Finite Group Databasebeta

← #414702

Subgroups — #414702

Order 512.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic
2#35333C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1806C211yesmaximal, characteristic
6#20647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11079C211yesmaximal, characteristic
10#11078C211yesmaximal, characteristic
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic
14#11017C211yesmaximal, characteristic
15#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#125C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C4×#137—24no—
21C4×#137—24no—
22C2×#441—21no—
23C2×#440—21no—
24C2×C4×Q16—21no—
25C2×C4×SD16—21no—
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#423C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2851—22no—
36#2629—22no—
37#2579—22no—
38#2579—22no—
39#2566—21no—
40#2566—21no—
41#2565—24no—
42#2565—21no—
43#2565—21no—
44#2565—24no—
45C2×#398—22no—
46#2317C2211yescharacteristic
47#2317C2211yescharacteristic
48#2311C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#387—22no—
53#2285C2211yescharacteristic
54C2×#384C2211yescharacteristic
55C2×#382C2211yescharacteristic
56C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
57#1998—24no—
58#1806—24no—
59#1805—22no—
60#1803—22no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137Q814yes—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C2×#125—22no—
88C2×#125—22no—
89C2×#125—21no—
90C2×#125—21no—
91C2×#125—21no—
92C2×#125—21no—
93C2×#125—22no—
94C2×#125—22no—
95C4×#41—22no—
96C4×#41—22no—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C2×C4×Q8—22no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8—22no—
105C2×C4×Q8—22no—
106C2×C4×Q8D414yes—
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×#117—21no—
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—22no—
120C22×C4⋊C4D412yes—
121C22×C4⋊C4D412yes—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C42—21no—
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#441—28no—
131#440—28no—
132C4×Q16—28no—
133C4×SD16—28no—
134#428—22no—
135#428—22no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138#423—22no—
139#423—22no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148#419—22no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—41no—
153#419—41no—
154#417—22no—
155#417—22no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#102—21no—
162C4×M16—22no—
163C4×M16D414yes—
164C2×#97—21no—
165C2×C4×C8—21no—
166#398—216no—
167#398—24no—
168#398—24no—
169#396—24no—
170#396—24no—
171#391—21no—
172#391—21no—
173#391—22no—
174#391—22no—
175#391—22no—
176#391—22no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#389—22no—
180#389—22no—
181#387—216no—
182#387—24no—
183#387—24no—
184#386—22no—
185#386—22no—
186#385—24no—
187#385—24no—
188#385—22no—
189#385—22no—
190#384—22no—
191#384—21no—
192#384—21no—
193#384—22no—
194#384D412yes—
195#382—22no—
196#382—21no—
197#382—21no—
198#382—22no—
199#382D412yes—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—22no—
203#380—22no—
204C4×C4⋊C4—22no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4D414yes—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—21no—
212#343—22no—
213#343—22no—
214#343—22no—
215#343—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41C2×Q812yes—
235C2×#41#4112yes—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×Q812yes—
250C22×Q8#4112yes—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2411yescharacteristic
265#137—28no—
266#137—28no—
267#137—28no—
268#137—28no—
269C2×Q16—24no—
270C2×Q16—24no—
271C2×Q16—24no—
272C2×SD16—24no—
273C2×SD16—24no—
274C2×SD16—24no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16C2×D412yes—
296C2×M16C2×D412yes—
297C2×M16C2×Q812yes—
298C2×M16#4112yes—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303#125—42no—
304#125—42no—
305#125—42no—
306#125—42no—
307#125—42no—
308#125—42no—
309#125—42no—
310#125—42no—
311C4×Q8—24no—
312C4×Q8—24no—
313C4×Q8—22no—
314C4×Q8—22no—
315C4×Q8—24no—
316C4×Q8—24no—
317C4×Q8—22no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—42no—
320C4×Q8—42no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—42no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—42no—
344#117—42no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—28no—
350C2×C4⋊C4—24no—
351C2×C4⋊C4—24no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—24no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—44no—
380C2×C4⋊C4—48no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D412yes—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—24no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—41no—
413C2×C42—41no—
414C2×C42—42no—
415C2×C42—42no—
416C2×C42—42no—
417C2×C42C2×D412yes—
418C2×C42C2×D412yes—
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D412yes—
422C2×C42C2×D412yes—
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D412yes—
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42#4112yes—
427#107—24no—
428#106—24no—
429C4⋊C8—42no—
430C4⋊C8—42no—
431#104—44no—
432#104—44no—
433#103—24no—
434#103—24no—
435#103—24no—
436#103—44no—
437#103—44no—
438#102—24no—
439#97—24no—
440C4×C8—24no—
441#95—28no—
442#95—28no—
443#95—28no—
444#95—24no—
445#95—24no—
446#95—24no—
447#95—24no—
448#95—24no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451C24—21no—
452C24C22×D411yescharacteristic
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8C22⋊Q812yes—
502C2×Q8C22⋊Q814yes—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4C22⋊Q812yes—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#12012yes—
566C22×C4#12012yes—
567C22×C4#12112yes—
568C22×C4#12112yes—
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×Q811yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C42−1+411yescharacteristic
581C22×C42−1+411yescharacteristic
582C22×C42−1+411yescharacteristic
583Q16—216no—
584SD16—216no—
585M16—22no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16C22⋊Q814yes—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—48no—
624C4⋊C4—416no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4—84no—
646C4⋊C4—84no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—84no—
656C22⋊C4—84no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—42no—
672C42—42no—
673C42—44no—
674C42—44no—
675C42#12012yes—
676C42#12012yes—
677C42#12112yes—
678C42#12112yes—
679C42#12112yes—
680C42#12112yes—
681C42#12712yes—
682C42#12712yes—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23C2×#12011yescharacteristic
691C23C2×#12011yescharacteristic
692C23C2×#12111yescharacteristic
693C23#54811yescharacteristic
694C23#54811yescharacteristic
695C23D4×Q811yescharacteristic
696C23#55011yescharacteristic
697Q8—24no—
698Q8—22no—
699Q8—24no—
700Q8—22no—
701Q8—42no—
702Q8—41no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4#39212yes—
774C2×C4#39212yes—
775C2×C4#39212yes—
776C2×C4#39212yes—
777C2×C4C2×#12011yescharacteristic
778C2×C4C2×#12111yescharacteristic
779C2×C4C2×#12111yescharacteristic
780C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
781C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
782C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
783C2×C4#52511yescharacteristic
784C2×C4#52511yescharacteristic
785C2×C4#52511yescharacteristic
786C2×C4C2×#12711yescharacteristic
787C2×C4#53611yescharacteristic
788C2×C4#53611yescharacteristic
789C2×C4#53611yescharacteristic
790C2×C4#53711yescharacteristic
791C2×C4#53711yescharacteristic
792C2×C4#53711yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#54711yescharacteristic
796C2×C4#54711yescharacteristic
797C2×C4#54811yescharacteristic
798C2×C4#54811yescharacteristic
799C2×C4D4×Q811yescharacteristic
800C2×C4D4×Q811yescharacteristic
801C2×C4#55211yescharacteristic
802C2×C4#55211yescharacteristic
803C2×C4#55411yescharacteristic
804C2×C4#55611yescharacteristic
805C8—24no—
806C8—42no—
807C8—81no—
808C8—81no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—44no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22C2×#39211yescharacteristic
823C22#240711yescharacteristic
824C22#240711yescharacteristic
825C22#240911yescharacteristic
826C22#240911yescharacteristic
827C22#253611yescharacteristic
828C22#253811yescharacteristic
829C22#301812yes—
830C22#302212yes—
831C4—22no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—22no—
835C4—44no—
836C4—42no—
837C4—44no—
838C4—82no—
839C4—82no—
840C4—82no—
841C4—81no—
842C4—82no—
843C4—81no—
844C4—82no—
845C4—82no—
846C4#241511yescharacteristic
847C4#241511yescharacteristic
848C4#241711yescharacteristic
849C4#241711yescharacteristic
850C4#254011yescharacteristic
851C4#254211yescharacteristic
852C4#261611yescharacteristic
853C4#284811yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—82no—
859C2#1517711yescharacteristic
860C2#2339911yescharacteristic
861C2#2340111yescharacteristic
862C2#2417512yes—
863C2#2432512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2565C2semidirect
4. C2×#1998C2semidirect
6. #20647C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11339C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11064C2semidirect
15. #10851C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1372
#353332
C2×#25652
C2×#19982
C2×#18062
#206472
#113402
#113392
#110792
#110782
#110642
#110172
#108512