Finite Group Databasebeta

← #414673

Subgroups — #414673

Order 512.

1697 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#535C211yesmaximal, characteristic
4#21332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11333C212yesmaximal, complemented
8#11129C212yesmaximal, complemented
9#11117C212yesmaximal, complemented
10#11004C212yesmaximal
11#10856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#535C2211yescharacteristic
13C2×#533C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16#3080—22no—
17#3079—21no—
18#3079—21no—
19#3078—21no—
20#3078—21no—
21#3077—22no—
22#3077—22no—
23#3077—22no—
24#3077—22no—
25#3077—21no—
26#3077—21no—
27#3076—22no—
28#3076—22no—
29C2×#478—22no—
30C2×#476—21no—
31C2×#474—21no—
32#2911C2212yes—
33C2×#428C2212yes—
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C2×#421C2212yes—
37#2896C2212yes—
38C2×#418C2212yes—
39C2×#418C2212yes—
40#2328—21no—
41#2326—21no—
42#2324—22no—
43#2321—22no—
44#2317C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46#2309C2211yescharacteristic
47C4×#127—21no—
48C4×#124—21no—
49C4×#121—22no—
50C4×#120—22no—
51#2285C2211yescharacteristic
52C4×#117C2211yescharacteristic
53#1996—22no—
54#1996—22no—
55#1806—22no—
56#1806—22no—
57#1804—22no—
58#1802—22no—
59C2×#344C2212yes—
60C2×#344C2212yes—
61#1740C2212yes—
62#1740C2212yes—
63#1736C2212yes—
64#1733C2212yes—
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C22×M16C2312yes—
69C22×M16C2312yes—
70#535—22no—
71#535—22no—
72#535—22no—
73#535Q814yescomplemented
74#533—21no—
75#533—21no—
76#533—21no—
77#533—21no—
78#533—21no—
79#533—21no—
80#533—21no—
81#533—21no—
82C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
83C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
84C2×#127—21no—
85C2×#125D412yescomplemented
86C2×#124—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×#121—22no—
90C2×#120—22no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41—21no—
98C4×#41—21no—
99C2×C4×Q8—21no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8D411yescharacteristic
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—24no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4D412yes—
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4D412yes—
120C2×#117—21no—
121C2×#117C2312yes—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2312yes—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#479—24no—
131#479—24no—
132#478—28no—
133#478—28no—
134#478—24no—
135#478—24no—
136#477—22no—
137#477—22no—
138#476—22no—
139#476—22no—
140#476—24no—
141#476—24no—
142#475—22no—
143#475—22no—
144#474—22no—
145#474—22no—
146#474—24no—
147#474—24no—
148#428—24no—
149#428—24no—
150#428—22no—
151#428—22no—
152#428—22no—
153#428—22no—
154#427—24no—
155C2×#107—22no—
156C2×#106—22no—
157#423—21no—
158#423—21no—
159#423—21no—
160#423—21no—
161#423—21no—
162#423—21no—
163#423D412yescomplemented
164#423D412yescomplemented
165C2×C4⋊C8—21no—
166C2×C4⋊C8—21no—
167C2×C4⋊C8D412yescomplemented
168C2×C4⋊C8D412yescomplemented
169#421—24no—
170#421—42no—
171C2×#104—24no—
172#419—22no—
173#418—24no—
174#418—22no—
175#418—24no—
176#418—24no—
177#418—42no—
178#417—22no—
179#417—22no—
180#416—24no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—24no—
184#391—21no—
185#390—24no—
186#390—21no—
187#390—22no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#389—22no—
191#388—24no—
192#388—24no—
193#386—24no—
194#386—24no—
195#386—22no—
196#385—24no—
197#385—22no—
198#384—21no—
199#384—21no—
200#382—21no—
201#382—21no—
202#380—22no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#379—22no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—24no—
211C4×C22⋊C4D412yes—
212C4×C22⋊C4D412yes—
213#376—21no—
214C43—21no—
215#344—24no—
216#344—42no—
217#342—24no—
218#342—24no—
219#340—24no—
220#339—24no—
221C25—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41C2×Q812yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×Q812yes—
253C22×D4#4112yes—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4—84no—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2411yescharacteristic
268C2×M16—22no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—22no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16C2×D414yes—
280C22×C8—22no—
281C22×C8C2×D414yes—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290#127—24no—
291#127—24no—
292#125—22no—
293#125—22no—
294#125—22no—
295#125—22no—
296#124—24no—
297#124—24no—
298C22⋊Q8—41no—
299C22⋊Q8—41no—
300C22⋊Q8—41no—
301C22⋊Q8—41no—
302C22⋊Q8—41no—
303C22⋊Q8—41no—
304C22⋊Q8—41no—
305C22⋊Q8—41no—
306#121—28no—
307#121—28no—
308#120—28no—
309#120—28no—
310C4×Q8—21no—
311C4×Q8—21no—
312C4×Q8—21no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—41no—
319C4×Q8—41no—
320C4×Q8—41no—
321C4×Q8—41no—
322C4×Q8—41no—
323C4×Q8—41no—
324C4×Q8—41no—
325C4×Q8—41no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—22no—
335C4×D4—22no—
336C4×D4—22no—
337C4×D4—22no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—41no—
348C4×D4—41no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—41no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—88no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—22no—
369#117—22no—
370#117—22no—
371#117—22no—
372#117—21no—
373#117—22no—
374#117—22no—
375#117—22no—
376#117—22no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379#117—41no—
380#117—41no—
381#117C2×Q812yes—
382#117#4112yes—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4C2×D412yes—
421C2×C22⋊C4C2×D412yes—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—41no—
432C2×C42—41no—
433C2×C42—41no—
434C2×C42—41no—
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42#4111yescharacteristic
446C2×C42#4111yescharacteristic
447#107—28no—
448#107—24no—
449#107—24no—
450#106—28no—
451#106—24no—
452#106—24no—
453C4⋊C8—22no—
454C4⋊C8—22no—
455C4⋊C8—22no—
456C4⋊C8—22no—
457C4⋊C8—22no—
458C4⋊C8—22no—
459C4⋊C8—22no—
460C4⋊C8—22no—
461#104—48no—
462#103—24no—
463#103—24no—
464#102—28no—
465#102—28no—
466#102—24no—
467#102—24no—
468#102—48no—
469#95—24no—
470#95—24no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—41no—
474#95—41no—
475C24—22no—
476C24—21no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—82no—
484C24—82no—
485C24C22×D411yescharacteristic
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—82no—
512C2×Q8—82no—
513C2×Q8C22⋊Q812yes—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—216no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4C22⋊Q814yes—
556C2×D4C22⋊Q812yes—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—48no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—84no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—84no—
592C22×C4—84no—
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#12111yescharacteristic
598C22×C4#12111yescharacteristic
599C22×C4#12111yescharacteristic
600C22×C4#12111yescharacteristic
601C22×C4#12711yescharacteristic
602C22×C4#12711yescharacteristic
603C22×C4#12711yescharacteristic
604C22×C4#12711yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×Q811yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C42−1+411yescharacteristic
617C22×C42−1+411yescharacteristic
618C22×C42−1+411yescharacteristic
619M16—24no—
620M16—24no—
621M16—42no—
622M16—42no—
623M16—42no—
624M16—42no—
625M16—42no—
626M16—42no—
627C2×C8—24no—
628C2×C8—24no—
629C2×C8—24no—
630C2×C8—24no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—84no—
665C4⋊C4—82no—
666C22⋊C4—216no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—84no—
685C22⋊C4—84no—
686C22⋊C4—84no—
687C22⋊C4C22⋊Q814yes—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—44no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—42no—
694C42—42no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—42no—
702C42—42no—
703C42—82no—
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42#12011yescharacteristic
711C42#12011yescharacteristic
712C42#12111yescharacteristic
713C42#12111yescharacteristic
714C42#12111yescharacteristic
715C42#12111yescharacteristic
716C42#12111yescharacteristic
717C42#12111yescharacteristic
718C42#12111yescharacteristic
719C42#12111yescharacteristic
720C23—24no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—84no—
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23C2×#12111yescharacteristic
746C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
747C23#52511yescharacteristic
748C23C2×#12711yescharacteristic
749C23#53611yescharacteristic
750C23#53711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—82no—
756Q8—82no—
757Q8—82no—
758Q8—82no—
759D4—24no—
760D4—22no—
761D4—24no—
762D4—22no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—816no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4#39211yescharacteristic
825C2×C4#39211yescharacteristic
826C2×C4#39211yescharacteristic
827C2×C4#39211yescharacteristic
828C2×C4#39211yescharacteristic
829C2×C4#39211yescharacteristic
830C2×C4#39211yescharacteristic
831C2×C4#39211yescharacteristic
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12111yescharacteristic
835C2×C4C2×#12111yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
838C2×C4#52511yescharacteristic
839C2×C4#52511yescharacteristic
840C2×C4#53611yescharacteristic
841C2×C4#53611yescharacteristic
842C2×C4#53711yescharacteristic
843C2×C4#53711yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54711yescharacteristic
847C2×C4#54711yescharacteristic
848C2×C4#54811yescharacteristic
849C2×C4#54811yescharacteristic
850C2×C4#54811yescharacteristic
851C2×C4#54811yescharacteristic
852C2×C4D4×Q811yescharacteristic
853C2×C4D4×Q811yescharacteristic
854C2×C4D4×Q811yescharacteristic
855C2×C4#55011yescharacteristic
856C2×C4#55211yescharacteristic
857C2×C4#55211yescharacteristic
858C2×C4#55411yescharacteristic
859C2×C4#55611yescharacteristic
860C8—44no—
861C8—44no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—44no—
873C22—48no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—82no—
877C22—84no—
878C22—84no—
879C22—84no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22C2×#39211yescharacteristic
887C22#253611yescharacteristic
888C22#253811yescharacteristic
889C22#254011yescharacteristic
890C22#254211yescharacteristic
891C22#261611yescharacteristic
892C22#284811yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—44no—
901C4—42no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—162no—
909C4#200812yes—
910C4#240711yescharacteristic
911C4#240711yescharacteristic
912C4#240911yescharacteristic
913C4#240911yescharacteristic
914C4#241511yescharacteristic
915C4#241511yescharacteristic
916C4#241711yescharacteristic
917C4#241711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—82no—
925C2—84no—
926C2#1517711yescharacteristic
927C2C2×#200811yescharacteristic
928C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60484C2semidirect
2. C2×#3077C2semidirect
4. #21332C2semidirect
5. #20654C2semidirect
6. #20646C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11129C2semidirect
9. #11117C2semidirect
11. #10856C2semidirect
73. #535Q8semidirect
82. C2×C4⋊Q8D4semidirect
83. C2×C4⋊Q8D4semidirect
85. C2×#125D4semidirect
163. #423D4semidirect
164. #423D4semidirect
167. C2×C4⋊C8D4semidirect
168. C2×C4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604842
C2×#30772
C4×#5352
#213322
#206542
#206462
#113332
#111292
#111172
#110042
#108562