Subgroups — #414753

Order 512.

2052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2857	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11096	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#500	—	2	4	no	—
12	C₂×#500	—	2	8	no	—
13	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2857	—	2	8	no	—
18	#2857	—	2	8	no	—
19	C₂×#391	—	2	2	no	—
20	C₂×#389	—	2	2	no	—
21	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#380	—	2	2	no	—
24	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
25	#1990	—	2	8	no	—
26	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
43	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#500	—	2	32	no	—
61	C₂×#107	—	2	8	no	—
62	C₂×#107	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
70	#391	—	2	16	no	—
71	#389	—	2	16	no	—
72	#389	—	2	8	no	—
73	#389	—	2	8	no	—
74	#384	—	2	4	no	—
75	#384	D₄	1	8	yes	—
76	#380	—	2	16	no	—
77	#380	—	2	8	no	—
78	#380	—	2	8	no	—
79	C₂×#95	—	2	4	no	—
80	C₂×#95	—	2	4	no	—
81	#340	—	2	8	no	—
82	#340	—	2	16	no	—
83	#336	—	2	4	no	—
84	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
87	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
88	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
89	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
90	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
91	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
127	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
128	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
129	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
130	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
131	C₂²⋊Q₈	—	4	64	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
172	#107	—	2	32	no	—
173	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
174	C₄×C₈	—	2	8	no	—
175	C₄×C₈	—	4	4	no	—
176	#95	—	2	16	no	—
177	#95	—	2	16	no	—
178	C₂⁴	—	2	2	no	—
179	C₂⁴	—	2	1	no	—
180	C₂⁴	—	2	1	no	—
181	C₂⁴	—	2	2	no	—
182	C₂⁴	—	2	1	no	—
183	C₂⁴	—	2	1	no	—
184	C₂⁴	—	2	2	no	—
185	C₂⁴	—	2	2	no	—
186	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
189	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
191	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
192	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
193	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
194	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
195	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
196	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₈	—	2	4	no	—
265	C₂×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈	—	2	8	no	—
267	C₂×C₈	—	2	8	no	—
268	C₂×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂×C₈	—	2	8	no	—
270	C₂×C₈	—	4	2	no	—
271	C₂×C₈	—	4	2	no	—
272	C₂×C₈	—	4	4	no	—
273	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
274	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
285	C₄²	—	4	1	no	—
286	C₄²	—	4	2	no	—
287	C₄²	—	4	1	no	—
288	C₄²	—	4	4	no	—
289	C₄²	—	4	4	no	—
290	C₄²	#120	1	4	yes	—
291	C₄²	#121	1	8	yes	—
292	C₄²	#127	1	4	yes	—
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	—	2	2	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	2	no	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	4	1	no	—
306	C₂³	—	4	1	no	—
307	C₂³	—	4	2	no	—
308	C₂³	—	4	2	no	—
309	C₂³	—	4	2	no	—
310	C₂³	—	4	2	no	—
311	C₂³	—	4	2	no	—
312	C₂³	—	4	2	no	—
313	C₂³	—	4	1	no	—
314	C₂³	—	4	1	no	—
315	C₂³	#500	1	4	yes	complemented
316	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	#536	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
327	Q₈	—	8	32	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄	—	8	4	no	—
357	C₂×C₄	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#447	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	#449	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	#451	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	#452	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#469	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#470	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#541	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
383	C₈	—	2	8	no	—
384	C₈	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	8	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#2432	1	2	yes	—
398	C₂²	#2434	1	2	yes	—
399	C₂²	#2621	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#2857	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#447	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×#451	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×#449	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×#452	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#500	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#3160	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#3165	1	2	yes	—
412	C₂²	#3169	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#3170	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#3182	1	2	yes	—
415	C₂²	#3226	1	2	yes	—
416	C₂²	#3228	1	2	yes	—
417	C₂²	#3230	1	2	yes	—
418	C₂²	#3231	1	2	yes	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	8	8	no	—
423	C₄	—	8	8	no	—
424	C₄	#1999	1	8	yes	—
425	C₄	#2001	1	8	yes	—
426	C₄	#2409	1	2	yes	—
427	C₄	#2429	1	4	yes	—
428	C₄	#2542	1	2	yes	—
429	C₂	—	4	4	no	—
430	C₂	#15178	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#1999	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#2001	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#25673	1	2	yes	—
434	C₂	#25674	1	2	yes	—
435	C₂	#25812	1	2	yes	—
436	C₂	#25813	1	2	yes	—
437	C₂	#29876	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#29878	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#33209	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#33212	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#500	C₂	semidirect
3. C₂×#1990	C₂	semidirect
5. #11328	C₂	semidirect
7. #10841	C₂	semidirect
65. C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	semidirect
273. C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	semidirect
315. C₂³	#500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#500	2
C₂×#2857	2
C₂×#1990	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2
#11328	2
#11096	2
#10841	2