Finite Group Databasebeta

← #414671

Subgroups — #414671

Order 512.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#478C211yesmaximal, characteristic
2C22×#440C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13906C211yesmaximal, characteristic
7#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11051C211yesmaximal, characteristic
12#11049C211yesmaximal, characteristic
13#11023C211yesmaximal, characteristic
14#11023C211yesmaximal, characteristic
15#10835C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×#125C2211yescharacteristic
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#478—24no—
21C2×#478—24no—
22C2×#478—24no—
23C2×#440—24no—
24C2×#440—24no—
25C2×#440—24no—
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C22×#106C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#97C2211yescharacteristic
37#2565—24no—
38#2565—24no—
39C2×#398—22no—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#387—22no—
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×#384C2211yescharacteristic
47C2×#382C2211yescharacteristic
48C2×#380—22no—
49C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
50#1992—24no—
51#1803—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1439—22no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C22×SD16—22no—
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16Q814yes—
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C2×#125—22no—
80C2×#125—22no—
81C2×#125—22no—
82C2×#125—22no—
83C2×#125—22no—
84C2×#125D414yes—
85C2×C4×Q8—22no—
86C2×C4×Q8—22no—
87C2×C4×Q8—22no—
88C2×C4×Q8—22no—
89C2×C4×Q8—22no—
90C2×C4×Q8D414yes—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4D414yes—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4D412yes—
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#478—232no—
118#440—232no—
119C2×#107—22no—
120C2×#107—22no—
121C2×#107—22no—
122C2×#107—22no—
123C2×#107—22no—
124C2×#107—22no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×C4⋊C8—22no—
129C2×C4⋊C8—22no—
130C2×C4⋊C8D414yes—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—41no—
139C2×#103—41no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#97—22no—
150C2×#97—22no—
151C2×#97D414yes—
152#398—216no—
153#391—22no—
154#391—22no—
155#391—22no—
156#391—22no—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—41no—
160#390—41no—
161#387—216no—
162#384—22no—
163#384—22no—
164#384—22no—
165#384—22no—
166#382—22no—
167#382—22no—
168#380—48no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95D412yes—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#336—22no—
184#336—22no—
185#336—41no—
186#336—41no—
187C25—21no—
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8C2×D412yes—
200C22×Q8C2×Q812yes—
201C22×Q8#4112yes—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4C2×D412yes—
214C22×D4C2×Q812yes—
215C22×D4#4112yes—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—24no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—44no—
225C23×C4—44no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4C2×D412yes—
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2411yescharacteristic
233C2×SD16—28no—
234C2×SD16—28no—
235C2×SD16—28no—
236C2×SD16—28no—
237C2×SD16—28no—
238C2×SD16—28no—
239C2×SD16—28no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8C2×D412yes—
263C22×C8C2×D412yes—
264C22×C8C2×D412yes—
265C22×C8C2×D412yes—
266C22×C8C2×Q812yes—
267C22×C8#4112yes—
268#125—28no—
269#125—28no—
270#125—44no—
271#125—44no—
272C4×Q8—28no—
273C4×Q8—28no—
274C4×Q8—44no—
275C4×Q8—44no—
276C4×D4—28no—
277C4×D4—28no—
278C4×D4—44no—
279C4×D4—44no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—28no—
297C2×C4⋊C4—24no—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—24no—
301C2×C4⋊C4—24no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—42no—
319C2×C4⋊C4—44no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—44no—
327C2×C4⋊C4—44no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—82no—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C4⋊C4C2×D412yes—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—82no—
343C2×C22⋊C4—82no—
344C2×C42—24no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—42no—
358C2×C42—42no—
359C2×C42C2×D412yes—
360C2×C42C2×D412yes—
361C2×C42C2×D412yes—
362C2×C42C2×D412yes—
363C2×C42C2×D412yes—
364C2×C42#4112yes—
365#107—28no—
366#107—28no—
367#106—28no—
368C4⋊C8—28no—
369#103—28no—
370#103—44no—
371#103—44no—
372#102—28no—
373#102—28no—
374#102—28no—
375#97—28no—
376#95—28no—
377#95—28no—
378#95—28no—
379#95—24no—
380#95—44no—
381#95—44no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24C22×D411yescharacteristic
394C2×Q8—22no—
395C2×Q8—22no—
396C2×Q8—22no—
397C2×Q8—22no—
398C2×Q8—22no—
399C2×Q8—22no—
400C2×Q8—22no—
401C2×Q8—22no—
402C2×Q8—22no—
403C2×Q8—22no—
404C2×Q8—22no—
405C2×Q8—22no—
406C2×Q8—22no—
407C2×Q8—22no—
408C2×Q8—22no—
409C2×Q8—41no—
410C2×Q8—41no—
411C2×Q8—41no—
412C2×Q8—41no—
413C2×Q8—41no—
414C2×Q8—41no—
415C2×Q8—41no—
416C2×Q8—41no—
417C2×Q8—41no—
418C2×Q8—41no—
419C2×Q8—41no—
420C2×Q8—41no—
421C2×Q8C22⋊Q814yes—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4C22⋊Q814yes—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—416no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—48no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—84no—
507C22×C4—84no—
508C22×C4—88no—
509C22×C4#12012yes—
510C22×C4#12012yes—
511C22×C4#12112yes—
512C22×C4#12112yes—
513C22×C4#12712yes—
514C22×C4#12712yes—
515C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
516C22×C4C22×D411yescharacteristic
517C22×C4C22×D411yescharacteristic
518C22×C4C22×D411yescharacteristic
519C22×C4C22×D411yescharacteristic
520C22×C4C22×D411yescharacteristic
521C22×C4C22×Q811yescharacteristic
522C22×C4C2×#4111yescharacteristic
523C22×C4C2×#4111yescharacteristic
524C22×C4C2×#4111yescharacteristic
525C22×C4C2×#4111yescharacteristic
526C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C22×C42−1+411yescharacteristic
528C22×C42−1+411yescharacteristic
529C22×C42−1+411yescharacteristic
530SD16—232no—
531C2×C8—22no—
532C2×C8—22no—
533C2×C8—22no—
534C2×C8—22no—
535C2×C8—22no—
536C2×C8—22no—
537C2×C8—22no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—22no—
540C2×C8—22no—
541C2×C8—22no—
542C2×C8—22no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8C22⋊Q814yes—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—48no—
568C4⋊C4—416no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—48no—
578C4⋊C4—48no—
579C4⋊C4—48no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—84no—
589C4⋊C4—84no—
590C22⋊C4—48no—
591C22⋊C4—88no—
592C22⋊C4—88no—
593C42—41no—
594C42—41no—
595C42—41no—
596C42—41no—
597C42—41no—
598C42—41no—
599C42—41no—
600C42—41no—
601C42—48no—
602C42#12014yes—
603C42#12014yes—
604C42#12114yes—
605C42#12114yes—
606C23—24no—
607C23—44no—
608C23—44no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—44no—
614C23—44no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—44no—
618C23—44no—
619C23—82no—
620C23—82no—
621C23—82no—
622C23—82no—
623C23—81no—
624C23—81no—
625C23—81no—
626C23—81no—
627C23—82no—
628C23—82no—
629C23C2×#12011yescharacteristic
630C23C2×#12111yescharacteristic
631C23C2×#12711yescharacteristic
632C23#54611yescharacteristic
633C23#54711yescharacteristic
634C23#54811yescharacteristic
635C23D4×Q811yescharacteristic
636C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
637C23#57512yes—
638C23#57712yes—
639C23#57812yes—
640Q8—24no—
641Q8—24no—
642Q8—42no—
643Q8—42no—
644Q8—42no—
645Q8—42no—
646Q8—42no—
647Q8—42no—
648D4—24no—
649D4—24no—
650D4—42no—
651D4—42no—
652D4—42no—
653D4—42no—
654D4—42no—
655D4—42no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—44no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—44no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—816no—
694C2×C4—81no—
695C2×C4—81no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—81no—
700C2×C4—81no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—81no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4#39214yes—
717C2×C4#39214yes—
718C2×C4C2×#12011yescharacteristic
719C2×C4C2×#12011yescharacteristic
720C2×C4C2×#12111yescharacteristic
721C2×C4C2×#12111yescharacteristic
722C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
723C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
724C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
725C2×C4#52511yescharacteristic
726C2×C4#52511yescharacteristic
727C2×C4#52511yescharacteristic
728C2×C4#53611yescharacteristic
729C2×C4#53611yescharacteristic
730C2×C4#53611yescharacteristic
731C2×C4#53711yescharacteristic
732C2×C4#53711yescharacteristic
733C2×C4#53711yescharacteristic
734C2×C4#54611yescharacteristic
735C2×C4#54711yescharacteristic
736C2×C4#54811yescharacteristic
737C2×C4#54811yescharacteristic
738C2×C4#54811yescharacteristic
739C2×C4D4×Q811yescharacteristic
740C2×C4D4×Q811yescharacteristic
741C2×C4#55011yescharacteristic
742C2×C4#55211yescharacteristic
743C2×C4#55211yescharacteristic
744C2×C4#55411yescharacteristic
745C2×C4#55611yescharacteristic
746C8—24no—
747C8—42no—
748C8—42no—
749C8—42no—
750C22—44no—
751C22—48no—
752C22—82no—
753C22—82no—
754C22—84no—
755C22—84no—
756C22—84no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22C2×#39211yescharacteristic
762C22#240711yescharacteristic
763C22#240911yescharacteristic
764C22#241511yescharacteristic
765C22#241711yescharacteristic
766C22#254011yescharacteristic
767C22#254211yescharacteristic
768C22#300612yes—
769C22#301312yes—
770C22#303612yes—
771C22#304612yes—
772C22#315111yescharacteristic
773C22#315311yescharacteristic
774C22#315411yescharacteristic
775C22#315611yescharacteristic
776C22#331012yes—
777C22#331512yes—
778C22#334312yes—
779C22#334812yes—
780C22#336812yes—
781C22#337712yes—
782C22#338612yes—
783C22#338812yes—
784C4—24no—
785C4—24no—
786C4—44no—
787C4—44no—
788C4—82no—
789C4—82no—
790C4—82no—
791C4—82no—
792C4—82no—
793C4—161no—
794C4—161no—
795C4#240711yescharacteristic
796C4#240911yescharacteristic
797C4#241511yescharacteristic
798C4#241711yescharacteristic
799C4#253611yescharacteristic
800C4#253811yescharacteristic
801C4#261611yescharacteristic
802C4#284811yescharacteristic
803C2—84no—
804C2#1517711yescharacteristic
805C2#2342711yescharacteristic
806C2#2342811yescharacteristic
807C2#2413712yes—
808C2#2434612yes—
809C2#2469012yes—
810C2#2482512yes—
811C2#2842711yescharacteristic
812C2#2843511yescharacteristic
813C2#2854511yescharacteristic
814C2#2854911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2565C2semidirect
4. C2×#1992C2semidirect
5. C2×#1803C2semidirect
7. #11325C2semidirect
8. #11324C2semidirect
9. #11124C2semidirect
10. #11122C2semidirect
15. #10835C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4782
C22×#4402
C2×#25652
C2×#19922
C2×#18032
#139062
#113252
#113242
#111242
#111222
#110512
#110492
#110232
#108352