Finite Group Databasebeta

← #414695

Subgroups — #414695

Order 512.

2366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1039 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2321C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C212yesmaximal, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#11069C212yesmaximal, complemented
10#10991C212yesmaximal
11#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×#120C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17#2855—21no—
18#2848—21no—
19#2627—21no—
20#2626—24no—
21#2626—21no—
22#2626—24no—
23#2579—22no—
24#2564—22no—
25#2487—21no—
26#2417—22no—
27#2409—21no—
28C2×#399—21no—
29C2×#396—22no—
30C2×#393—21no—
31#2321—24no—
32#2321—24no—
33#2315C2212yes—
34#2308C2212yes—
35C2×#390—21no—
36C2×#388—21no—
37C2×#388—21no—
38C2×#386—21no—
39C2×#386C2211yescharacteristic
40C2×#385C2211yescharacteristic
41C2×#385C2212yes—
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#379C2211yescharacteristic
46C2×#379C2212yes—
47C2×#379C2212yes—
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#1996—24no—
50#1799—24no—
51C2×#342C2212yes—
52C2×#342C2212yes—
53C2×#342C2212yes—
54C2×#342C2212yes—
55C2×#342C2212yes—
56#1439—22no—
57#1439—22no—
58C22⋊#95C2212yes—
59C26C2311yescharacteristic
60C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
61C23×D4—21no—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8—21no—
67C2×C22⋊Q8—21no—
68C2×C22⋊Q8—22no—
69C2×C22⋊Q8—22no—
70C2×C22⋊Q8—21no—
71C2×C22⋊Q8—21no—
72C2×C22⋊Q8—22no—
73C2×C22⋊Q8—22no—
74C2×C22⋊Q8—22no—
75C2×#120—22no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—22no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120Q814yescomplemented
81C2×C4×D4—21no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—21no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—22no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—22no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4D412yescomplemented
95C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4⋊C4D412yescomplemented
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4D414yes—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2312yes—
116C22×C22⋊C4C2312yes—
117C22×C22⋊C4C2312yes—
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2312yes—
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C42—21no—
123C22×C42D411yescharacteristic
124C2×#99—24no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—42no—
127#400—22no—
128#399—22no—
129#399—28no—
130#398—24no—
131#396—24no—
132#396—216no—
133#395—22no—
134#393—22no—
135#393—28no—
136#391—22no—
137#390—28no—
138#389—22no—
139#388—28no—
140#388—28no—
141#387—24no—
142#386—28no—
143#386—24no—
144#386—22no—
145#386—22no—
146#386—22no—
147#386—22no—
148#385—24no—
149#385—22no—
150#385—22no—
151#385—22no—
152#385—22no—
153#385—22no—
154#385—24no—
155#385—22no—
156#385—24no—
157#381—22no—
158#380—22no—
159#380—24no—
160#380—21no—
161#380—21no—
162#380—22no—
163#380—21no—
164#380—21no—
165#380—22no—
166#380—22no—
167#380D414yescomplemented
168#379—22no—
169#379—22no—
170#379—24no—
171#379—22no—
172#379—24no—
173#379—24no—
174#379—42no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C4×C22⋊C4D414yes—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—24no—
184C2×#95D412yescomplemented
185#342—24no—
186#342—24no—
187#342—24no—
188#342—24no—
189#342—42no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25—21no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—21no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C25—82no—
203C25—82no—
204C25C2×D411yescharacteristic
205C25C2×D412yes—
206C25C2×Q812yes—
207C25#4112yes—
208C25C2411yescharacteristic
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—22no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—22no—
213C22×Q8—82no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—82no—
230C22×D4—82no—
231C22×D4C2×Q812yes—
232C22×D4#4112yes—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—82no—
248C23×C4—82no—
249C23×C4—82no—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D414yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4#4112yes—
267C22⋊Q8—42no—
268C22⋊Q8—42no—
269C22⋊Q8—42no—
270C22⋊Q8—42no—
271C22⋊Q8—42no—
272C22⋊Q8—42no—
273C22⋊Q8—42no—
274C22⋊Q8—42no—
275C22⋊Q8—84no—
276#120—28no—
277#120—28no—
278#120—28no—
279#120—28no—
280C4×D4—42no—
281C4×D4—42no—
282C4×D4—42no—
283C4×D4—42no—
284C4×D4—42no—
285C4×D4—42no—
286C4×D4—42no—
287C4×D4—42no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—24no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—24no—
301C2×C4⋊C4—24no—
302C2×C4⋊C4—28no—
303C2×C4⋊C4—24no—
304C2×C4⋊C4—24no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—82no—
309C2×C4⋊C4—82no—
310C2×C4⋊C4—82no—
311C2×C4⋊C4—84no—
312C2×C4⋊C4—82no—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—28no—
366C2×C22⋊C4—28no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—48no—
381C2×C22⋊C4—82no—
382C2×C22⋊C4—84no—
383C2×C22⋊C4—82no—
384C2×C22⋊C4—84no—
385C2×C22⋊C4—82no—
386C2×C22⋊C4—84no—
387C2×C22⋊C4—84no—
388C2×C22⋊C4C2×D412yes—
389C2×C22⋊C4C2×D414yes—
390C2×C22⋊C4C2×D412yes—
391C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
392C2×C22⋊C4#4112yes—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—24no—
398C2×C42—82no—
399#99—48no—
400#95—24no—
401#95—28no—
402#95—24no—
403#95—24no—
404#95—24no—
405#95—24no—
406#95—24no—
407#95—24no—
408#95—24no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—42no—
412#95—84no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—21no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—21no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—21no—
430C24—22no—
431C24—21no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—42no—
444C24—44no—
445C24—44no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—82no—
466C24—82no—
467C24—84no—
468C24—84no—
469C24—82no—
470C24—82no—
471C24—82no—
472C24—82no—
473C24—82no—
474C24—82no—
475C24—84no—
476C24—84no—
477C24—84no—
478C24—84no—
479C24—84no—
480C24—84no—
481C24C22⋊Q812yes—
482C24C22⋊Q814yescomplemented
483C24C22×D411yescharacteristic
484C24C22×D411yescharacteristic
485C24C22×D411yescharacteristic
486C24C22×D411yescharacteristic
487C24C22×D411yescharacteristic
488C24C22×D411yescharacteristic
489C24C22×Q811yescharacteristic
490C24C2×#4111yescharacteristic
491C24C2×#4111yescharacteristic
492C24C2×#4111yescharacteristic
493C24C2×#4111yescharacteristic
494C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C242−1+411yescharacteristic
496C242−1+411yescharacteristic
497C242−1+411yescharacteristic
498C2×Q8—44no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—82no—
502C2×Q8—84no—
503C2×Q8—84no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—216no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—88no—
536C2×D4—88no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—84no—
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12012yes—
620C22×C4#12012yes—
621C22×C4#12012yes—
622C22×C4#12012yes—
623C22×C4#12112yes—
624C22×C4#12112yes—
625C22×C4#12112yes—
626C22×C4#12112yes—
627C22×C4#12112yes—
628C22×C4#12112yes—
629C22×C4C22⋊Q812yes—
630C22×C4#12712yes—
631C22×C4#12712yes—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—84no—
641C4⋊C4—84no—
642C4⋊C4—84no—
643C4⋊C4—88no—
644C4⋊C4—84no—
645C4⋊C4—84no—
646C22⋊C4—216no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—84no—
681C22⋊C4—84no—
682C22⋊C4—84no—
683C22⋊C4—84no—
684C22⋊C4—88no—
685C22⋊C4—88no—
686C22⋊C4—84no—
687C22⋊C4—816no—
688C22⋊C4C22⋊Q814yescomplemented
689C42—42no—
690C42—42no—
691C42—84no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—42no—
722C23—48no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—48no—
735C23—48no—
736C23—44no—
737C23—48no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—82no—
759C23—81no—
760C23—82no—
761C23—81no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23C2×#12011yescharacteristic
795C23C2×#12011yescharacteristic
796C23C2×#12011yescharacteristic
797C23C2×#12111yescharacteristic
798C23C2×#12111yescharacteristic
799C23C2×#12111yescharacteristic
800C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
801C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
802C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
803C23#52511yescharacteristic
804C23#52511yescharacteristic
805C23#52511yescharacteristic
806C23C2×#12711yescharacteristic
807C23#53611yescharacteristic
808C23#53611yescharacteristic
809C23#53611yescharacteristic
810C23#53711yescharacteristic
811C23#53711yescharacteristic
812C23#53711yescharacteristic
813C23#54611yescharacteristic
814C23#54611yescharacteristic
815C23#54711yescharacteristic
816C23#54711yescharacteristic
817C23#54811yescharacteristic
818C23#54811yescharacteristic
819C23#54811yescharacteristic
820C23#54811yescharacteristic
821C23D4×Q811yescharacteristic
822C23D4×Q811yescharacteristic
823C23D4×Q811yescharacteristic
824C23#55011yescharacteristic
825C23#55211yescharacteristic
826C23#55211yescharacteristic
827C23#55411yescharacteristic
828C23#55611yescharacteristic
829Q8—84no—
830Q8—84no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—816no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—84no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4#39212yes—
916C2×C4#39212yes—
917C2×C4#39212yes—
918C2×C4#39212yes—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—44no—
960C22—44no—
961C22—44no—
962C22—48no—
963C22—48no—
964C22—44no—
965C22—42no—
966C22—44no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—84no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—84no—
974C22—84no—
975C22—84no—
976C22—84no—
977C22—84no—
978C22—84no—
979C22—84no—
980C22—84no—
981C22—84no—
982C22—82no—
983C22—81no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—81no—
987C22C2×#39211yescharacteristic
988C22#240711yescharacteristic
989C22#240711yescharacteristic
990C22#240911yescharacteristic
991C22#240911yescharacteristic
992C22#241511yescharacteristic
993C22#241511yescharacteristic
994C22#241711yescharacteristic
995C22#241711yescharacteristic
996C22#253611yescharacteristic
997C22#253811yescharacteristic
998C22#254011yescharacteristic
999C22#254211yescharacteristic
1000C22#261611yescharacteristic
1001C22#284811yescharacteristic
1002C22#302612yes—
1003C22#302712yes—
1004C4—22no—
1005C4—22no—
1006C4—22no—
1007C4—22no—
1008C4—44no—
1009C4—42no—
1010C4—84no—
1011C4—82no—
1012C4—84no—
1013C4—81no—
1014C4—82no—
1015C4—82no—
1016C4—81no—
1017C4—82no—
1018C4—162no—
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—84no—
1032C2—82no—
1033C2#1517711yescharacteristic
1034C2#2344411yescharacteristic
1035C2#2344511yescharacteristic
1036C2#2414212yes—
1037C2#2435212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35010C2semidirect
2. C2×#2626C2semidirect
4. C2×#1996C2semidirect
5. C2×#1799C2semidirect
6. #14338C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #11069C2semidirect
11. #10854C2semidirect
60. C23×Q8D4semidirect
80. C2×#120Q8semidirect
94. C22×C4⋊C4D4semidirect
95. C22×C4⋊C4D4semidirect
96. C22×C4⋊C4D4semidirect
167. #380D4semidirect
184. C2×#95D4semidirect
482. C24C22⋊Q8semidirect
688. C22⋊C4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350102
C2×#26262
C2×#23212
C2×#19962
C2×#17992
#143382
#113442
#110872
#110692
#109912
#108542