Finite Group Databasebeta

← #414822

Subgroups — #414822

Order 512.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35333C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1806C211yesmaximal, characteristic
5C4×#417C211yesmaximal, characteristic
6#14160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11195C211yesmaximal, characteristic
12#11195C211yesmaximal, characteristic
13#11113C211yesmaximal, characteristic
14#11113C211yesmaximal, characteristic
15#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#125C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×C4×M16C2211yescharacteristic
26#2851—21no—
27#2851—21no—
28#2629—21no—
29#2629—21no—
30#2579—22no—
31#2579—22no—
32#2566—21no—
33#2566—21no—
34#2565—21no—
35#2565—21no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2317C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40#2285C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#1998—24no—
44#1949—21no—
45#1949—21no—
46#1948—21no—
47#1947—21no—
48#1806—24no—
49#1763—21no—
50#1762—21no—
51C4×#103—21no—
52C4×#102—21no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1441—22no—
68#1436—22no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C2×#125—21no—
79C2×#125—21no—
80C2×#125—21no—
81C2×#125—21no—
82C2×#125—22no—
83C2×#125—22no—
84C2×#125—22no—
85C2×#125—22no—
86C4×#41—22no—
87C4×#41—22no—
88C4×#41—22no—
89C4×#41—22no—
90C2×C4×Q8D411yescharacteristic
91C2×C4×Q8D411yescharacteristic
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4D411yescharacteristic
95C2×C4×D4D411yescharacteristic
96C2×#117—21no—
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4D412yes—
102C22×C4⋊C4D412yes—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C42—21no—
108C22×C42—21no—
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112#428—22no—
113#428—22no—
114#428—41no—
115#428—41no—
116C2×#107—21no—
117C2×#107—21no—
118C2×#106—21no—
119C2×#106—21no—
120#423—22no—
121#423D414yes—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—41no—
129C2×#104—41no—
130#417—22no—
131#417—22no—
132#417—22no—
133#417Q814yes—
134C2×#103—21no—
135C2×#103—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C4×M16—22no—
139C4×M16—22no—
140C2×#97—21no—
141C2×C4×C8—21no—
142#398—22no—
143#398—22no—
144#398—22no—
145#398—22no—
146#396—22no—
147#396—22no—
148#396—22no—
149#396—22no—
150#391—21no—
151#391—21no—
152#390—21no—
153#390—21no—
154#389—21no—
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389—21no—
158#387—22no—
159#387—22no—
160#387—22no—
161#387—22no—
162#386—22no—
163#386—22no—
164#385—22no—
165#385—22no—
166#385—22no—
167#385—22no—
168#385—22no—
169#385—22no—
170#384—21no—
171#384—21no—
172#384D411yescharacteristic
173#384D411yescharacteristic
174#382—21no—
175#382—21no—
176#382D411yescharacteristic
177#382D411yescharacteristic
178#380—21no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—21no—
186C4×C4⋊C4—22no—
187C4×C4⋊C4—22no—
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—22no—
198#343—22no—
199#343—22no—
200#343—22no—
201#343—22no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—41no—
215#339—41no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41C2×Q812yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×D4—21no—
230C22×D4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2411yescharacteristic
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16C2×D412yes—
264C2×M16C2×D412yes—
265C2×M16C2×Q812yes—
266C2×M16#4112yes—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271#125—42no—
272#125—42no—
273#125—42no—
274#125—42no—
275#125—42no—
276#125—42no—
277#125—42no—
278#125—42no—
279C4×Q8—22no—
280C4×Q8—22no—
281C4×Q8—22no—
282C4×Q8—22no—
283C4×D4—22no—
284C4×D4—22no—
285C4×D4—22no—
286C4×D4—22no—
287C4×D4—42no—
288C4×D4—42no—
289C4×D4—42no—
290C4×D4—42no—
291#117—21no—
292#117—21no—
293#117—21no—
294#117—21no—
295#117—21no—
296#117—21no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—42no—
304#117—42no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—24no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
355C2×C4⋊C4#4112yes—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—42no—
383C2×C42—42no—
384C2×C42—41no—
385C2×C42—41no—
386C2×C42—82no—
387C2×C42C2×D412yes—
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42#4112yes—
393C2×C42#4112yes—
394C2×C42#4112yes—
395#107—42no—
396#107—42no—
397#106—42no—
398#106—42no—
399C4⋊C8—24no—
400C4⋊C8—24no—
401#104—44no—
402#104—44no—
403#103—24no—
404#103—24no—
405#102—24no—
406#102—24no—
407#97—42no—
408C4×C8—42no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—44no—
422#95—44no—
423#95—41no—
424#95—41no—
425#95—42no—
426#95—82no—
427#95—82no—
428C24—21no—
429C24C22×D411yescharacteristic
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8C22⋊Q812yes—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4C22⋊Q812yes—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4#12011yescharacteristic
522C22×C4#12011yescharacteristic
523C22×C4#12011yescharacteristic
524C22×C4#12011yescharacteristic
525C22×C4#12112yes—
526C22×C4#12112yes—
527C22×C4#12312yes—
528C22×C4#12312yes—
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×Q811yescharacteristic
533C22×C4C2×#4111yescharacteristic
534C22×C4C2×#4111yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C22×C42−1+411yescharacteristic
541C22×C42−1+411yescharacteristic
542C22×C42−1+411yescharacteristic
543M16—22no—
544M16—22no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—48no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—82no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4—82no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—82no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—42no—
633C42—42no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—82no—
643C42—82no—
644C42#12112yes—
645C42#12112yes—
646C42#12112yes—
647C42#12112yes—
648C42#12312yes—
649C42#12312yes—
650C42#12412yes—
651C42#12412yes—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23C2×#12011yescharacteristic
664C23C2×#12111yescharacteristic
665C23C2×#12311yescharacteristic
666C23#54811yescharacteristic
667C23#54811yescharacteristic
668C23D4×Q811yescharacteristic
669C23#55011yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4#39412yes—
756C2×C4#39412yes—
757C2×C4#39412yes—
758C2×C4#39412yes—
759C2×C4C2×#12111yescharacteristic
760C2×C4C2×#12111yescharacteristic
761C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
762C2×C4C2×#12311yescharacteristic
763C2×C4#52511yescharacteristic
764C2×C4C2×#12411yescharacteristic
765C2×C4#52911yescharacteristic
766C2×C4#52911yescharacteristic
767C2×C4#53311yescharacteristic
768C2×C4#53311yescharacteristic
769C2×C4#53611yescharacteristic
770C2×C4#53711yescharacteristic
771C2×C4#54111yescharacteristic
772C2×C4#54111yescharacteristic
773C2×C4#54211yescharacteristic
774C2×C4#54211yescharacteristic
775C2×C4#54611yescharacteristic
776C2×C4#54611yescharacteristic
777C2×C4#54711yescharacteristic
778C2×C4#54711yescharacteristic
779C2×C4#54811yescharacteristic
780C2×C4#54811yescharacteristic
781C2×C4D4×Q811yescharacteristic
782C2×C4D4×Q811yescharacteristic
783C2×C4#55211yescharacteristic
784C2×C4#55211yescharacteristic
785C2×C4#55411yescharacteristic
786C2×C4#55611yescharacteristic
787C8—42no—
788C8—42no—
789C8—42no—
790C8—42no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22C2×#39411yescharacteristic
811C22#240711yescharacteristic
812C22#240911yescharacteristic
813C22#242111yescharacteristic
814C22#242311yescharacteristic
815C22#242611yescharacteristic
816C22#242911yescharacteristic
817C22#301811yescharacteristic
818C22#301811yescharacteristic
819C22#302111yescharacteristic
820C22#302211yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—82no—
835C4—81no—
836C4—82no—
837C4—81no—
838C4#241511yescharacteristic
839C4#241711yescharacteristic
840C4#242711yescharacteristic
841C4#242911yescharacteristic
842C4#248911yescharacteristic
843C4#249211yescharacteristic
844C4#262511yescharacteristic
845C4#285511yescharacteristic
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—82no—
851C2#1517911yescharacteristic
852C2#2349211yescharacteristic
853C2#2349511yescharacteristic
854C2#2417411yescharacteristic
855C2#2417511yescharacteristic
856C2#2432411yescharacteristic
857C2#2432511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1998C2semidirect
3. #21170C2semidirect
6. #14160C2semidirect
7. #11276C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11217C2semidirect
15. #10851C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353332
C2×#19982
#211702
C2×#18062
C4×#4172
#141602
#112762
#112172
#111952
#111132
#108512