Finite Group Databasebeta

← #414692

Subgroups — #414692

Order 512.

1533 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60484C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic
3#35179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20632C211yesmaximal, characteristic
7#11333C212yesmaximal, complemented
8#11130C212yesmaximal, complemented
9#11093C212yesmaximal
10#11031C212yesmaximal
11#10855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#137C2211yescharacteristic
13C2×#533C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
16#3080—22no—
17#3079—21no—
18#3079—21no—
19#3078—21no—
20#3078—21no—
21#3077—21no—
22#3077—21no—
23#3076—22no—
24#3076—22no—
25C4×#137—22no—
26C4×#137—22no—
27C4×#137—22no—
28C4×#137—22no—
29C2×#441—21no—
30C2×#440—21no—
31C2×C4×Q16—21no—
32C2×C4×SD16—21no—
33#2911C2212yes—
34C2×#428C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36#2896C2212yes—
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2212yes—
40C2×#410C2212yes—
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42#2855—22no—
43#2627—22no—
44#2582—22no—
45#2581—22no—
46#2568—21no—
47#2567—21no—
48#2565—22no—
49#2317C2212yes—
50#2310C2212yes—
51#2285C2211yescharacteristic
52#2285C2211yescharacteristic
53#1986—22no—
54#1986—22no—
55#1805—22no—
56#1803—22no—
57#1799—22no—
58#1799—22no—
59C2×#344C2212yes—
60C2×#344C2212yes—
61#1740C2212yes—
62#1736C2212yes—
63#1733C2212yes—
64#1733C2212yes—
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C2×#137—22no—
68C2×#137—22no—
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137Q814yescomplemented
73C22×Q16—21no—
74C22×SD16—21no—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2312yes—
78#533—21no—
79#533—21no—
80#533—21no—
81#533—21no—
82#533—21no—
83#533—21no—
84#533—21no—
85#533—21no—
86C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
87C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
88C2×#125D412yes—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41—21no—
98C4×#41—21no—
99C2×C4×Q8—21no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8D411yescharacteristic
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8D412yes—
114C2×C4×Q8D412yes—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C2×#117C2312yes—
121C2×#117C2312yes—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2312yes—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C42—21no—
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#479—24no—
130#479—24no—
131#478—24no—
132#478—24no—
133#477—22no—
134#477—22no—
135#476—22no—
136#476—22no—
137#475—22no—
138#475—22no—
139#474—22no—
140#474—22no—
141#441—24no—
142#441—24no—
143#440—24no—
144#440—24no—
145C4×Q16—24no—
146C4×Q16—24no—
147C4×SD16—24no—
148C4×SD16—24no—
149#428—22no—
150#428—22no—
151#428—22no—
152#428—22no—
153#428—22no—
154#428—22no—
155#427—24no—
156C2×#107—21no—
157C2×#106—21no—
158#423—21no—
159#423—21no—
160#423—21no—
161#423—21no—
162C2×C4⋊C8D412yes—
163C2×C4⋊C8D412yes—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#419—24no—
168#419—42no—
169#418—22no—
170#417—22no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173#417—22no—
174#416—24no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—24no—
179C2×#102—21no—
180#410—24no—
181#410—42no—
182C2×#99—24no—
183C4×M16—21no—
184C4×M16—21no—
185C4×M16D412yes—
186C4×M16D412yes—
187C2×#97—21no—
188C2×C4×C8—21no—
189#400—24no—
190#398—28no—
191#395—24no—
192#391—24no—
193#391—24no—
194#391—22no—
195#391—22no—
196#389—24no—
197#389—24no—
198#387—28no—
199#385—24no—
200#384—22no—
201#384—21no—
202#384—21no—
203#382—22no—
204#382—21no—
205#382—21no—
206#381—24no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209#380D412yes—
210#380D412yes—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C4×C4⋊C4—21no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215#344—24no—
216#344—42no—
217#342—24no—
218#340—24no—
219#339—24no—
220#339—24no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41C2×Q812yes—
232C2×#41#4112yes—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×Q8C2×D412yes—
248C22×Q8C2×Q812yes—
249C22×Q8#4112yes—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260#137—28no—
261#137—28no—
262#137—28no—
263#137—28no—
264C2×Q16—24no—
265C2×Q16—24no—
266C2×Q16—24no—
267C2×SD16—24no—
268C2×SD16—24no—
269C2×SD16—24no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16C2×D412yes—
285C2×M16C2×D412yes—
286C2×M16C2×Q812yes—
287C2×M16#4112yes—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8C2×D414yes—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299#125—22no—
300#125—22no—
301#125—22no—
302#125—22no—
303C22⋊Q8—41no—
304C22⋊Q8—41no—
305C22⋊Q8—41no—
306C22⋊Q8—41no—
307C22⋊Q8—41no—
308C22⋊Q8—41no—
309C22⋊Q8—41no—
310C22⋊Q8—41no—
311C4×Q8—22no—
312C4×Q8—22no—
313C4×Q8—22no—
314C4×Q8—22no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—22no—
324C4×Q8—22no—
325C4×Q8—22no—
326C4×Q8—22no—
327C4×Q8—41no—
328C4×Q8—41no—
329C4×Q8—41no—
330C4×Q8—41no—
331C4×Q8—41no—
332C4×Q8—41no—
333C4×Q8—41no—
334C4×Q8—41no—
335C4×Q8—41no—
336C4×Q8—41no—
337C4×Q8—41no—
338C4×Q8—41no—
339C4×Q8—41no—
340C4×Q8—41no—
341C4×Q8—41no—
342C4×Q8—41no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359#117—22no—
360#117—22no—
361#117—22no—
362#117—22no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—22no—
368#117—22no—
369#117—22no—
370#117—22no—
371#117—22no—
372#117—22no—
373#117—22no—
374#117—22no—
375#117—41no—
376#117—41no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—28no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4C2×D414yes—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—41no—
423C2×C42—41no—
424C2×C42—41no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42—41no—
427C2×C42—41no—
428C2×C42—41no—
429C2×C42—41no—
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42#4111yescharacteristic
441C2×C42#4111yescharacteristic
442#107—24no—
443#107—24no—
444#107—24no—
445#106—24no—
446#106—24no—
447#106—24no—
448C4⋊C8—22no—
449C4⋊C8—22no—
450C4⋊C8—22no—
451C4⋊C8—22no—
452#103—24no—
453#103—24no—
454#103—24no—
455#103—24no—
456#103—24no—
457#103—48no—
458#102—24no—
459#102—24no—
460#102—24no—
461#99—48no—
462#97—22no—
463#97—22no—
464C4×C8—22no—
465C4×C8—22no—
466#95—28no—
467#95—28no—
468#95—28no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—41no—
472#95—41no—
473C24—21no—
474C24C22×D411yescharacteristic
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—82no—
529C2×Q8C22⋊Q812yes—
530C2×Q8C22⋊Q814yes—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4C22⋊Q812yes—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12111yescharacteristic
580C22×C4#12111yescharacteristic
581C22×C4#12111yescharacteristic
582C22×C4#12111yescharacteristic
583C22×C4#12711yescharacteristic
584C22×C4#12711yescharacteristic
585C22×C4#12711yescharacteristic
586C22×C4#12711yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×Q811yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C42−1+411yescharacteristic
599C22×C42−1+411yescharacteristic
600C22×C42−1+411yescharacteristic
601Q16—216no—
602SD16—216no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—42no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—42no—
612M16—42no—
613M16—42no—
614M16C22⋊Q814yes—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—24no—
620C2×C8—24no—
621C2×C8—24no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—82no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4—88no—
660C4⋊C4—82no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C42—42no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—42no—
677C42—42no—
678C42—42no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—42no—
684C42—42no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C42#12011yescharacteristic
690C42#12011yescharacteristic
691C42#12011yescharacteristic
692C42#12011yescharacteristic
693C42#12011yescharacteristic
694C42#12011yescharacteristic
695C42#12011yescharacteristic
696C42#12011yescharacteristic
697C42#12111yescharacteristic
698C42#12111yescharacteristic
699C42#12111yescharacteristic
700C42#12111yescharacteristic
701C42#12111yescharacteristic
702C42#12111yescharacteristic
703C42#12111yescharacteristic
704C42#12111yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23C2×#12011yescharacteristic
713C23C2×#12111yescharacteristic
714C23C2×#12711yescharacteristic
715C23#54611yescharacteristic
716C23#54711yescharacteristic
717C23#54811yescharacteristic
718C23D4×Q811yescharacteristic
719Q8—24no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—24no—
723Q8—42no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—41no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—82no—
732Q8—82no—
733Q8—82no—
734Q8—82no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4#39211yescharacteristic
792C2×C4#39211yescharacteristic
793C2×C4#39211yescharacteristic
794C2×C4#39211yescharacteristic
795C2×C4#39211yescharacteristic
796C2×C4#39211yescharacteristic
797C2×C4#39211yescharacteristic
798C2×C4#39211yescharacteristic
799C2×C4C2×#12011yescharacteristic
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12111yescharacteristic
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
805C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
806C2×C4#52511yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52511yescharacteristic
809C2×C4#53611yescharacteristic
810C2×C4#53611yescharacteristic
811C2×C4#53611yescharacteristic
812C2×C4#53711yescharacteristic
813C2×C4#53711yescharacteristic
814C2×C4#53711yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54711yescharacteristic
817C2×C4#54811yescharacteristic
818C2×C4#54811yescharacteristic
819C2×C4#54811yescharacteristic
820C2×C4D4×Q811yescharacteristic
821C2×C4D4×Q811yescharacteristic
822C2×C4#55011yescharacteristic
823C2×C4#55211yescharacteristic
824C2×C4#55211yescharacteristic
825C2×C4#55411yescharacteristic
826C2×C4#55611yescharacteristic
827C8—24no—
828C8—42no—
829C8—44no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22C2×#39211yescharacteristic
846C22#240711yescharacteristic
847C22#240911yescharacteristic
848C22#241511yescharacteristic
849C22#241711yescharacteristic
850C22#254011yescharacteristic
851C22#254211yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—84no—
862C4—82no—
863C4—81no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—81no—
867C4—162no—
868C4#200912yes—
869C4#240711yescharacteristic
870C4#240911yescharacteristic
871C4#241511yescharacteristic
872C4#241711yescharacteristic
873C4#253611yescharacteristic
874C4#253811yescharacteristic
875C4#261611yescharacteristic
876C4#284811yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—82no—
884C2#1517711yescharacteristic
885C2C2×#200911yescharacteristic
886C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #35179C2semidirect
4. #21306C2semidirect
5. #20647C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11130C2semidirect
11. #10855C2semidirect
72. C2×#137Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604842
C2×C4×#1372
#351792
#213062
#206472
#206322
#113332
#111302
#110932
#110312
#108552