Finite Group Databasebeta

← #414691

Subgroups — #414691

Order 512.

1677 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
3#35172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11333C212yesmaximal, complemented
8#11129C212yesmaximal, complemented
9#11093C212yesmaximal, complemented
10#11030C212yesmaximal
11#10855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
13C2×#533C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16#3080—22no—
17#3079—21no—
18#3079—21no—
19#3078—21no—
20#3078—21no—
21#3077—21no—
22#3077—21no—
23#3076—22no—
24#3076—22no—
25C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
26C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
28C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
29C2×#442—21no—
30C2×#440—21no—
31C2×C4×SD16—21no—
32C2×C4×D8—21no—
33#2911C2212yes—
34C2×#428C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36#2896C2212yes—
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2212yes—
40C2×#410C2212yes—
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42#2848—22no—
43#2626—22no—
44#2580—22no—
45#2566—22no—
46#2563—21no—
47#2542—21no—
48#2538—22no—
49#2317C2212yes—
50#2309C2212yes—
51#2285C2211yescharacteristic
52#2285C2211yescharacteristic
53#1986—22no—
54#1986—22no—
55#1804—22no—
56#1802—22no—
57#1799—22no—
58#1799—22no—
59C2×#344C2212yes—
60C2×#344C2212yes—
61#1740C2212yes—
62#1736C2212yes—
63#1733C2212yes—
64#1733C2212yes—
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
74C22×SD16—21no—
75C22×D8—21no—
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2312yes—
79#533—21no—
80#533—21no—
81#533—21no—
82#533—21no—
83#533—21no—
84#533—21no—
85#533—21no—
86#533—21no—
87C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
89C2×#125D412yes—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—24no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41—21no—
98C4×#41—21no—
99C4×#41—21no—
100C4×#41—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4D412yes—
120C2×C4×D4D412yes—
121C2×#117—21no—
122C2×#117C2312yes—
123C2×#117C2312yes—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2312yes—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#479—24no—
131#479—24no—
132#478—24no—
133#478—24no—
134#477—22no—
135#477—22no—
136#476—22no—
137#476—22no—
138#475—22no—
139#475—22no—
140#474—22no—
141#474—22no—
142#442—24no—
143#442—24no—
144#440—24no—
145#440—24no—
146C4×SD16—24no—
147C4×SD16—24no—
148C4×D8—24no—
149C4×D8—24no—
150#428—22no—
151#428—22no—
152#428—22no—
153#428—22no—
154#428—22no—
155#428—22no—
156#427—24no—
157C2×#107—21no—
158C2×#106—21no—
159#423—21no—
160#423—21no—
161#423—21no—
162#423—21no—
163C2×C4⋊C8D412yes—
164C2×C4⋊C8D412yes—
165#419—22no—
166#418—22no—
167#418—22no—
168#418—22no—
169#418—24no—
170#418—42no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173#417—22no—
174#417—22no—
175#416—24no—
176C2×#103—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—24no—
181#410—24no—
182#410—42no—
183C2×#99—24no—
184C4×M16—21no—
185C4×M16—21no—
186C4×M16D412yes—
187C4×M16D412yes—
188C2×#97—21no—
189C2×C4×C8—21no—
190#399—24no—
191#396—28no—
192#393—24no—
193#390—24no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#389—24no—
197#385—28no—
198#385—24no—
199#384—22no—
200#384—21no—
201#384—21no—
202#382—22no—
203#382—21no—
204#382—21no—
205#380—24no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380D412yes—
209#380D412yes—
210#379—24no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C4×C4⋊C4—21no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215#344—24no—
216#344—42no—
217#342—24no—
218#340—24no—
219#339—24no—
220#339—24no—
221C25—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41C2×Q812yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C2×D412yes—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×D4C2×Q812yes—
252C22×D4#4112yes—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—41no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—84no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2411yescharacteristic
267AGL(1,ℤ/8)—28no—
268AGL(1,ℤ/8)—28no—
269AGL(1,ℤ/8)—28no—
270AGL(1,ℤ/8)—28no—
271C2×SD16—24no—
272C2×SD16—24no—
273C2×SD16—24no—
274C2×D8—24no—
275C2×D8—24no—
276C2×D8—24no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16C2×D412yes—
292C2×M16C2×D412yes—
293C2×M16C2×Q812yes—
294C2×M16#4112yes—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8C2×D414yes—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8—21no—
306#125—22no—
307#125—22no—
308#125—22no—
309#125—22no—
310C22⋊Q8—41no—
311C22⋊Q8—41no—
312C22⋊Q8—41no—
313C22⋊Q8—41no—
314C22⋊Q8—41no—
315C22⋊Q8—41no—
316C22⋊Q8—41no—
317C22⋊Q8—41no—
318C22⋊Q8—88no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—41no—
328C4×Q8—41no—
329C4×Q8—41no—
330C4×Q8—41no—
331C4×Q8—41no—
332C4×Q8—41no—
333C4×Q8—41no—
334C4×Q8—41no—
335C4×D4—22no—
336C4×D4—22no—
337C4×D4—22no—
338C4×D4—22no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—22no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367#117—22no—
368#117—22no—
369#117—22no—
370#117—22no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—22no—
376#117—22no—
377#117—22no—
378#117—22no—
379#117—22no—
380#117—22no—
381#117—22no—
382#117—22no—
383#117—41no—
384#117—41no—
385#117—41no—
386#117—41no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—28no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—28no—
418C2×C22⋊C4—28no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4C2×D414yes—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—41no—
431C2×C42—41no—
432C2×C42—41no—
433C2×C42—41no—
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42#4111yescharacteristic
445C2×C42#4111yescharacteristic
446#107—24no—
447#107—24no—
448#107—24no—
449#106—24no—
450#106—24no—
451#106—24no—
452C4⋊C8—22no—
453C4⋊C8—22no—
454C4⋊C8—22no—
455C4⋊C8—22no—
456#103—24no—
457#103—24no—
458#103—24no—
459#102—24no—
460#102—24no—
461#102—24no—
462#102—24no—
463#102—24no—
464#102—48no—
465#99—48no—
466#97—22no—
467#97—22no—
468C4×C8—22no—
469C4×C8—22no—
470#95—28no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—41no—
474#95—41no—
475C24—22no—
476C24—21no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—82no—
484C24—82no—
485C24C22×D411yescharacteristic
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—44no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—82no—
513C2×Q8C22⋊Q812yescomplemented
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4C22⋊Q814yes—
553C2×D4C22⋊Q812yescomplemented
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—48no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12111yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4#12711yescharacteristic
598C22×C4#12711yescharacteristic
599C22×C4#12711yescharacteristic
600C22×C4#12711yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×Q811yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C42−1+411yescharacteristic
613C22×C42−1+411yescharacteristic
614C22×C42−1+411yescharacteristic
615SD16—216no—
616D8—216no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—42no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—42no—
626M16—42no—
627M16—42no—
628M16C22⋊Q814yescomplemented
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—24no—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—24no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—88no—
670C4⋊C4—82no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—88no—
688C22⋊C4—88no—
689C42—42no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—42no—
693C42—42no—
694C42—42no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—42no—
700C42—42no—
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12111yescharacteristic
710C42#12111yescharacteristic
711C42#12111yescharacteristic
712C42#12111yescharacteristic
713C42#12111yescharacteristic
714C42#12111yescharacteristic
715C42#12111yescharacteristic
716C42#12111yescharacteristic
717C23—24no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23C2×#12011yescharacteristic
742C23C2×#12111yescharacteristic
743C23C2×#12711yescharacteristic
744C23#54611yescharacteristic
745C23#54711yescharacteristic
746C23#54811yescharacteristic
747C23D4×Q811yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—82no—
753Q8—82no—
754Q8—82no—
755Q8—82no—
756D4—22no—
757D4—24no—
758D4—22no—
759D4—24no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4#39211yescharacteristic
818C2×C4#39211yescharacteristic
819C2×C4#39211yescharacteristic
820C2×C4#39211yescharacteristic
821C2×C4#39211yescharacteristic
822C2×C4#39211yescharacteristic
823C2×C4#39211yescharacteristic
824C2×C4#39211yescharacteristic
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12111yescharacteristic
828C2×C4C2×#12111yescharacteristic
829C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
830C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
831C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
832C2×C4#52511yescharacteristic
833C2×C4#52511yescharacteristic
834C2×C4#52511yescharacteristic
835C2×C4#53611yescharacteristic
836C2×C4#53611yescharacteristic
837C2×C4#53611yescharacteristic
838C2×C4#53711yescharacteristic
839C2×C4#53711yescharacteristic
840C2×C4#53711yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54711yescharacteristic
843C2×C4#54811yescharacteristic
844C2×C4#54811yescharacteristic
845C2×C4#54811yescharacteristic
846C2×C4D4×Q811yescharacteristic
847C2×C4D4×Q811yescharacteristic
848C2×C4#55011yescharacteristic
849C2×C4#55211yescharacteristic
850C2×C4#55211yescharacteristic
851C2×C4#55411yescharacteristic
852C2×C4#55611yescharacteristic
853C8—24no—
854C8—42no—
855C8—44no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—48no—
867C22—42no—
868C22—44no—
869C22—82no—
870C22—84no—
871C22—82no—
872C22—84no—
873C22—84no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22C2×#39211yescharacteristic
881C22#240711yescharacteristic
882C22#240911yescharacteristic
883C22#241511yescharacteristic
884C22#241711yescharacteristic
885C22#254011yescharacteristic
886C22#254211yescharacteristic
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—42no—
895C4—84no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—162no—
902C4#200812yes—
903C4#240711yescharacteristic
904C4#240911yescharacteristic
905C4#241511yescharacteristic
906C4#241711yescharacteristic
907C4#253611yescharacteristic
908C4#253811yescharacteristic
909C4#261611yescharacteristic
910C4#284811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—84no—
918C2—82no—
919C2#1517711yescharacteristic
920C2C2×#200811yescharacteristic
921C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60484C2semidirect
3. #35172C2semidirect
4. #21306C2semidirect
5. #20646C2semidirect
6. #20632C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11129C2semidirect
9. #11093C2semidirect
11. #10855C2semidirect
73. C2×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
513. C2×Q8C22⋊Q8semidirect
553. C2×D4C22⋊Q8semidirect
628. M16C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604842
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
#351722
#213062
#206462
#206322
#113332
#111292
#110932
#110302
#108552