Subgroups — #414710

Order 512.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#479	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1989	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11325	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11052	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#479	—	2	8	no	—
15	C₂×#479	—	2	8	no	—
16	C₂×#479	—	2	8	no	—
17	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	#2859	—	2	8	no	—
23	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#389	—	2	2	no	—
26	C₂×#389	—	2	2	no	—
27	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1989	—	2	8	no	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#1436	—	2	2	no	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#95	—	2	2	no	—
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#125	—	2	4	no	—
48	C₂×#125	—	2	4	no	—
49	C₂×#125	—	2	4	no	—
50	C₂×#125	—	2	4	no	—
51	C₂×#125	—	2	4	no	—
52	C₂×#125	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#479	—	2	64	no	—
75	C₂×#107	—	2	4	no	—
76	C₂×#107	—	2	4	no	—
77	C₂×#107	—	2	4	no	—
78	C₂×#106	—	2	4	no	—
79	C₂×#106	—	2	4	no	—
80	C₂×#106	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
84	C₂×#103	—	2	4	no	—
85	C₂×#103	—	2	4	no	—
86	C₂×#103	—	2	4	no	—
87	C₂×#103	—	2	4	no	—
88	C₂×#103	—	2	4	no	—
89	C₂×#103	—	2	4	no	—
90	#391	—	2	2	no	—
91	#391	—	2	2	no	—
92	#391	Q₈	1	4	yes	—
93	#391	Q₈	1	4	yes	—
94	#389	—	2	16	no	—
95	#389	—	2	16	no	—
96	#384	—	2	4	no	—
97	#384	—	2	4	no	—
98	#382	—	2	4	no	—
99	#382	—	2	4	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	4	no	—
104	C₂×#95	—	2	2	no	—
105	C₂×#95	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	1	no	—
107	C₄³	—	2	4	no	—
108	#340	—	2	4	no	—
109	#340	—	2	4	no	—
110	#340	—	2	4	no	—
111	#340	—	2	4	no	—
112	#336	—	2	2	no	—
113	#336	—	2	2	no	—
114	#336	—	2	4	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	#125	—	2	16	no	—
151	#125	—	2	16	no	—
152	#125	—	4	8	no	—
153	#125	—	4	8	no	—
154	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
155	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
218	#107	—	2	16	no	—
219	#106	—	2	16	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
221	#103	—	2	16	no	—
222	#103	—	2	16	no	—
223	#95	—	2	16	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	4	4	no	—
227	#95	—	4	2	no	—
228	#95	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	4	8	no	—
350	C₄²	—	4	8	no	—
351	C₄²	—	4	8	no	—
352	C₄²	—	8	4	no	—
353	C₄²	#120	1	8	yes	—
354	C₄²	#121	1	8	yes	—
355	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
364	C₂³	#575	1	2	yes	—
365	C₂³	#575	1	2	yes	—
366	Q₈	—	2	8	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	1	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	1	no	—
412	C₂×C₄	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#479	1	8	yes	complemented
426	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#541	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2409	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#2409	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#2621	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2857	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3002	1	2	yes	—
452	C₂²	#3007	1	2	yes	—
453	C₂²	#3035	1	2	yes	—
454	C₂²	#3037	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#479	1	2	yes	—
456	C₂²	#3076	1	2	yes	—
457	C₂²	#3078	1	2	yes	—
458	C₂²	#3080	1	2	yes	—
459	C₂²	#3147	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3150	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#3152	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#3153	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#3231	1	2	yes	—
464	C₂²	#3232	1	2	yes	—
465	C₂²	#3236	1	2	yes	—
466	C₂²	#3240	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	8	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	#2429	1	2	yes	—
478	C₄	#2429	1	2	yes	—
479	C₄	#2432	1	2	yes	—
480	C₄	#2434	1	2	yes	—
481	C₂	#15178	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#23421	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#23429	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#24306	1	2	yes	—
485	C₂	#24307	1	2	yes	—
486	C₂	#28513	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#28515	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#28517	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#28518	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#29871	1	2	yes	—
491	C₂	#33200	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
425. C₂×C₄	#479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#479	2
C₂×#2859	2
C₂×#1989	2
C₄×#391	2
#11325	2
#11324	2
#11323	2
#11052	2
#11050	2
#10832	2