Finite Group Databasebeta

← #414694

Subgroups — #414694

Order 512.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35010C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#123C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1799C211yesmaximal, characteristic
6#14685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C212yesmaximal, complemented
8#11087C212yesmaximal
9#11070C212yesmaximal, complemented
10#10992C212yesmaximal
11#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#123C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C42C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17#2855—24no—
18#2855—21no—
19#2855—24no—
20#2848—21no—
21#2627—21no—
22#2626—21no—
23#2579—22no—
24#2564—22no—
25#2487—21no—
26#2417—22no—
27#2409—21no—
28#2315C2212yes—
29#2308C2212yes—
30C4×#123—24no—
31C4×#123—24no—
32C2×#391—21no—
33C2×#389—21no—
34C2×#388—21no—
35C2×#387—22no—
36C2×#387—21no—
37C2×#386C2211yescharacteristic
38C2×#385C2212yes—
39C2×#385C2211yescharacteristic
40C2×#381C2212yes—
41C2×#381C2211yescharacteristic
42C2×#381C2212yes—
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4—21no—
47C2×C4×C22⋊C4—21no—
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#1996—24no—
50#1799—24no—
51C2×#342C2212yes—
52C2×#342C2212yes—
53C2×#342C2212yes—
54C2×#342C2212yes—
55C2×#342C2212yes—
56C4⋊#95—22no—
57#1434—22no—
58C22⋊#95C2212yes—
59C23×Q8D411yescharacteristic
60C23×D4C2311yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C2×#123—22no—
66C2×#123—22no—
67C2×#123—22no—
68C2×#123—22no—
69C2×#123—22no—
70C2×#123Q814yescomplemented
71C2×C22⋊Q8—21no—
72C2×C22⋊Q8—21no—
73C2×C22⋊Q8—22no—
74C2×C22⋊Q8—22no—
75C2×C22⋊Q8—21no—
76C2×C22⋊Q8—21no—
77C2×C22⋊Q8—22no—
78C2×C22⋊Q8—22no—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×C4×D4—21no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—21no—
83C2×C4×D4—21no—
84C2×C4×D4—21no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—22no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4D412yes—
94C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C4⋊C4D412yes—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2312yes—
101C22×C22⋊C4C2312yes—
102C22×C22⋊C4C2312yes—
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2312yes—
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C42—22no—
108C22×C42—21no—
109C22×C42—21no—
110C22×C42—21no—
111C22×C42—21no—
112C22×C42—21no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42—22no—
115C22×C42—21no—
116C22×C42—22no—
117C22×C42D414yes—
118C22×C42D411yescharacteristic
119C2×#99—24no—
120C2×#99—24no—
121C2×#99—42no—
122#400—22no—
123#399—22no—
124#398—24no—
125#396—24no—
126#395—22no—
127#393—22no—
128#391—28no—
129#391—22no—
130#389—28no—
131#389—22no—
132#388—28no—
133#387—24no—
134#387—216no—
135#387—28no—
136#386—24no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#385—24no—
142#385—22no—
143#385—22no—
144#385—22no—
145#385—22no—
146#385—24no—
147#385—22no—
148#385—24no—
149#385—22no—
150#381—22no—
151#381—24no—
152#381—22no—
153#381—24no—
154#381—22no—
155#381—24no—
156#381—42no—
157#380—22no—
158#380—24no—
159#380—21no—
160#380—21no—
161#380—22no—
162#380—21no—
163#380—21no—
164#380—22no—
165#380—22no—
166#380D414yes—
167#379—22no—
168C4×C4⋊C4—28no—
169C4×C22⋊C4—28no—
170C4×C22⋊C4—22no—
171C4×C22⋊C4D414yes—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—24no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—24no—
184C2×#95D412yes—
185#342—24no—
186#342—24no—
187#342—24no—
188#342—24no—
189#342—42no—
190C25C2×D411yescharacteristic
191C25C2411yescharacteristic
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—22no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—22no—
196C22×Q8—44no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4C2×Q812yes—
210C22×D4#4112yes—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—44no—
238C23×C4—44no—
239C23×C4—44no—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D414yes—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×Q812yes—
258C23×C4#4112yes—
259C23×C4#4112yes—
260#123—28no—
261#123—28no—
262#123—28no—
263#123—28no—
264C22⋊Q8—42no—
265C22⋊Q8—42no—
266C22⋊Q8—42no—
267C22⋊Q8—42no—
268C22⋊Q8—42no—
269C22⋊Q8—42no—
270C22⋊Q8—42no—
271C22⋊Q8—42no—
272C22⋊Q8—84no—
273C4×D4—42no—
274C4×D4—42no—
275C4×D4—42no—
276C4×D4—42no—
277C4×D4—42no—
278C4×D4—42no—
279C4×D4—42no—
280C4×D4—42no—
281C2×C4⋊C4—24no—
282C2×C4⋊C4—24no—
283C2×C4⋊C4—24no—
284C2×C4⋊C4—24no—
285C2×C4⋊C4—28no—
286C2×C4⋊C4—24no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—24no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—24no—
301C2×C4⋊C4—24no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—44no—
304C2×C4⋊C4—44no—
305C2×C4⋊C4—48no—
306C2×C4⋊C4—44no—
307C2×C4⋊C4—44no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—24no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—24no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4C2×D412yes—
358C2×C22⋊C4C2×D414yes—
359C2×C22⋊C4C2×D412yes—
360C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
361C2×C22⋊C4#4112yes—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—24no—
366C2×C42—24no—
367C2×C42—24no—
368C2×C42—24no—
369C2×C42—24no—
370C2×C42—22no—
371C2×C42—24no—
372C2×C42—24no—
373C2×C42—44no—
374C2×C42—41no—
375C2×C42—41no—
376C2×C42—41no—
377C2×C42—41no—
378C2×C42—42no—
379C2×C42—42no—
380C2×C42—42no—
381C2×C42—42no—
382C2×C42—42no—
383C2×C42—42no—
384#99—48no—
385#95—24no—
386#95—24no—
387#95—24no—
388#95—24no—
389#95—28no—
390#95—28no—
391#95—28no—
392#95—24no—
393#95—24no—
394#95—24no—
395#95—24no—
396#95—24no—
397#95—24no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—48no—
401#95—48no—
402#95—42no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24C22⋊Q812yes—
414C24C22×D411yescharacteristic
415C24C22×D411yescharacteristic
416C24C22×D411yescharacteristic
417C24C22×D411yescharacteristic
418C24C22×D411yescharacteristic
419C24C22×D411yescharacteristic
420C24C22×Q811yescharacteristic
421C24C2×#4111yescharacteristic
422C24C2×#4111yescharacteristic
423C24C2×#4111yescharacteristic
424C24C2×#4111yescharacteristic
425C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C242−1+411yescharacteristic
427C242−1+411yescharacteristic
428C242−1+411yescharacteristic
429C2×Q8—48no—
430C2×Q8—42no—
431C2×Q8—42no—
432C2×Q8—44no—
433C2×Q8—82no—
434C2×Q8—84no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—48no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4#12012yes—
578C22×C4#12012yes—
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12012yes—
583C22×C4#12012yes—
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12112yes—
586C22×C4#12112yes—
587C22×C4#12112yes—
588C22×C4#12112yes—
589C22×C4#12112yes—
590C22×C4#12112yes—
591C22×C4C22⋊Q812yes—
592C22×C4C22⋊Q814yescomplemented
593C22×C4#12712yes—
594C22×C4#12712yes—
595C4⋊C4—216no—
596C4⋊C4—48no—
597C4⋊C4—48no—
598C4⋊C4—416no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—82no—
607C4⋊C4—84no—
608C4⋊C4—84no—
609C4⋊C4—84no—
610C22⋊C4—216no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4C22⋊Q814yescomplemented
644C42—48no—
645C42—44no—
646C42—44no—
647C42—44no—
648C42—44no—
649C42—42no—
650C42—42no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—44no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—82no—
687C23—81no—
688C23—82no—
689C23—81no—
690C23C2×#12011yescharacteristic
691C23C2×#12011yescharacteristic
692C23C2×#12011yescharacteristic
693C23C2×#12111yescharacteristic
694C23C2×#12111yescharacteristic
695C23C2×#12111yescharacteristic
696C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
697C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
698C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
699C23#52511yescharacteristic
700C23#52511yescharacteristic
701C23#52511yescharacteristic
702C23C2×#12711yescharacteristic
703C23#53611yescharacteristic
704C23#53611yescharacteristic
705C23#53611yescharacteristic
706C23#53711yescharacteristic
707C23#53711yescharacteristic
708C23#53711yescharacteristic
709C23#54611yescharacteristic
710C23#54611yescharacteristic
711C23#54711yescharacteristic
712C23#54711yescharacteristic
713C23#54811yescharacteristic
714C23#54811yescharacteristic
715C23#54811yescharacteristic
716C23#54811yescharacteristic
717C23D4×Q811yescharacteristic
718C23D4×Q811yescharacteristic
719C23D4×Q811yescharacteristic
720C23#55011yescharacteristic
721C23#55211yescharacteristic
722C23#55211yescharacteristic
723C23#55411yescharacteristic
724C23#55611yescharacteristic
725Q8—84no—
726Q8—84no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4#39212yes—
827C2×C4#39212yes—
828C2×C4#39212yes—
829C2×C4#39212yes—
830C2×C4#45814yes—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22C2×#39211yescharacteristic
881C22#240711yescharacteristic
882C22#240711yescharacteristic
883C22#240911yescharacteristic
884C22#240911yescharacteristic
885C22#241511yescharacteristic
886C22#241511yescharacteristic
887C22#241711yescharacteristic
888C22#241711yescharacteristic
889C22#253611yescharacteristic
890C22#253811yescharacteristic
891C22#254011yescharacteristic
892C22#254211yescharacteristic
893C22#261611yescharacteristic
894C22#284811yescharacteristic
895C22C2×#45812yes—
896C22#302512yes—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—44no—
901C4—44no—
902C4—42no—
903C4—44no—
904C4—84no—
905C4—82no—
906C4—84no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—162no—
912C4#202214yes—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—82no—
926C2#1517711yescharacteristic
927C2C2×#202211yescharacteristic
928C2#2344311yescharacteristic
929C2#2414112yes—
930C2#2435112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2855C2semidirect
4. C2×#1996C2semidirect
6. #14685C2semidirect
7. #11344C2semidirect
9. #11070C2semidirect
11. #10854C2semidirect
70. C2×#123Q8semidirect
592. C22×C4C22⋊Q8semidirect
643. C22⋊C4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28552
#350102
C2×C4×#1232
C2×#19962
C2×#17992
#146852
#113442
#110872
#110702
#109922
#108542