Finite Group Databasebeta

← #414818

Subgroups — #414818

Order 512.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35010C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1799C211yesmaximal, characteristic
4#14702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#386C211yesmaximal, characteristic
7#11287C212yesmaximal, complemented
8#11222C212yesmaximal, complemented
9#11174C212yesmaximal
10#11087C212yesmaximal
11#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C23×C42C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16#2855—21no—
17#2848—21no—
18#2627—21no—
19#2626—21no—
20#2579—22no—
21#2564—22no—
22#2487—21no—
23#2417—21no—
24#2417—21no—
25#2409—21no—
26#2315C2212yes—
27#2308C2212yes—
28C2×#391—21no—
29C2×#389—21no—
30C2×#386C2211yescharacteristic
31C2×#386C2211yescharacteristic
32C2×#385C2212yes—
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4—21no—
37C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#1996—24no—
39#1799—24no—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2212yes—
45#1437—21no—
46#1436—22no—
47#1436—22no—
48#1436—21no—
49C4⋊#95—21no—
50C4⋊#95—21no—
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C22⋊#95C2212yes—
53C22⋊#95C2212yes—
54C22⋊#95C2212yes—
55C22⋊#95C2211yescharacteristic
56C4×#95—21no—
57C23×Q8D411yescharacteristic
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8—21no—
64C2×C22⋊Q8—21no—
65C2×C22⋊Q8—21no—
66C2×C22⋊Q8—21no—
67C2×C22⋊Q8—22no—
68C2×C22⋊Q8—22no—
69C2×C22⋊Q8—22no—
70C2×C22⋊Q8—22no—
71C2×C22⋊Q8—21no—
72C2×C22⋊Q8—21no—
73C2×C4×D4—21no—
74C2×C4×D4—22no—
75C2×C4×D4—21no—
76C2×C4×D4—21no—
77C2×C4×D4—21no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4D412yes—
85C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
87C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C22×C22⋊C4C2312yes—
93C22×C22⋊C4C2312yes—
94C22×C22⋊C4C2312yes—
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2312yes—
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C42—21no—
100C22×C42—21no—
101C22×C42—21no—
102C22×C42—21no—
103C22×C42—21no—
104C22×C42—21no—
105C22×C42—21no—
106C22×C42—44no—
107C22×C42D411yescharacteristic
108C2×#99—24no—
109C2×#99—24no—
110C2×#99—42no—
111#400—22no—
112#399—22no—
113#398—22no—
114#398—22no—
115#396—22no—
116#396—22no—
117#395—22no—
118#393—22no—
119#391—21no—
120#391—21no—
121#391—44no—
122#389—21no—
123#389—21no—
124#389—44no—
125#387—22no—
126#387—22no—
127#386—22no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—22no—
134#386Q814yescomplemented
135#385—22no—
136#385—22no—
137#385—22no—
138#385—22no—
139#385—22no—
140#385—22no—
141#385—24no—
142#385—42no—
143#381—22no—
144#380—21no—
145#380—21no—
146#380—22no—
147#380—22no—
148#380—21no—
149#380—21no—
150#380—21no—
151#380—21no—
152#380—22no—
153#380—22no—
154#380—22no—
155#380D414yes—
156#379—22no—
157C4×C22⋊C4—22no—
158C4×C22⋊C4—22no—
159C4×C22⋊C4—44no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95D412yes—
177#342—24no—
178#342—24no—
179#342—24no—
180#342—24no—
181#342—42no—
182C25C2×D411yescharacteristic
183C25C2411yescharacteristic
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—22no—
187C22×Q8—22no—
188C22×Q8—42no—
189C22×Q8—42no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4C2×Q812yes—
203C22×D4#4112yes—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×Q812yes—
247C23×C4#4112yes—
248C23×C4#4112yes—
249C23×C4#4112yes—
250C23×C4#4112yes—
251C22⋊Q8—42no—
252C22⋊Q8—42no—
253C22⋊Q8—42no—
254C22⋊Q8—42no—
255C22⋊Q8—42no—
256C22⋊Q8—42no—
257C22⋊Q8—42no—
258C22⋊Q8—42no—
259C22⋊Q8—82no—
260C22⋊Q8—82no—
261C4×D4—42no—
262C4×D4—42no—
263C4×D4—42no—
264C4×D4—42no—
265C4×D4—42no—
266C4×D4—42no—
267C4×D4—42no—
268C4×D4—42no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—22no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—24no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—22no—
280C2×C4⋊C4—24no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—24no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—42no—
291C2×C4⋊C4—42no—
292C2×C4⋊C4—42no—
293C2×C4⋊C4—42no—
294C2×C4⋊C4—44no—
295C2×C4⋊C4—42no—
296C2×C4⋊C4—44no—
297C2×C4⋊C4—44no—
298C2×C4⋊C4—42no—
299C2×C4⋊C4—42no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—24no—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4C2×D414yes—
354C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
355C2×C22⋊C4#4112yes—
356C2×C42—24no—
357C2×C42—24no—
358C2×C42—24no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—22no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—42no—
364C2×C42—42no—
365C2×C42—42no—
366C2×C42—42no—
367C2×C42—42no—
368C2×C42—42no—
369C2×C42—42no—
370C2×C42—42no—
371C2×C42—42no—
372C2×C42—41no—
373C2×C42—41no—
374C2×C42—41no—
375C2×C42—41no—
376C2×C42—42no—
377C2×C42—42no—
378C2×C42—42no—
379#99—48no—
380#95—24no—
381#95—22no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—22no—
386#95—22no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—22no—
390#95—22no—
391#95—24no—
392#95—24no—
393#95—44no—
394#95—44no—
395#95—44no—
396#95—44no—
397#95—42no—
398#95—42no—
399#95—42no—
400#95—42no—
401#95—44no—
402#95—44no—
403#95—44no—
404#95—42no—
405#95—42no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24C22⋊Q812yes—
421C24C22×D411yescharacteristic
422C24C22×D411yescharacteristic
423C24C22×D411yescharacteristic
424C24C22×D411yescharacteristic
425C24C22×Q811yescharacteristic
426C24C2×#4111yescharacteristic
427C24C2×#4111yescharacteristic
428C24C2×#4111yescharacteristic
429C24C2×#4111yescharacteristic
430C24C2×#4111yescharacteristic
431C24C2×#4111yescharacteristic
432C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C242−1+411yescharacteristic
434C242−1+411yescharacteristic
435C242−1+411yescharacteristic
436C2×Q8—48no—
437C2×Q8—42no—
438C2×Q8—42no—
439C2×Q8—42no—
440C2×Q8—42no—
441C2×Q8—81no—
442C2×Q8—81no—
443C2×Q8—84no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12112yes—
611C22×C4#12112yes—
612C22×C4#12112yes—
613C22×C4#12112yes—
614C22×C4#12112yes—
615C22×C4#12112yes—
616C22×C4C22⋊Q812yes—
617C22×C4#12312yes—
618C22×C4#12312yes—
619C22×C4#12312yes—
620C22×C4#12312yes—
621C22×C4#12412yes—
622C22×C4#12412yes—
623C4⋊C4—48no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—81no—
633C4⋊C4—81no—
634C4⋊C4—84no—
635C4⋊C4—88no—
636C4⋊C4—82no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4—82no—
639C4⋊C4—82no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—48no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—82no—
676C42—44no—
677C42—44no—
678C42—44no—
679C42—42no—
680C42—42no—
681C42—44no—
682C42—84no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23C2×#12011yescharacteristic
743C23C2×#12111yescharacteristic
744C23C2×#12111yescharacteristic
745C23C2×#12111yescharacteristic
746C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
747C23C2×#12311yescharacteristic
748C23C2×#12311yescharacteristic
749C23#52511yescharacteristic
750C23C2×#12411yescharacteristic
751C23#52911yescharacteristic
752C23#52911yescharacteristic
753C23#53311yescharacteristic
754C23#53311yescharacteristic
755C23#53611yescharacteristic
756C23#53711yescharacteristic
757C23#54111yescharacteristic
758C23#54111yescharacteristic
759C23#54211yescharacteristic
760C23#54211yescharacteristic
761C23#54611yescharacteristic
762C23#54611yescharacteristic
763C23#54711yescharacteristic
764C23#54711yescharacteristic
765C23#54811yescharacteristic
766C23#54811yescharacteristic
767C23#54811yescharacteristic
768C23#54811yescharacteristic
769C23D4×Q811yescharacteristic
770C23D4×Q811yescharacteristic
771C23D4×Q811yescharacteristic
772C23#55011yescharacteristic
773C23#55211yescharacteristic
774C23#55211yescharacteristic
775C23#55411yescharacteristic
776C23#55611yescharacteristic
777Q8—84no—
778Q8—84no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4#39412yes—
903C2×C4#39412yes—
904C2×C4#39412yes—
905C2×C4#39412yes—
906C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
907C2×C4#45812yes—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—44no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22C2×#39411yescharacteristic
972C22#240711yescharacteristic
973C22#240911yescharacteristic
974C22#241511yescharacteristic
975C22#241711yescharacteristic
976C22#242111yescharacteristic
977C22#242311yescharacteristic
978C22#242611yescharacteristic
979C22#242711yescharacteristic
980C22#242911yescharacteristic
981C22#242911yescharacteristic
982C22#248911yescharacteristic
983C22#249211yescharacteristic
984C22#262511yescharacteristic
985C22#285511yescharacteristic
986C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
987C22C2×#45811yescharacteristic
988C22#302511yescharacteristic
989C22#302511yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—22no—
992C4—22no—
993C4—44no—
994C4—42no—
995C4—44no—
996C4—84no—
997C4—82no—
998C4—82no—
999C4—82no—
1000C4—82no—
1001C4—81no—
1002C4—82no—
1003C4—81no—
1004C4—82no—
1005C4—162no—
1006C4#204414yes—
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—82no—
1020C2#1517911yescharacteristic
1021C2C2×#204411yescharacteristic
1022C2#2351411yescharacteristic
1023C2#2414011yescharacteristic
1024C2#2414111yescharacteristic
1025C2#2435011yescharacteristic
1026C2#2435111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1996C2semidirect
4. #14702C2semidirect
5. #14697C2semidirect
7. #11287C2semidirect
8. #11222C2semidirect
11. #10854C2semidirect
134. #386Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350102
C2×#19962
C2×#17992
#147022
#146972
C4×#3862
#112872
#112222
#111742
#110872
#108542