Subgroups — #414705

Order 512.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11051	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#476	—	2	4	no	—
14	C₂×#476	—	2	4	no	—
15	C₂×#476	—	2	4	no	—
16	C₂×#474	—	2	4	no	—
17	C₂×#474	—	2	4	no	—
18	C₂×#474	—	2	4	no	—
19	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	#2862	—	2	4	no	—
26	#2862	—	2	4	no	—
27	C₂×#391	—	2	2	no	—
28	C₂×#391	—	2	2	no	—
29	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1988	—	2	4	no	—
35	#1987	—	2	4	no	—
36	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
39	#1437	—	2	2	no	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#476	—	2	32	no	—
79	#474	—	2	32	no	—
80	C₂×#107	—	2	4	no	—
81	C₂×#107	—	2	4	no	—
82	C₂×#107	—	2	4	no	—
83	C₂×#106	—	2	4	no	—
84	C₂×#106	—	2	4	no	—
85	C₂×#106	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×#102	—	2	4	no	—
93	C₂×#102	—	2	4	no	—
94	C₂×#102	—	2	4	no	—
95	C₂×#102	—	2	4	no	—
96	C₂×#102	—	2	4	no	—
97	C₂×#102	—	2	4	no	—
98	#391	—	2	16	no	—
99	#391	—	2	16	no	—
100	#390	—	2	4	no	—
101	#390	Q₈	1	8	yes	complemented
102	#382	—	2	8	no	—
103	#382	—	2	8	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
107	C₂×#95	—	2	8	no	—
108	C₂×#95	—	2	4	no	—
109	C₂×#95	—	2	1	no	—
110	C₄³	—	2	2	no	—
111	C₄³	—	2	2	no	—
112	#340	—	2	8	no	—
113	#340	—	2	8	no	—
114	#336	—	2	8	no	—
115	C₂⁵	—	2	1	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
119	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
166	C₄×D₄	—	2	8	no	—
167	C₄×D₄	—	2	8	no	—
168	C₄×D₄	—	4	4	no	—
169	C₄×D₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
225	#107	—	2	16	no	—
226	#106	—	2	16	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
229	#102	—	2	16	no	—
230	#102	—	2	16	no	—
231	#95	—	2	32	no	—
232	#95	—	4	8	no	—
233	#95	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	1	no	—
237	C₂⁴	—	4	1	no	—
238	C₂⁴	—	4	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	1	no	—
263	C₂×D₄	—	4	1	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	4	8	no	—
355	C₄²	—	4	8	no	—
356	C₄²	—	8	4	no	—
357	C₄²	#120	1	4	yes	—
358	C₄²	#120	1	4	yes	—
359	C₄²	#121	1	4	yes	—
360	C₄²	#121	1	4	yes	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	8	1	no	—
371	C₂³	—	8	1	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#536	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
384	C₂³	#575	1	4	yes	—
385	Q₈	—	8	16	no	—
386	Q₈	—	8	16	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	1	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	1	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	16	no	—
423	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#449	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	#463	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	#495	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#541	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2409	1	2	yes	—
459	C₂²	#2542	1	2	yes	—
460	C₂²	#2621	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2857	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#449	1	2	yes	—
463	C₂²	#3005	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#463	1	2	yes	—
465	C₂²	#3040	1	2	yes	—
466	C₂²	#3076	1	4	yes	—
467	C₂²	#3077	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#3153	1	2	yes	—
471	C₂²	#3233	1	4	yes	—
472	C₂²	#3235	1	4	yes	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	4	8	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	#2012	1	8	yes	—
480	C₄	#2429	1	2	yes	—
481	C₄	#2429	1	2	yes	—
482	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#2434	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#2434	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	8	4	no	—
487	C₂	#15178	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#2012	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#23431	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#24300	1	4	yes	—
491	C₂	#28510	1	2	yes	—
492	C₂	#28521	1	2	yes	—
493	C₂	#29865	1	2	yes	—
494	C₂	#33201	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2862	C₂	semidirect
4. C₂×#1988	C₂	semidirect
5. C₂×#1987	C₂	semidirect
7. #11325	C₂	semidirect
9. #10832	C₂	semidirect
101. #390	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#476	2
C₂²×#474	2
C₂×#2862	2
C₂×#1988	2
C₂×#1987	2
C₄×#390	2
#11325	2
#11051	2
#10832	2