Finite Group Databasebeta

← #414657

Subgroups — #414657

Order 512.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×D8C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic
14#11022C211yesmaximal, characteristic
15#10834C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×#125C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#478—24no—
21C2×#478—24no—
22C2×#478—24no—
23C2×C4×D8—24no—
24C2×C4×D8—24no—
25C2×C4×D8—24no—
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C22×#106C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×C4×C8C2211yescharacteristic
37#2566—24no—
38#2566—24no—
39C2×#396—22no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#385—22no—
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×#382C2211yescharacteristic
47C2×#382C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#1991—24no—
50#1804—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1439—22no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95—22no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C24×C4—21no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8Q814yes—
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C2×#125—22no—
81C2×#125—22no—
82C2×#125—22no—
83C2×#125—22no—
84C2×#125—22no—
85C2×#125D414yes—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4D414yes—
97C2×C4×D4D414yes—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4D412yes—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#478—232no—
118C4×D8—232no—
119C2×#107—22no—
120C2×#107—22no—
121C2×#107—22no—
122C2×#107—22no—
123C2×#107—22no—
124C2×#107—22no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×C4⋊C8—22no—
129C2×C4⋊C8—22no—
130C2×C4⋊C8D414yes—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×C4×C8—22no—
150C2×C4×C8—22no—
151C2×C4×C8D414yes—
152#396—216no—
153#390—22no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—22no—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—41no—
160#390—41no—
161#385—216no—
162#384—22no—
163#384—22no—
164#382—22no—
165#382—22no—
166#382—22no—
167#382—22no—
168C4×C4⋊C4—22no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95D412yes—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#336—22no—
183#336—22no—
184#336—41no—
185#336—41no—
186C25—21no—
187C25—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4C2×D412yes—
211C22×D4C2×D412yes—
212C22×D4C2×Q812yes—
213C22×D4C2×Q812yes—
214C22×D4#4112yes—
215C22×D4#4112yes—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—24no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—82no—
229C23×C4—82no—
230C23×C4—82no—
231C23×C4—82no—
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4C2×D412yes—
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2411yescharacteristic
237C2×D8—28no—
238C2×D8—28no—
239C2×D8—28no—
240C2×D8—28no—
241C2×D8—28no—
242C2×D8—28no—
243C2×D8—28no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8C2×D412yes—
267C22×C8C2×D412yes—
268C22×C8C2×D412yes—
269C22×C8C2×D412yes—
270C22×C8C2×Q812yes—
271C22×C8#4112yes—
272#125—28no—
273#125—28no—
274#125—44no—
275#125—44no—
276C4×D4—28no—
277C4×D4—28no—
278C4×D4—28no—
279C4×D4—28no—
280C4×D4—44no—
281C4×D4—44no—
282C4×D4—44no—
283C4×D4—44no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—24no—
301C2×C4⋊C4—24no—
302C2×C4⋊C4—24no—
303C2×C4⋊C4—24no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—28no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—82no—
327C2×C4⋊C4—82no—
328C2×C4⋊C4C2×D412yes—
329C2×C4⋊C4C2×D412yes—
330C2×C4⋊C4C2×D412yes—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C22⋊C4—28no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—82no—
347C2×C22⋊C4—82no—
348C2×C22⋊C4—82no—
349C2×C22⋊C4—82no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42C2×D412yes—
363C2×C42C2×D412yes—
364C2×C42C2×D412yes—
365C2×C42C2×D412yes—
366C2×C42C2×D412yes—
367C2×C42#4112yes—
368#107—28no—
369#107—28no—
370#106—28no—
371C4⋊C8—28no—
372#102—28no—
373#102—28no—
374#102—28no—
375#102—28no—
376#102—44no—
377#102—44no—
378C4×C8—28no—
379#95—28no—
380#95—24no—
381#95—42no—
382#95—42no—
383#95—82no—
384#95—82no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24C22×D411yescharacteristic
408C2×D4—22no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4C22⋊Q814yes—
463C2×D4C22⋊Q814yes—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—48no—
502C22×C4—48no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—88no—
514C22×C4—88no—
515C22×C4—84no—
516C22×C4—84no—
517C22×C4—84no—
518C22×C4—84no—
519C22×C4—88no—
520C22×C4—88no—
521C22×C4#12012yes—
522C22×C4#12012yes—
523C22×C4#12112yes—
524C22×C4#12112yes—
525C22×C4#12712yes—
526C22×C4#12712yes—
527C22×C4#13514yes—
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C22×Q811yescharacteristic
534C22×C4C2×#4111yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C42−1+411yescharacteristic
540C22×C42−1+411yescharacteristic
541C22×C42−1+411yescharacteristic
542D8—232no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8C22⋊Q814yes—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—48no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—48no—
589C4⋊C4—48no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—88no—
599C22⋊C4—416no—
600C22⋊C4—48no—
601C22⋊C4—48no—
602C22⋊C4—88no—
603C22⋊C4—88no—
604C22⋊C4—88no—
605C42—41no—
606C42—41no—
607C42—41no—
608C42—41no—
609C42—41no—
610C42—41no—
611C42—41no—
612C42—41no—
613C42#12014yes—
614C42#12014yes—
615C42#12114yes—
616C42#12114yes—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—44no—
620C23—44no—
621C23—44no—
622C23—44no—
623C23—44no—
624C23—44no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—44no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—82no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23C2×#12011yescharacteristic
664C23C2×#12111yescharacteristic
665C23C2×#12711yescharacteristic
666C23#54611yescharacteristic
667C23#54711yescharacteristic
668C23#54811yescharacteristic
669C23D4×Q811yescharacteristic
670C23C2×#13512yes—
671C23#57512yes—
672C23#57612yes—
673C23#57612yes—
674D4—24no—
675D4—24no—
676D4—24no—
677D4—24no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—816no—
721C2×C4—816no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4#39214yes—
745C2×C4#39214yes—
746C2×C4C2×#12011yescharacteristic
747C2×C4C2×#12011yescharacteristic
748C2×C4C2×#12111yescharacteristic
749C2×C4C2×#12111yescharacteristic
750C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
751C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
752C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
753C2×C4#52511yescharacteristic
754C2×C4#52511yescharacteristic
755C2×C4#52511yescharacteristic
756C2×C4#53611yescharacteristic
757C2×C4#53611yescharacteristic
758C2×C4#53611yescharacteristic
759C2×C4#53711yescharacteristic
760C2×C4#53711yescharacteristic
761C2×C4#53711yescharacteristic
762C2×C4#54611yescharacteristic
763C2×C4#54711yescharacteristic
764C2×C4#54811yescharacteristic
765C2×C4#54811yescharacteristic
766C2×C4#54811yescharacteristic
767C2×C4D4×Q811yescharacteristic
768C2×C4D4×Q811yescharacteristic
769C2×C4#55011yescharacteristic
770C2×C4#55211yescharacteristic
771C2×C4#55211yescharacteristic
772C2×C4#55411yescharacteristic
773C2×C4#55611yescharacteristic
774C8—24no—
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—42no—
778C22—48no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—48no—
782C22—84no—
783C22—84no—
784C22—84no—
785C22—84no—
786C22—84no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—84no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22C2×#39211yescharacteristic
801C22#240711yescharacteristic
802C22#240911yescharacteristic
803C22#241511yescharacteristic
804C22#241711yescharacteristic
805C22#254011yescharacteristic
806C22#254211yescharacteristic
807C22#300212yes—
808C22#300812yes—
809C22#303512yes—
810C22#304112yes—
811C22#314711yescharacteristic
812C22#315011yescharacteristic
813C22#315511yescharacteristic
814C22#315511yescharacteristic
815C22#329712yes—
816C22#332212yes—
817C22#333912yes—
818C22#335512yes—
819C22#336112yes—
820C22#337012yes—
821C22#338012yes—
822C22#338912yes—
823C4—24no—
824C4—24no—
825C4—44no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4—82no—
830C4—82no—
831C4—161no—
832C4—161no—
833C4#240711yescharacteristic
834C4#240911yescharacteristic
835C4#241511yescharacteristic
836C4#241711yescharacteristic
837C4#253611yescharacteristic
838C4#253811yescharacteristic
839C4#261611yescharacteristic
840C4#284811yescharacteristic
841C2—84no—
842C2—84no—
843C2#1517711yescharacteristic
844C2#2342111yescharacteristic
845C2#2342211yescharacteristic
846C2#2412412yes—
847C2#2433512yes—
848C2#2468412yes—
849C2#2482012yes—
850C2#2840511yescharacteristic
851C2#2840911yescharacteristic
852C2#2853411yescharacteristic
853C2#2853611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#478C2semidirect
3. C2×#2566C2semidirect
4. C2×#1991C2semidirect
5. C2×#1804C2semidirect
6. #13941C2semidirect
7. #11325C2semidirect
8. #11324C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11051C2semidirect
12. #11049C2semidirect
15. #10834C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4782
C22×C4×D82
C2×#25662
C2×#19912
C2×#18042
#139412
#113252
#113242
#111232
#111212
#110512
#110492
#110222
#108342