Finite Group Databasebeta

← #414693

Subgroups — #414693

Order 512.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1111 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#120C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C212yesmaximal, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#11069C212yesmaximal, complemented
10#10991C212yesmaximal
11#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Q8—21no—
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C22×#120C2211yescharacteristic
16C22×C4×D4—21no—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19#2855—21no—
20#2848—24no—
21#2848—24no—
22#2848—21no—
23#2627—21no—
24#2626—21no—
25#2579—22no—
26#2564—22no—
27#2487—21no—
28#2417—22no—
29#2409—21no—
30#2315C2212yes—
31#2308C2212yes—
32C4×#120—24no—
33C4×#120—24no—
34C2×#386—21no—
35C2×#386C2211yescharacteristic
36C2×#385—21no—
37C2×#385—22no—
38C2×#385C2212yes—
39C2×#385C2211yescharacteristic
40C2×#380—21no—
41C2×#380—22no—
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#379C2212yes—
46C2×#379C2211yescharacteristic
47C2×#379C2212yes—
48C2×C4×C22⋊C4—21no—
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#1996—24no—
51#1799—24no—
52C2×#342C2212yes—
53C2×#342C2212yes—
54C2×#342C2212yes—
55C2×#342C2212yes—
56C2×#342C2212yes—
57C22⋊#95—22no—
58C22⋊#95C2212yes—
59C26C2311yescharacteristic
60C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
61C23×D4—21no—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4—21no—
64C24×C4—21no—
65C24×C4—21no—
66C24×C4—22no—
67C24×C4—21no—
68C24×C4—21no—
69C24×C4—21no—
70C24×C4—22no—
71C24×C4—22no—
72C24×C4—48no—
73C24×C4D414yes—
74C24×C4D411yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊Q8—28no—
78C2×C22⋊Q8—21no—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—21no—
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—22no—
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—48no—
88C2×#120—22no—
89C2×#120—22no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—22no—
93C2×#120Q814yescomplemented
94C2×C4×D4—28no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—48no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—22no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C4⋊C4D412yescomplemented
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C22×C4⋊C4D412yescomplemented
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2312yes—
121C22×C22⋊C4C2312yes—
122C22×C22⋊C4C2312yes—
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2312yes—
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C42—21no—
128C22×C42D411yescharacteristic
129C2×#99—24no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—42no—
132#400—22no—
133#399—22no—
134#398—24no—
135#396—24no—
136#395—22no—
137#393—22no—
138#391—22no—
139#389—22no—
140#387—24no—
141#386—28no—
142#386—24no—
143#386—22no—
144#386—22no—
145#386—22no—
146#386—22no—
147#385—24no—
148#385—216no—
149#385—28no—
150#385—22no—
151#385—22no—
152#385—22no—
153#385—22no—
154#385—24no—
155#385—22no—
156#385—24no—
157#385—22no—
158#381—22no—
159#380—28no—
160#380—22no—
161#380—24no—
162#380—21no—
163#380—22no—
164#380—21no—
165#380—21no—
166#380—21no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169#380—48no—
170#380D414yescomplemented
171#379—22no—
172#379—24no—
173#379—22no—
174#379—24no—
175#379—22no—
176#379—24no—
177#379—42no—
178C4×C22⋊C4—28no—
179C4×C22⋊C4—22no—
180C4×C22⋊C4D414yes—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—24no—
188C2×#95D412yescomplemented
189#342—24no—
190#342—24no—
191#342—24no—
192#342—24no—
193#342—42no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—21no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C25—21no—
203C25—21no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—44no—
207C25—44no—
208C25C2×D411yescharacteristic
209C25C2×D412yes—
210C25C2×Q812yes—
211C25#4112yes—
212C25C2411yescharacteristic
213C22×Q8—22no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—22no—
217C22×Q8—44no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4C2×Q812yes—
236C22×D4#4112yes—
237C23×C4—28no—
238C23×C4—28no—
239C23×C4—28no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—24no—
245C23×C4—24no—
246C23×C4—24no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—24no—
255C23×C4—24no—
256C23×C4—24no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—416no—
261C23×C4—44no—
262C23×C4—44no—
263C23×C4—44no—
264C23×C4—44no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4—416no—
270C23×C4—416no—
271C23×C4—416no—
272C23×C4—44no—
273C23×C4—44no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4—44no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4—41no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4—41no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D414yes—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4#4112yes—
303C22⋊Q8—432no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—84no—
313#120—28no—
314#120—28no—
315#120—28no—
316#120—28no—
317C4×D4—432no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—28no—
328C2×C4⋊C4—24no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—24no—
342C2×C4⋊C4—24no—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—44no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C4⋊C4—48no—
348C2×C4⋊C4—44no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—28no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—28no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—48no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—48no—
407C2×C22⋊C4—48no—
408C2×C22⋊C4—48no—
409C2×C22⋊C4—48no—
410C2×C22⋊C4C2×D412yes—
411C2×C22⋊C4C2×D414yes—
412C2×C22⋊C4C2×D412yes—
413C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
414C2×C22⋊C4#4112yes—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—24no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—44no—
421#99—48no—
422#95—24no—
423#95—24no—
424#95—28no—
425#95—24no—
426#95—24no—
427#95—24no—
428#95—24no—
429#95—24no—
430#95—24no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—48no—
434#95—42no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—21no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—44no—
466C24—42no—
467C24—44no—
468C24—48no—
469C24—48no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—44no—
475C24—44no—
476C24—44no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—44no—
481C24—44no—
482C24—48no—
483C24—48no—
484C24—48no—
485C24—44no—
486C24—48no—
487C24—48no—
488C24—48no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24C22⋊Q814yescomplemented
508C24C22⋊Q812yescomplemented
509C24C22×D411yescharacteristic
510C24C22×D411yescharacteristic
511C24C22×D411yescharacteristic
512C24C22×D411yescharacteristic
513C24C22×D411yescharacteristic
514C24C22×D411yescharacteristic
515C24C22×Q811yescharacteristic
516C24C2×#4111yescharacteristic
517C24C2×#4111yescharacteristic
518C24C2×#4111yescharacteristic
519C24C2×#4111yescharacteristic
520C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C242−1+411yescharacteristic
522C242−1+411yescharacteristic
523C242−1+411yescharacteristic
524C2×Q8—48no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—82no—
529C2×Q8—84no—
530C2×D4—216no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—416no—
546C2×D4—416no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—216no—
570C22×C4—216no—
571C22×C4—216no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—48no—
611C22×C4—48no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—416no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—416no—
617C22×C4—416no—
618C22×C4—48no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—48no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—416no—
634C22×C4—416no—
635C22×C4—416no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4#12012yes—
670C22×C4#12012yes—
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12012yes—
675C22×C4#12012yes—
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12112yes—
678C22×C4#12112yes—
679C22×C4#12112yes—
680C22×C4#12112yes—
681C22×C4#12112yes—
682C22×C4#12112yes—
683C22×C4C22⋊Q812yescomplemented
684C22×C4#12712yes—
685C22×C4#12712yes—
686C4⋊C4—48no—
687C4⋊C4—48no—
688C4⋊C4—416no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—84no—
698C4⋊C4—84no—
699C4⋊C4—84no—
700C22⋊C4—216no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—48no—
709C22⋊C4—416no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—416no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—84no—
736C22⋊C4—84no—
737C22⋊C4—816no—
738C22⋊C4C22⋊Q814yescomplemented
739C42—48no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—28no—
753C23—24no—
754C23—28no—
755C23—28no—
756C23—28no—
757C23—28no—
758C23—28no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—48no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—42no—
813C23—48no—
814C23—48no—
815C23—48no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—48no—
819C23—48no—
820C23—48no—
821C23—48no—
822C23—44no—
823C23—42no—
824C23—44no—
825C23—42no—
826C23—48no—
827C23—48no—
828C23—48no—
829C23—48no—
830C23—48no—
831C23—48no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—44no—
841C23—44no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—82no—
853C23—81no—
854C23—82no—
855C23—81no—
856C23C2×#12011yescharacteristic
857C23C2×#12011yescharacteristic
858C23C2×#12011yescharacteristic
859C23C2×#12111yescharacteristic
860C23C2×#12111yescharacteristic
861C23C2×#12111yescharacteristic
862C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
863C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
864C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
865C23#52511yescharacteristic
866C23#52511yescharacteristic
867C23#52511yescharacteristic
868C23C2×#12711yescharacteristic
869C23#53611yescharacteristic
870C23#53611yescharacteristic
871C23#53611yescharacteristic
872C23#53711yescharacteristic
873C23#53711yescharacteristic
874C23#53711yescharacteristic
875C23#54611yescharacteristic
876C23#54611yescharacteristic
877C23#54711yescharacteristic
878C23#54711yescharacteristic
879C23#54811yescharacteristic
880C23#54811yescharacteristic
881C23#54811yescharacteristic
882C23#54811yescharacteristic
883C23D4×Q811yescharacteristic
884C23D4×Q811yescharacteristic
885C23D4×Q811yescharacteristic
886C23#55011yescharacteristic
887C23#55211yescharacteristic
888C23#55211yescharacteristic
889C23#55411yescharacteristic
890C23#55611yescharacteristic
891Q8—84no—
892Q8—84no—
893D4—432no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—416no—
925C2×C4—416no—
926C2×C4—416no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—416no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—84no—
966C2×C4—84no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—84no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4#39212yes—
983C2×C4#39212yes—
984C2×C4#39212yes—
985C2×C4#39212yes—
986C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—28no—
1012C22—28no—
1013C22—28no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—44no—
1031C22—44no—
1032C22—44no—
1033C22—44no—
1034C22—44no—
1035C22—48no—
1036C22—44no—
1037C22—44no—
1038C22—48no—
1039C22—48no—
1040C22—44no—
1041C22—44no—
1042C22—48no—
1043C22—48no—
1044C22—48no—
1045C22—44no—
1046C22—48no—
1047C22—44no—
1048C22—48no—
1049C22—44no—
1050C22—44no—
1051C22—44no—
1052C22—42no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22C2×#39211yescharacteristic
1060C22#240711yescharacteristic
1061C22#240711yescharacteristic
1062C22#240911yescharacteristic
1063C22#240911yescharacteristic
1064C22#241511yescharacteristic
1065C22#241511yescharacteristic
1066C22#241711yescharacteristic
1067C22#241711yescharacteristic
1068C22#253611yescharacteristic
1069C22#253811yescharacteristic
1070C22#254011yescharacteristic
1071C22#254211yescharacteristic
1072C22#261611yescharacteristic
1073C22#284811yescharacteristic
1074C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1075C22#302512yes—
1076C4—22no—
1077C4—22no—
1078C4—22no—
1079C4—44no—
1080C4—42no—
1081C4—44no—
1082C4—84no—
1083C4—82no—
1084C4—84no—
1085C4—81no—
1086C4—82no—
1087C4—81no—
1088C4—82no—
1089C4—162no—
1090C4#202114yes—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—48no—
1104C2—82no—
1105C2#1517711yescharacteristic
1106C2C2×#202111yescharacteristic
1107C2#2344311yescharacteristic
1108C2#2414012yes—
1109C2#2435012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2848C2semidirect
2. #35010C2semidirect
4. C2×#1996C2semidirect
5. C2×#1799C2semidirect
6. #14680C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #11069C2semidirect
11. #10854C2semidirect
60. C23×Q8D4semidirect
93. C2×#120Q8semidirect
109. C22×C4⋊C4D4semidirect
110. C22×C4⋊C4D4semidirect
111. C22×C4⋊C4D4semidirect
170. #380D4semidirect
188. C2×#95D4semidirect
507. C24C22⋊Q8semidirect
508. C24C22⋊Q8semidirect
683. C22×C4C22⋊Q8semidirect
738. C22⋊C4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28482
#350102
C2×C4×#1202
C2×#19962
C2×#17992
#146802
#113442
#110872
#110692
#109912
#108542