Finite Group Databasebeta

← #414674

Subgroups — #414674

Order 512.

1537 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60484C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#536C211yesmaximal, characteristic
4#21332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20654C211yesmaximal, characteristic
6#20647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11333C212yesmaximal, complemented
8#11130C212yesmaximal, complemented
9#11117C212yesmaximal
10#11005C212yesmaximal
11#10856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#536C2211yescharacteristic
13C2×#533C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
16#3080—22no—
17#3079—21no—
18#3079—21no—
19#3078—22no—
20#3078—22no—
21#3078—22no—
22#3078—22no—
23#3078—21no—
24#3078—21no—
25#3077—21no—
26#3077—21no—
27#3076—22no—
28#3076—22no—
29C2×#479—22no—
30C2×#477—21no—
31C2×#475—21no—
32#2911C2212yes—
33C2×#428C2212yes—
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C2×#421C2212yes—
37#2896C2212yes—
38C2×#419C2212yes—
39C2×#419C2212yes—
40#2327—21no—
41#2326—21no—
42#2323—22no—
43#2322—22no—
44#2317C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46#2310C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Q8—21no—
48C4×#124—21no—
49C4×C22⋊Q8—22no—
50C4×#123—22no—
51#2285C2211yescharacteristic
52C4×#117C2211yescharacteristic
53#1996—22no—
54#1996—22no—
55#1806—22no—
56#1806—22no—
57#1805—22no—
58#1803—22no—
59C2×#344C2212yes—
60C2×#344C2212yes—
61#1740C2212yes—
62#1740C2212yes—
63#1736C2212yes—
64#1733C2212yes—
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C22×M16C2312yes—
68C22×M16C2312yes—
69#536—22no—
70#536—22no—
71#536—22no—
72#536Q814yescomplemented
73#533—21no—
74#533—21no—
75#533—21no—
76#533—21no—
77#533—21no—
78#533—21no—
79#533—21no—
80#533—21no—
81C2×C4⋊Q8—21no—
82C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
84C2×#125D412yes—
85C2×#124—21no—
86C2×#123—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41—21no—
98C2×C4×Q8—21no—
99C2×C4×Q8—21no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8D411yescharacteristic
111C2×C4×Q8D412yes—
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8D412yes—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×#117—21no—
119C2×#117C2312yes—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2312yes—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C42—21no—
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#479—28no—
130#479—28no—
131#479—24no—
132#479—24no—
133#478—24no—
134#478—24no—
135#477—24no—
136#477—24no—
137#477—22no—
138#477—22no—
139#476—22no—
140#476—22no—
141#475—24no—
142#475—24no—
143#475—22no—
144#475—22no—
145#474—22no—
146#474—22no—
147#428—24no—
148#428—22no—
149#428—22no—
150#428—24no—
151#428—22no—
152#428—22no—
153#427—24no—
154C2×#107—22no—
155C2×#106—22no—
156#423—21no—
157#423—21no—
158#423—21no—
159#423—21no—
160#423—21no—
161#423—21no—
162#423D412yes—
163#423D412yes—
164C2×C4⋊C8—21no—
165C2×C4⋊C8—21no—
166C2×C4⋊C8D412yes—
167C2×C4⋊C8D412yes—
168#421—24no—
169#421—42no—
170C2×#104—24no—
171#419—24no—
172#419—22no—
173#419—24no—
174#419—24no—
175#419—42no—
176#418—22no—
177#417—22no—
178#417—22no—
179#416—24no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—24no—
183#391—21no—
184#391—22no—
185#391—21no—
186#391—21no—
187#390—21no—
188#389—24no—
189#389—22no—
190#388—24no—
191#388—24no—
192#387—24no—
193#387—24no—
194#386—22no—
195#385—24no—
196#385—22no—
197#384—21no—
198#384—21no—
199#382—21no—
200#382—21no—
201#381—22no—
202#380—22no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205C4×C4⋊C4—24no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—24no—
211C4×C22⋊C4D412yes—
212C4×C22⋊C4D412yes—
213#376—21no—
214C43—21no—
215#344—24no—
216#344—42no—
217#342—24no—
218#342—24no—
219#340—24no—
220#339—24no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41C2×Q812yes—
232C2×#41#4112yes—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C2×D412yes—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8C2×Q812yes—
249C22×Q8#4112yes—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260C2×M16—22no—
261C2×M16—22no—
262C2×M16—22no—
263C2×M16—22no—
264C2×M16—22no—
265C2×M16—22no—
266C2×M16—22no—
267C2×M16—22no—
268C2×M16—22no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—22no—
271C2×M16C2×D414yes—
272C22×C8—22no—
273C22×C8C2×D414yes—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284#125—22no—
285#125—22no—
286#125—22no—
287#125—22no—
288#124—24no—
289#124—24no—
290#123—28no—
291#123—28no—
292C22⋊Q8—28no—
293C22⋊Q8—28no—
294C22⋊Q8—41no—
295C22⋊Q8—41no—
296C22⋊Q8—41no—
297C22⋊Q8—41no—
298C22⋊Q8—41no—
299C22⋊Q8—41no—
300C22⋊Q8—41no—
301C22⋊Q8—41no—
302C4×Q8—22no—
303C4×Q8—22no—
304C4×Q8—22no—
305C4×Q8—22no—
306C4×Q8—21no—
307C4×Q8—21no—
308C4×Q8—21no—
309C4×Q8—21no—
310C4×Q8—22no—
311C4×Q8—22no—
312C4×Q8—22no—
313C4×Q8—22no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—41no—
319C4×Q8—41no—
320C4×Q8—41no—
321C4×Q8—41no—
322C4×Q8—41no—
323C4×Q8—41no—
324C4×Q8—41no—
325C4×Q8—41no—
326C4×Q8—41no—
327C4×Q8—41no—
328C4×Q8—41no—
329C4×Q8—41no—
330C4×Q8—41no—
331C4×Q8—41no—
332C4×Q8—41no—
333C4×Q8—41no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—41no—
348C4×D4—41no—
349C4×D4—41no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—22no—
360#117—22no—
361#117—22no—
362#117—22no—
363#117—21no—
364#117—22no—
365#117—22no—
366#117—22no—
367#117—22no—
368#117—41no—
369#117—41no—
370#117—41no—
371#117—41no—
372#117C2×Q812yes—
373#117#4112yes—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4C2×D412yes—
411C2×C22⋊C4C2×D412yes—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—41no—
424C2×C42—41no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42—41no—
427C2×C42—41no—
428C2×C42—41no—
429C2×C42—41no—
430C2×C42—41no—
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42#4111yescharacteristic
442C2×C42#4111yescharacteristic
443#107—28no—
444#107—24no—
445#107—24no—
446#106—28no—
447#106—24no—
448#106—24no—
449C4⋊C8—22no—
450C4⋊C8—22no—
451C4⋊C8—22no—
452C4⋊C8—22no—
453C4⋊C8—22no—
454C4⋊C8—22no—
455C4⋊C8—22no—
456C4⋊C8—22no—
457#104—48no—
458#103—28no—
459#103—28no—
460#103—24no—
461#103—24no—
462#103—48no—
463#102—24no—
464#102—24no—
465#95—24no—
466#95—24no—
467#95—24no—
468#95—24no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—41no—
472#95—41no—
473C24—21no—
474C24C22×D411yescharacteristic
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—82no—
528C2×Q8—82no—
529C2×Q8C22⋊Q814yes—
530C2×Q8C22⋊Q812yes—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4C22⋊Q812yes—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12111yescharacteristic
581C22×C4#12111yescharacteristic
582C22×C4#12111yescharacteristic
583C22×C4#12111yescharacteristic
584C22×C4#12711yescharacteristic
585C22×C4#12711yescharacteristic
586C22×C4#12711yescharacteristic
587C22×C4#12711yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×Q811yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C42−1+411yescharacteristic
600C22×C42−1+411yescharacteristic
601C22×C42−1+411yescharacteristic
602M16—24no—
603M16—24no—
604M16—42no—
605M16—42no—
606M16—42no—
607M16—42no—
608M16—42no—
609M16—42no—
610C2×C8—24no—
611C2×C8—24no—
612C2×C8—24no—
613C2×C8—24no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—42no—
616C4⋊C4—216no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—82no—
652C4⋊C4—84no—
653C4⋊C4—82no—
654C22⋊C4—216no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—84no—
669C22⋊C4C22⋊Q814yes—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—44no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—42no—
684C42—42no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C42—82no—
690C42#12011yescharacteristic
691C42#12011yescharacteristic
692C42#12011yescharacteristic
693C42#12011yescharacteristic
694C42#12011yescharacteristic
695C42#12011yescharacteristic
696C42#12011yescharacteristic
697C42#12011yescharacteristic
698C42#12111yescharacteristic
699C42#12111yescharacteristic
700C42#12111yescharacteristic
701C42#12111yescharacteristic
702C42#12111yescharacteristic
703C42#12111yescharacteristic
704C42#12111yescharacteristic
705C42#12111yescharacteristic
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23C2×#12011yescharacteristic
714C23C2×#12111yescharacteristic
715C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
716C23#52511yescharacteristic
717C23C2×#12711yescharacteristic
718C23#53611yescharacteristic
719C23#53711yescharacteristic
720Q8—24no—
721Q8—22no—
722Q8—24no—
723Q8—22no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—41no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—41no—
731Q8—42no—
732Q8—82no—
733Q8—82no—
734Q8—82no—
735Q8—82no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4#39211yescharacteristic
796C2×C4#39211yescharacteristic
797C2×C4#39211yescharacteristic
798C2×C4#39211yescharacteristic
799C2×C4#39211yescharacteristic
800C2×C4#39211yescharacteristic
801C2×C4#39211yescharacteristic
802C2×C4#39211yescharacteristic
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12111yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
808C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
809C2×C4#52511yescharacteristic
810C2×C4#52511yescharacteristic
811C2×C4#53611yescharacteristic
812C2×C4#53611yescharacteristic
813C2×C4#53711yescharacteristic
814C2×C4#53711yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54711yescharacteristic
818C2×C4#54711yescharacteristic
819C2×C4#54811yescharacteristic
820C2×C4#54811yescharacteristic
821C2×C4#54811yescharacteristic
822C2×C4#54811yescharacteristic
823C2×C4D4×Q811yescharacteristic
824C2×C4D4×Q811yescharacteristic
825C2×C4D4×Q811yescharacteristic
826C2×C4#55011yescharacteristic
827C2×C4#55211yescharacteristic
828C2×C4#55211yescharacteristic
829C2×C4#55411yescharacteristic
830C2×C4#55611yescharacteristic
831C8—44no—
832C8—44no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—44no—
844C22—42no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22C2×#39211yescharacteristic
849C22#253611yescharacteristic
850C22#253811yescharacteristic
851C22#254011yescharacteristic
852C22#254211yescharacteristic
853C22#261611yescharacteristic
854C22#284811yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—44no—
863C4—42no—
864C4—44no—
865C4—82no—
866C4—81no—
867C4—82no—
868C4—82no—
869C4—81no—
870C4—82no—
871C4—162no—
872C4#200912yes—
873C4#240711yescharacteristic
874C4#240711yescharacteristic
875C4#240911yescharacteristic
876C4#240911yescharacteristic
877C4#241511yescharacteristic
878C4#241511yescharacteristic
879C4#241711yescharacteristic
880C4#241711yescharacteristic
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2#1517711yescharacteristic
889C2C2×#200911yescharacteristic
890C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3078C2semidirect
4. #21332C2semidirect
6. #20647C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11130C2semidirect
11. #10856C2semidirect
72. #536Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604842
C2×#30782
C4×#5362
#213322
#206542
#206472
#113332
#111302
#111172
#110052
#108562