no—
390#102—24no—
391#102—24no—
392#102—28no—
393#102—28no—
394#97—24no—
395C4×C8—24no—
396#95—24no—
397#95—24no—
398#95—24no—
399#95—24no—
400#95—48no—
401#95—42no—
402C24—21no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24C22×D411yescharacteristic
415#41—22no—
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—21no—
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—42no—
437C2×Q8—42no—
438C2×Q8—42no—
439C2×Q8—42no—
440C2×Q8—42no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8C22⋊Q812yes—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4C22⋊Q812yes—
482C2×D4C22⋊Q814yescomplemented
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—416no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4—88no—
527C22×C4—82no—
528C22×C4—82no—
529C22×C4#12011yescharacteristic
530C22×C4#12011yescharacteristic
531C22×C4#12011yescharacteristic
532C22×C4#12011yescharacteristic
533C22×C4#12112yes—
534C22×C4#12112yes—
535C22×C4#12712yes—
536C22×C4#12712yes—
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×Q811yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C42−1+411yescharacteristic
549C22×C42−1+411yescharacteristic
550C22×C42−1+411yescharacteristic
551SD16—216no—
552D8—216no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—24no—
559M16—24no—
560M16—42no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—42no—
564M16C22⋊Q814yescomplemented
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—24no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—42no—
573C2×C8—42no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—48no—
585C4⋊C4—44no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—82no—
600C4⋊C4—82no—
601C4⋊C4—84no—
602C4⋊C4—84no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—84no—
612C22⋊C4—84no—
613C22⋊C4—816no—
614C42—41no—
615C42—42no—
616C42—41no—
617C42—42no—
618C42—42no—
619C42—42no—
620C42—42no—
621C42—42no—
622C42—42no—
623C42—42no—
624C42#12012yes—
625C42#12012yes—
626C42#12012yes—
627C42#12012yes—
628C42#12112yes—
629C42#12112yes—
630C42#12112yes—
631C42#12112yes—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—24no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—44no—
644C23—41no—
645C23—42no—
646C23—41no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23C2×#12011yescharacteristic
667C23C2×#12111yescharacteristic
668C23C2×#12711yescharacteristic
669C23#54611yescharacteristic
670C23#54711yescharacteristic
671C23#54811yescharacteristic
672C23D4×Q811yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—84no—
678Q8—84no—
679D4—22no—
680D4—24no—
681D4—24no—
682D4—22no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—41no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—88no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—88no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4#39212yes—
746C2×C4#39212yes—
747C2×C4#39212yes—
748C2×C4#39212yes—
749C2×C4#45312yes—
750C2×C4#45412yes—
751C2×C4C2×#12011yescharacteristic
752C2×C4C2×#12011yescharacteristic
753C2×C4C2×#12111yescharacteristic
754C2×C4C2×#12111yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
756C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
757C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
758C2×C4#52511yescharacteristic
759C2×C4#52511yescharacteristic
760C2×C4#52511yescharacteristic
761C2×C4#53611yescharacteristic
762C2×C4#53611yescharacteristic
763C2×C4#53611yescharacteristic
764C2×C4#53711yescharacteristic
765C2×C4#53711yescharacteristic
766C2×C4#53711yescharacteristic
767C2×C4#54611yescharacteristic
768C2×C4#54711yescharacteristic
769C2×C4#54811yescharacteristic
770C2×C4#54811yescharacteristic
771C2×C4#54811yescharacteristic
772C2×C4D4×Q811yescharacteristic
773C2×C4D4×Q811yescharacteristic
774C2×C4#55011yescharacteristic
775C2×C4#55211yescharacteristic
776C2×C4#55211yescharacteristic
777C2×C4#55411yescharacteristic
778C2×C4#55611yescharacteristic
779C8—24no—
780C8—42no—
781C8—44no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—48no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—84no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—82no—
812C22C2×#39211yescharacteristic
813C22#240711yescharacteristic
814C22#240911yescharacteristic
815C22#241511yescharacteristic
816C22#241711yescharacteristic
817C22#254011yescharacteristic
818C22#254211yescharacteristic
819C22C2×#45311yescharacteristic
820C22C2×#45411yescharacteristic
821C22#301911yescharacteristic
822C22#302011yescharacteristic
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—42no—
827C4—84no—
828C4—84no—
829C4—81no—
830C4—82no—
831C4—82no—
832C4—81no—
833C4—82no—
834C4#200614yes—
835C4#240711yescharacteristic
836C4#240911yescharacteristic
837C4#241511yescharacteristic
838C4#241711yescharacteristic
839C4#253611yescharacteristic
840C4#253811yescharacteristic
841C4#261611yescharacteristic
842C4#284811yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—82no—
848C2—84no—
849C2#1517711yescharacteristic
850C2C2×#200611yescharacteristic
851C2#2340911yescharacteristic
852C2#2414411yescharacteristic
853C2#2414511yescharacteristic
854C2#2432011yescharacteristic
855C2#2432111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3077C2semidirect
3. #35280C2semidirect
4. C2×#1986C2semidirect
5. C2×#1806C2semidirect
6. #13906C2semidirect
7. #11342C2semidirect
8. #11113C2semidirect
9. #11054C2semidirect
11. #10857C2semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
482. C2×D4C22⋊Q8semidirect
564. M16C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30772
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
#352802
C2×#19862
C2×#18062
#139062
#113422
#111132
#110542
#110162
#108572