Finite Group Databasebeta

← #414701

Subgroups — #414701

Order 512.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2#35333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic
14#11016C211yesmaximal, characteristic
15#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×#125C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
21C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
22C2×#442—21no—
23C2×#440—21no—
24C2×C4×SD16—21no—
25C2×C4×D8—21no—
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#423C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2851—22no—
36#2629—22no—
37#2579—22no—
38#2579—22no—
39#2566—24no—
40#2566—21no—
41#2566—21no—
42#2566—24no—
43#2565—21no—
44#2565—21no—
45C2×#396—22no—
46#2317C2211yescharacteristic
47#2317C2211yescharacteristic
48#2311C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#385—22no—
53#2285C2211yescharacteristic
54C2×#384C2211yescharacteristic
55C2×#382C2211yescharacteristic
56C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
57#1998—24no—
58#1806—24no—
59#1804—22no—
60#1802—22no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C2×#125—21no—
89C2×#125—21no—
90C2×#125—22no—
91C2×#125—22no—
92C2×#125—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#125—22no—
95C2×#125—22no—
96C4×#41—22no—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—22no—
100C2×C4×Q8D411yescharacteristic
101C2×C4×Q8D411yescharacteristic
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4D414yes—
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×#117—21no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—22no—
120C22×C4⋊C4D412yes—
121C22×C4⋊C4D412yes—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#442—28no—
133#440—28no—
134C4×SD16—28no—
135C4×D8—28no—
136#428—22no—
137#428—22no—
138C2×#107—21no—
139C2×#106—21no—
140#423—22no—
141#423—22no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104—41no—
150#418—22no—
151#418—22no—
152#418—22no—
153#418—22no—
154#418—41no—
155#418—41no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158C2×#103—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C4×M16—22no—
165C4×M16D414yes—
166C2×#97—21no—
167C2×C4×C8—21no—
168#398—24no—
169#398—24no—
170#396—216no—
171#396—24no—
172#396—24no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—22no—
178#390—22no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#389—22no—
182#389—22no—
183#387—24no—
184#387—24no—
185#386—22no—
186#386—22no—
187#385—216no—
188#385—24no—
189#385—24no—
190#385—22no—
191#385—22no—
192#384—21no—
193#384—21no—
194#384—22no—
195#384—22no—
196#384D412yes—
197#382—21no—
198#382—21no—
199#382—22no—
200#382—22no—
201#382D412yes—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—22no—
205#380—22no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—22no—
209C4×C4⋊C4D414yes—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—21no—
212#343—22no—
213#343—22no—
214#343—22no—
215#343—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224C25—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41C2×Q812yes—
236C2×#41#4112yes—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4C2×Q812yes—
253C22×D4#4112yes—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—84no—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2411yescharacteristic
270AGL(1,ℤ/8)—28no—
271AGL(1,ℤ/8)—28no—
272AGL(1,ℤ/8)—28no—
273AGL(1,ℤ/8)—28no—
274C2×SD16—24no—
275C2×SD16—24no—
276C2×SD16—24no—
277C2×D8—24no—
278C2×D8—24no—
279C2×D8—24no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16C2×D412yes—
301C2×M16C2×D412yes—
302C2×M16C2×Q812yes—
303C2×M16#4112yes—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308#125—42no—
309#125—42no—
310#125—42no—
311#125—42no—
312#125—42no—
313#125—42no—
314#125—42no—
315#125—42no—
316C4×Q8—22no—
317C4×Q8—22no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—22no—
320C4×D4—24no—
321C4×D4—24no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—24no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—42no—
349#117—42no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—28no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—44no—
384C2×C4⋊C4—84no—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C22⋊C4—28no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—28no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—48no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—84no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—42no—
421C2×C42—42no—
422C2×C42C2×D412yes—
423C2×C42C2×D412yes—
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D412yes—
427C2×C42C2×D412yes—
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D412yes—
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42#4112yes—
432#107—24no—
433#106—24no—
434C4⋊C8—42no—
435C4⋊C8—42no—
436#104—44no—
437#104—44no—
438#103—24no—
439#102—24no—
440#102—24no—
441#102—24no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444#97—24no—
445C4×C8—24no—
446#95—28no—
447#95—24no—
448#95—24no—
449#95—24no—
450#95—24no—
451#95—24no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454C24—22no—
455C24—21no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—44no—
459C24—44no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24C22×D411yescharacteristic
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8C22⋊Q812yes—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4C22⋊Q812yes—
526C2×D4C22⋊Q814yes—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4—88no—
571C22×C4—88no—
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12012yes—
577C22×C4#12012yes—
578C22×C4#12112yes—
579C22×C4#12112yes—
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×Q811yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C42−1+411yescharacteristic
592C22×C42−1+411yescharacteristic
593C22×C42−1+411yescharacteristic
594SD16—216no—
595D8—216no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16C22⋊Q814yes—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—48no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—82no—
652C4⋊C4—82no—
653C4⋊C4—84no—
654C4⋊C4—84no—
655C4⋊C4—88no—
656C22⋊C4—416no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—84no—
668C22⋊C4—84no—
669C22⋊C4—88no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—42no—
685C42—42no—
686C42#12012yes—
687C42#12012yes—
688C42#12112yes—
689C42#12112yes—
690C42#12112yes—
691C42#12112yes—
692C42#12712yes—
693C42#12712yes—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—24no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—48no—
701C23—48no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—82no—
713C23—84no—
714C23—82no—
715C23—84no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23C2×#12011yescharacteristic
719C23C2×#12011yescharacteristic
720C23C2×#12111yescharacteristic
721C23#54811yescharacteristic
722C23#54811yescharacteristic
723C23D4×Q811yescharacteristic
724C23#55011yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729D4—22no—
730D4—24no—
731D4—24no—
732D4—22no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—88no—
789C2×C4—88no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4#39212yes—
797C2×C4#39212yes—
798C2×C4#39212yes—
799C2×C4#39212yes—
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12111yescharacteristic
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
805C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
806C2×C4#52511yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52511yescharacteristic
809C2×C4C2×#12711yescharacteristic
810C2×C4#53611yescharacteristic
811C2×C4#53611yescharacteristic
812C2×C4#53611yescharacteristic
813C2×C4#53711yescharacteristic
814C2×C4#53711yescharacteristic
815C2×C4#53711yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54711yescharacteristic
819C2×C4#54711yescharacteristic
820C2×C4#54811yescharacteristic
821C2×C4#54811yescharacteristic
822C2×C4D4×Q811yescharacteristic
823C2×C4D4×Q811yescharacteristic
824C2×C4#55211yescharacteristic
825C2×C4#55211yescharacteristic
826C2×C4#55411yescharacteristic
827C2×C4#55611yescharacteristic
828C8—24no—
829C8—42no—
830C8—81no—
831C8—81no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—48no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—44no—
844C22—84no—
845C22—84no—
846C22—84no—
847C22—84no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—82no—
853C22—84no—
854C22C2×#39211yescharacteristic
855C22#240711yescharacteristic
856C22#240711yescharacteristic
857C22#240911yescharacteristic
858C22#240911yescharacteristic
859C22#253611yescharacteristic
860C22#253811yescharacteristic
861C22#301812yes—
862C22#302112yes—
863C4—22no—
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—44no—
868C4—42no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—82no—
873C4—81no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4#241511yescharacteristic
878C4#241511yescharacteristic
879C4#241711yescharacteristic
880C4#241711yescharacteristic
881C4#254011yescharacteristic
882C4#254211yescharacteristic
883C4#261611yescharacteristic
884C4#284811yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—82no—
890C2—84no—
891C2#1517711yescharacteristic
892C2#2339911yescharacteristic
893C2#2340011yescharacteristic
894C2#2417412yes—
895C2#2432412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35333C2semidirect
3. C2×#2566C2semidirect
4. C2×#1998C2semidirect
5. C2×#1806C2semidirect
6. #20646C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11339C2semidirect
9. #11079C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11063C2semidirect
15. #10851C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
#353332
C2×#25662
C2×#19982
C2×#18062
#206462
#113402
#113392
#110792
#110782
#110632
#110162
#108512