Finite Group Databasebeta

← #414683

Subgroups — #414683

Order 512.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#575C211yesmaximal, characteristic
3#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11333C212yesmaximal, complemented
8#11117C212yesmaximal, complemented
9#11093C212yesmaximal, complemented
10#11036C212yesmaximal
11#10848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#575C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15C2×C4×#41C2211yescharacteristic
16#3079—22no—
17#3079—22no—
18#3079—22no—
19#3079—22no—
20C2×#477—21no—
21C2×#475—21no—
22C2×#476—21no—
23C2×#474—21no—
24C4×#137—21no—
25C4×#137—21no—
26C4×#137—21no—
27C4×#137—21no—
28C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
29C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
30C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
31C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
32#2943—22no—
33C4×#135—22no—
34#2911C2211yescharacteristic
35C2×#428C2212yes—
36C2×#423C2211yescharacteristic
37C2×#421C2212yes—
38#2896C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40C2×#417C2212yes—
41C2×#410C2212yes—
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic
43#2857—22no—
44#2628—22no—
45#2568—21no—
46#2567—21no—
47#2563—21no—
48#2542—21no—
49#2487—22no—
50#2409—22no—
51#2317C2212yes—
52#2311C2212yes—
53#2285C2211yescharacteristic
54#2285C2211yescharacteristic
55#1993—22no—
56#1990—22no—
57#1806—22no—
58#1806—22no—
59#1799—22no—
60#1799—22no—
61C2×#344C2212yes—
62C2×#344C2212yes—
63#1740C2212yes—
64#1736C2212yes—
65#1736C2212yes—
66#1733C2212yes—
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8—21no—
70#575—22no—
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575Q814yescomplemented
74C2×#137—21no—
75C2×#137—21no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
78C2×#135—22no—
79C22×M16C2312yes—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Q8—21no—
83C2×C4⋊Q8—21no—
84C2×C4⋊Q8—21no—
85C2×C4⋊Q8—21no—
86C2×C4⋊Q8—21no—
87C2×C4⋊Q8—21no—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89C2×C4⋊Q8—21no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8D412yes—
93C2×C4⋊Q8D412yes—
94C2×C22⋊Q8—24no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41—21no—
98C4×#41—21no—
99C4×#41—21no—
100C4×#41—21no—
101C4×#41—21no—
102C4×#41—21no—
103C4×#41—21no—
104C4×#41—21no—
105C4×#41—21no—
106C4×#41—21no—
107C4×#41—21no—
108C4×#41—21no—
109C4×#41—21no—
110C4×#41—21no—
111C2×C4×Q8D411yescharacteristic
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8D411yescharacteristic
114C2×C4×Q8D411yescharacteristic
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4D411yescharacteristic
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×C4×D4D411yescharacteristic
123C2×#117—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117C2312yes—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2312yes—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2312yes—
131C22×C42—21no—
132C22×C42—21no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#477—24no—
135#477—24no—
136#476—24no—
137#476—24no—
138#475—24no—
139#475—24no—
140#474—24no—
141#474—24no—
142#442—22no—
143#442—22no—
144#441—22no—
145#441—22no—
146#440—22no—
147#440—22no—
148#440—22no—
149#440—22no—
150C4×Q16—22no—
151C4×Q16—22no—
152C4×SD16—22no—
153C4×SD16—22no—
154C4×SD16—22no—
155C4×SD16—22no—
156C4×D8—22no—
157C4×D8—22no—
158#428—24no—
159#428—24no—
160#428—21no—
161#428—21no—
162#428—21no—
163#428—21no—
164#427—22no—
165C2×#107—22no—
166C2×#106—22no—
167#423—21no—
168#423—21no—
169#423D412yes—
170#423D412yes—
171C2×C4⋊C8—21no—
172C2×C4⋊C8—21no—
173#421—24no—
174#421—42no—
175C2×#104—24no—
176#419—21no—
177#419—21no—
178#418—21no—
179#418—21no—
180#417—24no—
181#417—24no—
182#417—21no—
183#417—21no—
184#417—21no—
185#417—21no—
186#416—22no—
187#416—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#102—22no—
190#410—24no—
191#410—42no—
192C2×#99—24no—
193C4×M16—21no—
194C4×M16—21no—
195C4×M16—21no—
196C4×M16—21no—
197C2×#97D412yes—
198C2×C4×C8D412yes—
199#400—24no—
200#399—24no—
201#395—24no—
202#393—24no—
203#391—24no—
204#391—22no—
205#390—22no—
206#389—24no—
207#389—24no—
208#386—24no—
209#385—24no—
210#384—22no—
211#384—21no—
212#384—21no—
213#382—22no—
214#382—21no—
215#382—21no—
216#380—24no—
217#380—24no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380D412yes—
221#380D412yes—
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C4⋊C4—21no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C4⋊C4—21no—
226#344—24no—
227#344—42no—
228#342—24no—
229#340—24no—
230#340—24no—
231#339—24no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41C2×Q812yes—
253C2×#41C2×Q812yes—
254C2×#41#4112yes—
255C2×#41#4112yes—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8—41no—
259C22×Q8—41no—
260C22×Q8—41no—
261C22×Q8—41no—
262C22×Q8—84no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279#137—24no—
280#137—24no—
281#137—24no—
282#137—24no—
283AGL(1,ℤ/8)—24no—
284AGL(1,ℤ/8)—24no—
285AGL(1,ℤ/8)—24no—
286AGL(1,ℤ/8)—24no—
287#135—28no—
288#135—28no—
289C2×Q16—22no—
290C2×SD16—22no—
291C2×SD16—22no—
292C2×D8—22no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16C2×D414yes—
309C2×M16C2×Q812yes—
310C2×M16#4112yes—
311C22×C8—22no—
312C22×C8C2×D412yes—
313C22×C8C2×D412yes—
314C4⋊Q8—22no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—41no—
323C4⋊Q8—41no—
324C4⋊Q8—41no—
325C4⋊Q8—41no—
326C4⋊Q8—41no—
327C4⋊Q8—41no—
328C4⋊Q8—41no—
329C4⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—88no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—21no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—21no—
341C4×Q8—21no—
342C4×Q8—21no—
343C4×Q8—21no—
344C4×Q8—21no—
345C4×Q8—21no—
346C4×Q8—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379#117—22no—
380#117—22no—
381#117—22no—
382#117—22no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—22no—
392#117—22no—
393#117—22no—
394#117—22no—
395#117—41no—
396#117—41no—
397#117—41no—
398#117—41no—
399#117—41no—
400#117—41no—
401#117—41no—
402#117—41no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—28no—
419C2×C4⋊C4—41no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—41no—
422C2×C4⋊C4—41no—
423C2×C4⋊C4—41no—
424C2×C4⋊C4—41no—
425C2×C4⋊C4C2×D414yes—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—28no—
438C2×C22⋊C4C2×D414yes—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—41no—
448C2×C42—41no—
449C2×C42—41no—
450C2×C42—41no—
451C2×C42—41no—
452C2×C42—41no—
453C2×C42—41no—
454C2×C42—41no—
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42#4111yescharacteristic
466C2×C42#4111yescharacteristic
467#107—28no—
468#107—22no—
469#107—22no—
470#106—28no—
471#106—22no—
472#106—22no—
473C4⋊C8—22no—
474C4⋊C8—22no—
475C4⋊C8—22no—
476C4⋊C8—22no—
477#104—48no—
478#103—28no—
479#103—22no—
480#103—22no—
481#103—22no—
482#103—22no—
483#102—28no—
484#102—22no—
485#102—22no—
486#102—22no—
487#102—22no—
488#99—48no—
489#97—22no—
490#97—22no—
491C4×C8—22no—
492C4×C8—22no—
493#95—28no—
494#95—28no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—41no—
498#95—41no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24C22×D411yescharacteristic
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—48no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—84no—
550C2×Q8—84no—
551C2×Q8—84no—
552C2×Q8—84no—
553C2×Q8—84no—
554C2×Q8C22⋊Q812yes—
555C2×Q8C22⋊Q812yescomplemented
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4C22⋊Q812yes—
579C2×D4C22⋊Q812yescomplemented
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12711yescharacteristic
627C22×C4#12711yescharacteristic
628C22×C4#12711yescharacteristic
629C22×C4#12711yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×Q811yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C42−1+411yescharacteristic
642C22×C42−1+411yescharacteristic
643C22×C42−1+411yescharacteristic
644Q16—28no—
645SD16—28no—
646SD16—28no—
647D8—28no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—24no—
653M16—24no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—42no—
659M16—42no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8C22⋊Q814yescomplemented
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—88no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—88no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42#12011yescharacteristic
736C42#12011yescharacteristic
737C42#12011yescharacteristic
738C42#12011yescharacteristic
739C42#12011yescharacteristic
740C42#12011yescharacteristic
741C42#12011yescharacteristic
742C42#12011yescharacteristic
743C42#12111yescharacteristic
744C42#12111yescharacteristic
745C42#12111yescharacteristic
746C42#12111yescharacteristic
747C42#12111yescharacteristic
748C42#12111yescharacteristic
749C42#12111yescharacteristic
750C42#12111yescharacteristic
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23C2×#12011yescharacteristic
764C23C2×#12111yescharacteristic
765C23C2×#12711yescharacteristic
766C23#54611yescharacteristic
767C23#54711yescharacteristic
768C23#54811yescharacteristic
769C23D4×Q811yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—84no—
779Q8—84no—
780Q8—84no—
781Q8—84no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4#39211yescharacteristic
851C2×C4#39211yescharacteristic
852C2×C4#39211yescharacteristic
853C2×C4#39211yescharacteristic
854C2×C4#39211yescharacteristic
855C2×C4#39211yescharacteristic
856C2×C4#39211yescharacteristic
857C2×C4#39211yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12111yescharacteristic
861C2×C4C2×#12111yescharacteristic
862C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
865C2×C4#52511yescharacteristic
866C2×C4#52511yescharacteristic
867C2×C4#52511yescharacteristic
868C2×C4#53611yescharacteristic
869C2×C4#53611yescharacteristic
870C2×C4#53611yescharacteristic
871C2×C4#53711yescharacteristic
872C2×C4#53711yescharacteristic
873C2×C4#53711yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54711yescharacteristic
876C2×C4#54811yescharacteristic
877C2×C4#54811yescharacteristic
878C2×C4#54811yescharacteristic
879C2×C4D4×Q811yescharacteristic
880C2×C4D4×Q811yescharacteristic
881C2×C4#55011yescharacteristic
882C2×C4#55211yescharacteristic
883C2×C4#55211yescharacteristic
884C2×C4#55411yescharacteristic
885C2×C4#55611yescharacteristic
886C8—24no—
887C8—42no—
888C8—44no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—44no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22C2×#39211yescharacteristic
910C22#240711yescharacteristic
911C22#240911yescharacteristic
912C22#241511yescharacteristic
913C22#241711yescharacteristic
914C22#254011yescharacteristic
915C22#254211yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—84no—
925C4—81no—
926C4—84no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—162no—
931C4#200812yes—
932C4#200912yes—
933C4#240711yescharacteristic
934C4#240911yescharacteristic
935C4#241511yescharacteristic
936C4#241711yescharacteristic
937C4#253611yescharacteristic
938C4#253811yescharacteristic
939C4#261611yescharacteristic
940C4#284811yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—82no—
948C2—82no—
949C2#1517711yescharacteristic
950C2C2×#200811yescharacteristic
951C2C2×#200911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3079C2semidirect
3. #35279C2semidirect
4. #21324C2semidirect
5. #20654C2semidirect
6. #20632C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11117C2semidirect
9. #11093C2semidirect
11. #10848C2semidirect
73. #575Q8semidirect
555. C2×Q8C22⋊Q8semidirect
579. C2×D4C22⋊Q8semidirect
668. C2×C8C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30792
C4×#5752
#352792
#213242
#206542
#206322
#113332
#111172
#110932
#110362
#108482