Finite Group Databasebeta

← #414690

Subgroups — #414690

Order 512.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 863 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3080C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#536C211yesmaximal, characteristic
4#21314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1806C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic
12#11078C211yesmaximal, characteristic
13#10998C211yesmaximal, characteristic
14#10998C211yesmaximal, characteristic
15#10852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#536C2211yescharacteristic
17C22×#125C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20#3080—24no—
21#3080—24no—
22C2×#479—21no—
23C2×#479—21no—
24C2×#478—21no—
25C2×#478—21no—
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36#2565—24no—
37#2565—24no—
38C2×#398—22no—
39#2327—21no—
40#2326—21no—
41#2323—22no—
42#2322—22no—
43#2317C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45#2310C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊Q8—21no—
47C4×#124—21no—
48C4×C22⋊Q8—22no—
49C4×#123—22no—
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#387—22no—
53C2×#384C2211yescharacteristic
54C2×#382C2211yescharacteristic
55C4×#117C2211yescharacteristic
56C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
57#1989—22no—
58#1989—22no—
59#1806—24no—
60#1801—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#536—22no—
80#536—22no—
81#536—22no—
82#536Q814yes—
83C2×C4⋊Q8—21no—
84C2×#125—22no—
85C2×#125—21no—
86C2×#125—21no—
87C2×#125—22no—
88C2×#125—21no—
89C2×#125—21no—
90C2×#125—22no—
91C2×#125D414yes—
92C2×#124—21no—
93C2×#123—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C4×#41—22no—
96C4×#41—22no—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C2×C4×Q8—21no—
100C2×C4×Q8—22no—
101C2×C4×Q8—22no—
102C2×C4×Q8—22no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—22no—
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×#117—21no—
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—22no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4D412yes—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C42—21no—
126C22×C42D412yes—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#479—28no—
131#479—28no—
132#478—28no—
133#478—28no—
134#428—22no—
135#428—22no—
136#428—22no—
137#428—22no—
138C2×#107—21no—
139C2×#107—21no—
140C2×#106—21no—
141C2×#106—21no—
142#423—22no—
143#423—22no—
144#423—22no—
145#423D414yes—
146C2×C4⋊C8—21no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—41no—
169C2×#101—41no—
170#398—216no—
171#391—21no—
172#391—21no—
173#391—22no—
174#391—22no—
175#391—22no—
176#391—21no—
177#391—22no—
178#391—22no—
179#390—21no—
180#389—24no—
181#389—22no—
182#388—24no—
183#388—24no—
184#387—216no—
185#387—24no—
186#387—24no—
187#386—22no—
188#385—24no—
189#385—22no—
190#384—21no—
191#384—22no—
192#384—22no—
193#382—22no—
194#382—21no—
195#382—22no—
196#381—22no—
197#380—22no—
198C4×C4⋊C4—24no—
199C4×C4⋊C4—22no—
200C4×C4⋊C4D412yes—
201C4×C4⋊C4D412yes—
202C4×C4⋊C4D414yes—
203C4×C22⋊C4—24no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206#376—21no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—21no—
211C43—21no—
212#343—22no—
213#343—22no—
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41C2×Q812yes—
235C2×#41#4112yes—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8C2×Q812yes—
250C22×Q8#4112yes—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2411yescharacteristic
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16C2×D412yes—
288C2×M16C2×D412yes—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—24no—
295#125—24no—
296#125—24no—
297#125—24no—
298#125—24no—
299#125—42no—
300#125—42no—
301#125—42no—
302#125—42no—
303#124—24no—
304#124—24no—
305#123—28no—
306#123—28no—
307C22⋊Q8—28no—
308C22⋊Q8—28no—
309C4×Q8—22no—
310C4×Q8—22no—
311C4×Q8—22no—
312C4×Q8—22no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×Q8—42no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8—42no—
320C4×Q8—42no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—42no—
340#117—42no—
341#117C2×Q812yes—
342#117#4112yes—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—28no—
353C2×C4⋊C4—24no—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—24no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—44no—
372C2×C4⋊C4—48no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—24no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—24no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42—42no—
415C2×C42C2×D412yes—
416C2×C42C2×D412yes—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D412yes—
420C2×C42C2×D412yes—
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D412yes—
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42#4112yes—
425#107—24no—
426#107—24no—
427#106—24no—
428#106—24no—
429C4⋊C8—24no—
430C4⋊C8—24no—
431C4⋊C8—42no—
432C4⋊C8—42no—
433#104—44no—
434#104—44no—
435#103—24no—
436#103—24no—
437#102—24no—
438#102—24no—
439#101—44no—
440#101—44no—
441#95—28no—
442#95—28no—
443#95—28no—
444#95—24no—
445#95—24no—
446#95—24no—
447#95—24no—
448#95—24no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451C24—21no—
452C24C22×D411yescharacteristic
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8C22⋊Q812yes—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4C22⋊Q812yes—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#12012yes—
565C22×C4#12012yes—
566C22×C4#12112yes—
567C22×C4#12112yes—
568C22×C4C22⋊Q814yes—
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×Q811yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C42−1+411yescharacteristic
581C22×C42−1+411yescharacteristic
582C22×C42−1+411yescharacteristic
583M16—22no—
584M16—22no—
585M16—22no—
586M16—22no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C4⋊C4—216no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—48no—
624C4⋊C4—416no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—84no—
642C4⋊C4C22⋊Q814yes—
643C22⋊C4—216no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—84no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—44no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—44no—
669C42—44no—
670C42—42no—
671C42—42no—
672C42—82no—
673C42#12012yes—
674C42#12012yes—
675C42#12112yes—
676C42#12112yes—
677C42#12112yes—
678C42#12112yes—
679C42#12712yes—
680C42#12712yes—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23C2×#12011yescharacteristic
689C23C2×#12011yescharacteristic
690C23C2×#12111yescharacteristic
691C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
692C23#52511yescharacteristic
693C23#53611yescharacteristic
694C23#53711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—42no—
698Q8—41no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—41no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4#39212yes—
772C2×C4#39212yes—
773C2×C4#39212yes—
774C2×C4#39212yes—
775C2×C4C2×#12011yescharacteristic
776C2×C4C2×#12111yescharacteristic
777C2×C4C2×#12111yescharacteristic
778C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
779C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
780C2×C4#52511yescharacteristic
781C2×C4#52511yescharacteristic
782C2×C4C2×#12711yescharacteristic
783C2×C4#53611yescharacteristic
784C2×C4#53611yescharacteristic
785C2×C4#53711yescharacteristic
786C2×C4#53711yescharacteristic
787C2×C4#54611yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#54711yescharacteristic
790C2×C4#54711yescharacteristic
791C2×C4#54811yescharacteristic
792C2×C4#54811yescharacteristic
793C2×C4#54811yescharacteristic
794C2×C4#54811yescharacteristic
795C2×C4D4×Q811yescharacteristic
796C2×C4D4×Q811yescharacteristic
797C2×C4D4×Q811yescharacteristic
798C2×C4#55011yescharacteristic
799C2×C4#55211yescharacteristic
800C2×C4#55211yescharacteristic
801C2×C4#55411yescharacteristic
802C2×C4#55611yescharacteristic
803C8—42no—
804C8—42no—
805C8—81no—
806C8—81no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—82no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22C2×#39211yescharacteristic
821C22#240711yescharacteristic
822C22#240911yescharacteristic
823C22#241511yescharacteristic
824C22#241711yescharacteristic
825C22#261611yescharacteristic
826C22#284811yescharacteristic
827C22#301812yes—
828C22#302012yes—
829C4—22no—
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—22no—
833C4—44no—
834C4—44no—
835C4—42no—
836C4—44no—
837C4—82no—
838C4—82no—
839C4—82no—
840C4—82no—
841C4—81no—
842C4—82no—
843C4—81no—
844C4#240711yescharacteristic
845C4#240911yescharacteristic
846C4#241511yescharacteristic
847C4#241711yescharacteristic
848C4#253611yescharacteristic
849C4#253811yescharacteristic
850C4#254011yescharacteristic
851C4#254211yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—82no—
857C2#1517711yescharacteristic
858C2#2339911yescharacteristic
859C2#2340311yescharacteristic
860C2#2970812yes—
861C2#3297412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2565C2semidirect
4. #21314C2semidirect
6. C2×#1801C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11339C2semidirect
9. #11136C2semidirect
10. #11136C2semidirect
15. #10852C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30802
C2×#25652
C4×#5362
#213142
C2×#18062
C2×#18012
#113402
#113392
#111362
#110792
#110782
#109982
#108522