Finite Group Databasebeta

← #414971

Subgroups — #414971

Order 512.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#535C211yesmaximal, characteristic
2#21171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11276C212yesmaximal, complemented
8#11135C212yesmaximal, complemented
9#11113C212yesmaximal, complemented
10#10997C212yesmaximal
11#10852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#535C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C2×#428C2212yes—
16C2×#423C2211yescharacteristic
17C2×#423C2211yescharacteristic
18C22×#104C2212yes—
19C2×#417C2212yes—
20C22×#100C2212yes—
21#2328—21no—
22#2326—21no—
23#2324—21no—
24#2324—21no—
25#2321—22no—
26#2317C2211yescharacteristic
27#2311C2211yescharacteristic
28#2309C2211yescharacteristic
29C4×#127—21no—
30C4×#124—21no—
31C4×#121—21no—
32C4×#121—21no—
33C4×#120—22no—
34C2×#390C2212yes—
35C2×#384C2211yescharacteristic
36C2×#380—22no—
37C4×#117C2211yescharacteristic
38C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39#1948—21no—
40#1948—21no—
41#1947—21no—
42#1947—21no—
43#1806—24no—
44#1803—21no—
45#1803—21no—
46#1802—21no—
47#1802—21no—
48#1800—24no—
49C2×#343C2212yes—
50#1736C2212yes—
51#1736C2212yes—
52C2×#339C2212yes—
53C2×#339C2212yes—
54C2×#339C2212yes—
55#1439—22no—
56C4⋊#95C2212yes—
57C22×#41C2311yescharacteristic
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C24×C4D412yes—
60C22×M16C2312yes—
61C22×M16C2312yes—
62#535—22no—
63#535—22no—
64#535—22no—
65#535Q814yes—
66C2×#127—21no—
67C2×#124—21no—
68C2×#121—21no—
69C2×#121—21no—
70C2×#120—22no—
71C4×#41—22no—
72C4×#41—22no—
73C4×#41—22no—
74C4×#41—22no—
75C2×C4×Q8D411yescharacteristic
76C2×C4×Q8D411yescharacteristic
77C2×C4×D4—21no—
78C2×C4×D4—21no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—21no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—21no—
84C2×C4×D4—21no—
85C2×C4×D4—21no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4D411yescharacteristic
90C2×C4×D4D411yescharacteristic
91C2×#117—21no—
92C2×#117C2311yescharacteristic
93C2×#117C2311yescharacteristic
94C2×#117C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4C2312yes—
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4D412yes—
102C22×C42—21no—
103C22×C42C2312yes—
104C22×C42C2311yescharacteristic
105#428—42no—
106#428—42no—
107C2×#107—22no—
108C2×#106—22no—
109#423—22no—
110#423—22no—
111#423—22no—
112#423D414yescomplemented
113C2×C4⋊C8—21no—
114C2×C4⋊C8—21no—
115C2×C4⋊C8—21no—
116C2×C4⋊C8—21no—
117C2×#104—24no—
118C2×#104—24no—
119C2×#104—42no—
120#417—42no—
121#417—42no—
122C2×#103—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#100—24no—
125C2×#100—24no—
126C2×#100—42no—
127#391—21no—
128#390—22no—
129#390—22no—
130#390—21no—
131#390—21no—
132#390—21no—
133#390—21no—
134#390—21no—
135#390—42no—
136#390—42no—
137#389—21no—
138#389—21no—
139#388—22no—
140#388—22no—
141#388—22no—
142#388—22no—
143#386—22no—
144#386—22no—
145#386—22no—
146#386—22no—
147#386—22no—
148#385—22no—
149#385—22no—
150#385—22no—
151#384—21no—
152#384—21no—
153#384—21no—
154#384—21no—
155#384—21no—
156#382—21no—
157#380—21no—
158#380—21no—
159#380—48no—
160#379—22no—
161C4×C4⋊C4—22no—
162C4×C4⋊C4—22no—
163C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
164C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
165C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
166C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
167C4×C22⋊C4—22no—
168C4×C22⋊C4—22no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171#376—21no—
172C2×#95—24no—
173C2×#95—21no—
174C43—21no—
175#343—24no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#339—24no—
181#339—24no—
182#339—42no—
183C25C2×D412yes—
184C2×#41—21no—
185C2×#41—21no—
186C2×#41—21no—
187C2×#41—21no—
188C2×#41—21no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41C2×Q812yes—
195C2×#41#4112yes—
196C22×Q8C2×D411yescharacteristic
197C22×D4—21no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4C2×D411yescharacteristic
213C22×D4C2×Q812yes—
214C22×D4#4112yes—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—24no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—44no—
225C23×C4—44no—
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D412yes—
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2411yescharacteristic
230C2×M16—22no—
231C2×M16—22no—
232C2×M16—22no—
233C2×M16—22no—
234C2×M16—22no—
235C2×M16—22no—
236C2×M16—22no—
237C2×M16—22no—
238C2×M16—22no—
239C2×M16—22no—
240C2×M16—22no—
241C2×M16C2×D414yes—
242C22×C8—22no—
243C22×C8—22no—
244#127—24no—
245#127—24no—
246#124—24no—
247#124—24no—
248#121—24no—
249#121—24no—
250#121—24no—
251#121—24no—
252#120—28no—
253#120—28no—
254C4×Q8—22no—
255C4×Q8—22no—
256C4×Q8—22no—
257C4×Q8—22no—
258C4×D4—22no—
259C4×D4—22no—
260C4×D4—22no—
261C4×D4—22no—
262C4×D4—42no—
263C4×D4—42no—
264C4×D4—42no—
265C4×D4—42no—
266C4×D4—42no—
267C4×D4—42no—
268C4×D4—42no—
269C4×D4—42no—
270C4×D4—42no—
271C4×D4—42no—
272C4×D4—42no—
273C4×D4—42no—
274C4×D4—84no—
275C4×D4—84no—
276#117—21no—
277#117—21no—
278#117—21no—
279#117—21no—
280#117—21no—
281#117—21no—
282#117—21no—
283#117—21no—
284#117—21no—
285#117—21no—
286#117—42no—
287#117—42no—
288#117C2×Q812yes—
289#117#4112yes—
290C2×C4⋊C4—24no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—44no—
310C2×C4⋊C4—41no—
311C2×C4⋊C4—41no—
312C2×C4⋊C4—41no—
313C2×C4⋊C4—41no—
314C2×C4⋊C4—82no—
315C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—48no—
339C2×C22⋊C4—48no—
340C2×C22⋊C4—84no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—22no—
349C2×C42—22no—
350C2×C42—22no—
351C2×C42—22no—
352C2×C42—22no—
353C2×C42—22no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—42no—
357C2×C42—42no—
358C2×C42C2×D412yes—
359C2×C42C2×D411yescharacteristic
360C2×C42C2×D411yescharacteristic
361C2×C42C2×D411yescharacteristic
362C2×C42C2×D411yescharacteristic
363C2×C42#4112yes—
364C2×C42#4112yes—
365C2×C42#4112yes—
366#107—44no—
367#106—44no—
368C4⋊C8—24no—
369C4⋊C8—24no—
370C4⋊C8—42no—
371C4⋊C8—42no—
372#104—48no—
373#103—44no—
374#102—44no—
375#100—48no—
376#95—22no—
377#95—22no—
378#95—22no—
379#95—22no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—48no—
385#95—42no—
386C24—22no—
387C24—21no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24C22⋊Q814yes—
398C24C22×D411yescharacteristic
399#41—22no—
400#41—22no—
401#41—22no—
402#41—22no—
403#41—22no—
404#41—22no—
405#41—22no—
406#41—22no—
407#41—41no—
408#41—41no—
409#41—41no—
410#41—41no—
411#41—41no—
412#41—41no—
413#41—41no—
414#41—41no—
415C2×Q8—21no—
416C2×Q8—21no—
417C2×Q8—21no—
418C2×Q8—21no—
419C2×Q8—21no—
420C2×Q8C22⋊Q812yes—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—28no—
424C2×D4—28no—
425C2×D4—21no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—21no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—21no—
432C2×D4—21no—
433C2×D4—21no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—82no—
463C2×D4—82no—
464C2×D4—82no—
465C2×D4—82no—
466C2×D4C22⋊Q812yes—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—416no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—81no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4—82no—
514C22×C4—88no—
515C22×C4#12011yescharacteristic
516C22×C4#12011yescharacteristic
517C22×C4#12011yescharacteristic
518C22×C4#12011yescharacteristic
519C22×C4#12112yes—
520C22×C4#12112yes—
521C22×C4#12312yes—
522C22×C4#12312yes—
523C22×C4C22×D411yescharacteristic
524C22×C4C22×D411yescharacteristic
525C22×C4C22×D411yescharacteristic
526C22×C4C22×Q811yescharacteristic
527C22×C4C2×#4111yescharacteristic
528C22×C4C2×#4111yescharacteristic
529C22×C4C2×#4111yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C42−1+411yescharacteristic
537M16—24no—
538M16—24no—
539M16—42no—
540M16—42no—
541M16—42no—
542M16—42no—
543M16—42no—
544M16—42no—
545C2×C8—24no—
546C2×C8—42no—
547C2×C8—42no—
548C2×C8—42no—
549C2×C8—42no—
550C2×C8—42no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—48no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—82no—
573C4⋊C4—82no—
574C4⋊C4—82no—
575C4⋊C4—82no—
576C4⋊C4—82no—
577C4⋊C4—82no—
578C4⋊C4C22⋊Q812yes—
579C4⋊C4C22⋊Q812yes—
580C22⋊C4—28no—
581C22⋊C4—28no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—41no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—82no—
593C22⋊C4—82no—
594C22⋊C4—82no—
595C22⋊C4—82no—
596C22⋊C4—82no—
597C22⋊C4—82no—
598C22⋊C4—816no—
599C42—22no—
600C42—22no—
601C42—41no—
602C42—41no—
603C42—41no—
604C42—41no—
605C42—42no—
606C42—42no—
607C42—42no—
608C42—42no—
609C42—42no—
610C42—42no—
611C42—42no—
612C42—42no—
613C42—81no—
614C42—81no—
615C42#12112yes—
616C42#12112yes—
617C42#12112yes—
618C42#12112yes—
619C42#12312yes—
620C42#12312yes—
621C42#12412yes—
622C42#12412yes—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—24no—
628C23—22no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—44no—
632C23—44no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—41no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23C2×#12011yescharacteristic
658C23C2×#12111yescharacteristic
659C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
660C23C2×#12311yescharacteristic
661C23#52511yescharacteristic
662C23#53511yescharacteristic
663C23#53711yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—41no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—41no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—88no—
685D4—88no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—88no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—88no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4#39412yes—
743C2×C4#39412yes—
744C2×C4#39412yes—
745C2×C4#39412yes—
746C2×C4#45312yes—
747C2×C4#45512yes—
748C2×C4C2×#12111yescharacteristic
749C2×C4C2×#12111yescharacteristic
750C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
751C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
752C2×C4C2×#12311yescharacteristic
753C2×C4#52511yescharacteristic
754C2×C4#52511yescharacteristic
755C2×C4C2×#12411yescharacteristic
756C2×C4#53511yescharacteristic
757C2×C4#53511yescharacteristic
758C2×C4#53711yescharacteristic
759C2×C4#53711yescharacteristic
760C2×C4#54611yescharacteristic
761C2×C4#54611yescharacteristic
762C2×C4D4×Q811yescharacteristic
763C2×C4#55011yescharacteristic
764C2×C4#55211yescharacteristic
765C2×C4#55211yescharacteristic
766C2×C4#55311yescharacteristic
767C2×C4#55311yescharacteristic
768C2×C4#55311yescharacteristic
769C2×C4#55311yescharacteristic
770C2×C4#55411yescharacteristic
771C2×C4#55411yescharacteristic
772C2×C4#55411yescharacteristic
773C2×C4#55511yescharacteristic
774C2×C4#55511yescharacteristic
775C2×C4#55611yescharacteristic
776C8—44no—
777C8—82no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—48no—
791C22—42no—
792C22—44no—
793C22—42no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—44no—
797C22—84no—
798C22—84no—
799C22—84no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22C2×#39411yescharacteristic
809C22#241411yescharacteristic
810C22#241711yescharacteristic
811C22#248511yescharacteristic
812C22#248711yescharacteristic
813C22#261511yescharacteristic
814C22#284811yescharacteristic
815C22C2×#45311yescharacteristic
816C22C2×#45511yescharacteristic
817C22#302111yescharacteristic
818C22#302211yescharacteristic
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—84no—
826C4—82no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—162no—
832C4#203714yes—
833C4#241411yescharacteristic
834C4#241711yescharacteristic
835C4#248511yescharacteristic
836C4#248711yescharacteristic
837C4#253511yescharacteristic
838C4#253811yescharacteristic
839C4#256211yescharacteristic
840C4#256311yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—84no—
846C2—82no—
847C2#1518111yescharacteristic
848C2C2×#203711yescharacteristic
849C2#2349511yescharacteristic
850C2#2967811yescharacteristic
851C2#2968011yescharacteristic
852C2#3296911yescharacteristic
853C2#3297111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21171C2semidirect
3. C2×#1806C2semidirect
4. #20648C2semidirect
5. C2×#1800C2semidirect
6. #13906C2semidirect
7. #11276C2semidirect
8. #11135C2semidirect
9. #11113C2semidirect
11. #10852C2semidirect
112. #423D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5352
#211712
C2×#18062
#206482
C2×#18002
#139062
#112762
#111352
#111132
#109972
#108522