Finite Group Databasebeta

← #414679

Subgroups — #414679

Order 512.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic
14#11020C211yesmaximal, characteristic
15#10853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×#125C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20#3080—24no—
21#3080—24no—
22C2×#479—21no—
23C2×#479—21no—
24C2×#478—22no—
25C2×#478—22no—
26C2×#478—24no—
27C2×#478—24no—
28C2×#478—21no—
29C2×#478—21no—
30C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
31C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
32C2×#442—21no—
33C2×#440—21no—
34C2×C4×SD16—21no—
35C2×C4×D8—21no—
36C2×#428C2211yescharacteristic
37C2×#428C2211yescharacteristic
38C2×#428C2211yescharacteristic
39C22×#107C2211yescharacteristic
40C22×#106C2211yescharacteristic
41C2×#423C2211yescharacteristic
42C2×#423C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#417C2211yescharacteristic
46C2×#417C2211yescharacteristic
47C2×#418C2211yescharacteristic
48C22×#102C2211yescharacteristic
49C22×#102C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C22×#100C2211yescharacteristic
52C2×#408C2211yescharacteristic
53C2×#408C2211yescharacteristic
54C2×C4×M16C2211yescharacteristic
55#1998—24no—
56#1800—24no—
57#1798—22no—
58#1797—22no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C2×#125—22no—
91C2×#125—22no—
92C2×#125—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×#125—22no—
97C2×#125D414yes—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4D414yes—
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×#117—21no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C42—21no—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#479—28no—
127#479—28no—
128#478—216no—
129#478—216no—
130#478—28no—
131#478—28no—
132#442—28no—
133#440—28no—
134C4×SD16—28no—
135C4×D8—28no—
136#428—22no—
137#428—22no—
138#428—22no—
139#428—22no—
140#428—22no—
141#428—22no—
142C2×#107—22no—
143C2×#107—22no—
144C2×#107—22no—
145C2×#107—21no—
146C2×#107—21no—
147C2×#107—21no—
148C2×#106—22no—
149C2×#106—22no—
150C2×#106—22no—
151C2×#106—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#106—21no—
154#423—22no—
155#423—22no—
156#423—22no—
157#423D414yes—
158C2×C4⋊C8—22no—
159C2×C4⋊C8—22no—
160C2×C4⋊C8—21no—
161C2×C4⋊C8—21no—
162C2×C4⋊C8—21no—
163C2×C4⋊C8—21no—
164C2×C4⋊C8D412yes—
165C2×C4⋊C8D412yes—
166#418—22no—
167#418—22no—
168#417—22no—
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173#417—22no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—41no—
193C2×#100—41no—
194#408—22no—
195#408—22no—
196#408—41no—
197#408—41no—
198C2×C22⋊C8—22no—
199C2×C22⋊C8—22no—
200C4×M16—22no—
201C4×M16D414yes—
202C2×#97—21no—
203C2×C4×C8—21no—
204#343—22no—
205#343—22no—
206#343—22no—
207#343—22no—
208#343—22no—
209#343—22no—
210#341—22no—
211#341—22no—
212#341—41no—
213#341—41no—
214#336—22no—
215#336—22no—
216C25—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41C2×Q812yes—
228C2×#41#4112yes—
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×D4C2×D412yes—
244C22×D4C2×Q812yes—
245C22×D4#4112yes—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—24no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—41no—
255C23×C4—41no—
256C23×C4—84no—
257C23×C4#4111yescharacteristic
258C23×C4#4111yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260AGL(1,ℤ/8)—28no—
261AGL(1,ℤ/8)—28no—
262AGL(1,ℤ/8)—28no—
263AGL(1,ℤ/8)—28no—
264C2×SD16—24no—
265C2×SD16—24no—
266C2×SD16—24no—
267C2×D8—24no—
268C2×D8—24no—
269C2×D8—24no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16C2×D412yes—
301C2×M16C2×D412yes—
302C2×M16C2×D412yes—
303C2×M16C2×D412yes—
304C2×M16C2×Q812yes—
305C2×M16#4112yes—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8C2×D412yes—
325C22×C8C2×D412yes—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—42no—
331#125—42no—
332#125—42no—
333#125—42no—
334C4×Q8—22no—
335C4×Q8—22no—
336C4×Q8—22no—
337C4×Q8—22no—
338C4×D4—24no—
339C4×D4—24no—
340C4×D4—24no—
341C4×D4—24no—
342C4×D4—22no—
343C4×D4—22no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—22no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C4⋊C4C2×D412yes—
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—42no—
401C2×C42—42no—
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D412yes—
405C2×C42C2×D412yes—
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D412yes—
408C2×C42C2×D412yes—
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410#107—28no—
411#107—24no—
412#107—24no—
413#107—24no—
414#106—28no—
415#106—24no—
416#106—24no—
417#106—24no—
418C4⋊C8—24no—
419C4⋊C8—24no—
420C4⋊C8—24no—
421C4⋊C8—24no—
422C4⋊C8—42no—
423C4⋊C8—42no—
424#103—24no—
425#103—24no—
426#103—24no—
427#102—28no—
428#102—28no—
429#102—24no—
430#102—24no—
431#102—24no—
432#102—24no—
433#102—24no—
434#100—44no—
435#100—44no—
436C22⋊C8—44no—
437C22⋊C8—44no—
438#97—24no—
439C4×C8—24no—
440C24—21no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—82no—
449C24—82no—
450C24C2×#4111yescharacteristic
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8C22⋊Q812yes—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4C22⋊Q812yes—
512C2×D4C22⋊Q814yes—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—84no—
540C22×C4—84no—
541C22×C4—88no—
542C22×C4—88no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4#12111yescharacteristic
547C22×C4#12111yescharacteristic
548C22×C4#12111yescharacteristic
549C22×C4#12111yescharacteristic
550C22×C4#12112yes—
551C22×C4#12112yes—
552C22×C4#12112yes—
553C22×C4#12112yes—
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×Q811yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C42−1+411yescharacteristic
566C22×C42−1+411yescharacteristic
567C22×C42−1+411yescharacteristic
568SD16—216no—
569D8—216no—
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16C22⋊Q814yes—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—42no—
657C42—42no—
658C42#12012yes—
659C42#12012yes—
660C42#12012yes—
661C42#12012yes—
662C42#12012yes—
663C42#12012yes—
664C42#12712yes—
665C42#12712yes—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—24no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—82no—
681C23—84no—
682C23—82no—
683C23—84no—
684C23—82no—
685C23—84no—
686C23—82no—
687C23—84no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23C2×#12111yescharacteristic
691C23C2×#12111yescharacteristic
692C23C2×#12111yescharacteristic
693C23#55211yescharacteristic
694C23#55211yescharacteristic
695C23#55411yescharacteristic
696C23#55611yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701D4—22no—
702D4—24no—
703D4—24no—
704D4—22no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—88no—
742C2×C4—88no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4#39212yes—
753C2×C4#39212yes—
754C2×C4#39212yes—
755C2×C4#39212yes—
756C2×C4C2×#12011yescharacteristic
757C2×C4C2×#12011yescharacteristic
758C2×C4C2×#12011yescharacteristic
759C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
760C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
761C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
762C2×C4#52511yescharacteristic
763C2×C4#52511yescharacteristic
764C2×C4#52511yescharacteristic
765C2×C4C2×#12711yescharacteristic
766C2×C4#53611yescharacteristic
767C2×C4#53611yescharacteristic
768C2×C4#53611yescharacteristic
769C2×C4#53711yescharacteristic
770C2×C4#53711yescharacteristic
771C2×C4#53711yescharacteristic
772C2×C4#54611yescharacteristic
773C2×C4#54611yescharacteristic
774C2×C4#54711yescharacteristic
775C2×C4#54711yescharacteristic
776C2×C4#54811yescharacteristic
777C2×C4#54811yescharacteristic
778C2×C4#54811yescharacteristic
779C2×C4#54811yescharacteristic
780C2×C4D4×Q811yescharacteristic
781C2×C4D4×Q811yescharacteristic
782C2×C4D4×Q811yescharacteristic
783C2×C4#55011yescharacteristic
784C8—24no—
785C8—42no—
786C8—42no—
787C8—42no—
788C8—42no—
789C8—42no—
790C8—81no—
791C8—81no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—44no—
803C22—84no—
804C22—84no—
805C22—84no—
806C22—84no—
807C22—84no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—84no—
814C22C2×#39211yescharacteristic
815C22#241511yescharacteristic
816C22#241511yescharacteristic
817C22#241711yescharacteristic
818C22#241711yescharacteristic
819C22#253611yescharacteristic
820C22#253811yescharacteristic
821C22#306712yes—
822C22#306812yes—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—82no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—82no—
833C4#240711yescharacteristic
834C4#240711yescharacteristic
835C4#240911yescharacteristic
836C4#240911yescharacteristic
837C4#254011yescharacteristic
838C4#254211yescharacteristic
839C4#261611yescharacteristic
840C4#284811yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—82no—
846C2—84no—
847C2#1517711yescharacteristic
848C2#2343811yescharacteristic
849C2#2343911yescharacteristic
850C2#2472412yes—
851C2#2485912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3080C2semidirect
2. C22×#478C2semidirect
4. C2×#1998C2semidirect
5. C2×#1800C2semidirect
6. #20629C2semidirect
7. #11331C2semidirect
8. #11330C2semidirect
9. #11144C2semidirect
10. #11144C2semidirect
11. #11107C2semidirect
12. #11106C2semidirect
15. #10853C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30802
C22×#4782
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#19982
C2×#18002
#206292
#113312
#113302
#111442
#111072
#111062
#110202
#108532