Subgroups — #414963

Order 512.

1301 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11039	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×#137	—	2	2	no	—
12	C₄×#137	—	2	2	no	—
13	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
14	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
15	#2943	—	2	2	no	—
16	C₄×#135	—	2	2	no	—
17	#2911	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
22	#2896	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1940	—	2	2	no	—
27	#1939	—	2	2	no	—
28	#1806	—	2	2	no	—
29	#1806	—	2	2	no	—
30	#1806	—	2	4	no	—
31	#1801	—	2	2	no	—
32	#1801	—	2	2	no	—
33	#1800	—	2	2	no	—
34	#1800	—	2	2	no	—
35	#1742	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
39	#1728	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
41	#575	—	2	4	no	—
42	#575	—	2	2	no	—
43	#575	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×#137	—	2	2	no	—
45	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
46	C₂×#135	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#41	—	2	2	no	—
52	C₄×#41	—	2	2	no	—
53	C₄×#41	—	2	2	no	—
54	C₄×#41	—	2	2	no	—
55	C₄×#41	—	2	2	no	—
56	C₄×#41	—	2	2	no	—
57	C₄×#41	—	2	2	no	—
58	C₄×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#442	—	2	4	no	—
72	#441	—	2	4	no	—
73	#440	—	2	4	no	—
74	#440	—	2	4	no	—
75	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
77	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
78	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
79	C₄×D₈	—	2	2	no	—
80	C₄×D₈	—	2	2	no	—
81	#428	—	2	2	no	—
82	#428	—	2	2	no	—
83	#427	—	2	2	no	—
84	#423	—	2	2	no	—
85	#423	—	2	2	no	—
86	#423	—	2	2	no	—
87	#423	—	2	2	no	—
88	#423	—	2	2	no	—
89	#423	—	2	2	no	—
90	#423	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×#104	—	2	8	no	—
97	C₂×#104	—	2	4	no	—
98	C₂×#104	—	2	4	no	—
99	C₂×#104	—	4	4	no	—
100	#419	—	2	2	no	—
101	#418	—	2	2	no	—
102	#417	—	2	2	no	—
103	#417	—	2	2	no	—
104	#416	—	2	4	no	—
105	#413	—	4	4	no	—
106	#413	—	4	4	no	—
107	C₂×#101	—	2	4	no	—
108	C₂×#100	—	2	4	no	—
109	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#95	—	2	1	no	—
119	#343	—	2	4	no	—
120	#343	—	2	4	no	—
121	#339	—	2	4	no	—
122	#339	—	2	4	no	—
123	#338	—	2	4	no	—
124	#338	—	4	2	no	—
125	#336	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#137	—	2	8	no	—
149	#137	—	2	8	no	—
150	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
151	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
152	#135	—	2	8	no	—
153	#135	—	2	8	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×D₈	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	4	2	no	—
196	C₄×D₄	—	4	2	no	—
197	C₄×D₄	—	4	2	no	—
198	C₄×D₄	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄	—	4	2	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	4	2	no	—
208	#117	—	4	2	no	—
209	#117	—	4	2	no	—
210	#117	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
242	#107	—	2	2	no	—
243	#107	—	2	2	no	—
244	#106	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
246	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
247	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
248	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
253	#104	—	4	8	no	—
254	#104	—	4	8	no	—
255	#103	—	2	4	no	—
256	#103	—	2	4	no	—
257	#102	—	2	4	no	—
258	#102	—	2	4	no	—
259	#101	—	4	8	no	—
260	#100	—	4	8	no	—
261	#97	—	2	4	no	—
262	C₄×C₈	—	2	2	no	—
263	C₄×C₈	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	1	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	1	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	2	4	no	—
270	#41	—	2	4	no	—
271	#41	—	2	4	no	—
272	#41	—	2	4	no	—
273	#41	—	2	4	no	—
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	#41	—	4	2	no	—
279	#41	—	4	2	no	—
280	#41	—	4	2	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	2	8	no	—
344	SD₁₆	—	2	16	no	—
345	D₈	—	2	8	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	4	4	no	—
352	M₁₆	—	4	4	no	—
353	M₁₆	—	4	4	no	—
354	M₁₆	—	4	4	no	—
355	M₁₆	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	4	2	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	4	2	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	4	2	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	#120	1	2	yes	—
398	C₄²	#121	1	2	yes	—
399	C₄²	#121	1	2	yes	—
400	C₄²	#121	1	2	yes	—
401	C₄²	#121	1	2	yes	—
402	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	#124	1	2	yes	—
404	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	8	2	no	—
411	C₂³	—	8	2	no	—
412	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
414	C₂³	#553	1	2	yes	—
415	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#556	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	—	8	8	no	—
456	C₂×C₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
483	C₈	—	2	4	no	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	8	2	no	—
486	C₈	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	8	4	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#2485	1	2	yes	—
501	C₂²	#2487	1	2	yes	—
502	C₂²	#2535	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#2538	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	—	8	2	no	—
514	C₄	#2050	1	2	yes	—
515	C₄	#2414	1	2	yes	—
516	C₄	#2417	1	2	yes	—
517	C₄	#2562	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#2563	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#2615	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#2848	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	8	4	no	—
526	C₂	#15181	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#2050	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#23527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#124
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#394
prime radical	C₂×#575	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21146	C₂	semidirect
3. C₂×#1806	C₂	semidirect
4. #20637	C₂	semidirect
5. #11294	C₂	semidirect
6. #11082	C₂	semidirect
8. C₄⋊#338	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#575	2
#21146	2
C₂×#1806	2
#20637	2
#11294	2
#11082	2
#11039	2
C₄⋊#338	2