Subgroups — #415013

Order 512.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11232	C₂	1	4	yes	maximal
8	#11077	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#477	—	2	4	no	—
13	C₂×#477	—	2	4	no	—
14	C₂×#477	—	2	4	no	—
15	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#391	—	2	2	no	—
22	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1987	—	2	4	no	—
27	#1842	—	2	4	no	—
28	#1803	—	2	4	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	#1436	—	2	2	no	—
33	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
34	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
35	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#95	—	2	1	no	—
38	C₄×#95	—	2	1	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#477	—	2	32	no	—
71	C₂×#107	—	2	4	no	—
72	C₂×#107	—	2	4	no	—
73	C₂×#107	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×#103	—	2	4	no	—
84	C₂×#103	—	2	4	no	—
85	C₂×#103	—	2	4	no	—
86	C₂×#103	—	2	4	no	—
87	C₂×#103	—	4	4	no	—
88	#391	—	2	4	no	—
89	#391	—	4	8	no	—
90	#391	Q₈	1	8	yes	complemented
91	#384	—	2	2	no	—
92	#384	—	2	2	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	—	2	2	no	—
99	C₂×#95	—	2	4	no	—
100	C₂×#95	—	2	4	no	—
101	C₂×#95	—	2	1	no	—
102	C₄³	—	2	2	no	—
103	C₄³	—	2	2	no	—
104	#340	—	2	4	no	—
105	#340	—	2	8	no	—
106	#340	—	4	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
120	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
146	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
149	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²	Q₁₆	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
210	#107	—	2	16	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
212	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
213	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
214	#103	—	2	16	no	—
215	#103	—	4	8	no	—
216	#95	—	2	8	no	—
217	#95	—	2	8	no	—
218	#95	—	4	4	no	—
219	#95	—	4	8	no	—
220	#95	—	4	2	no	—
221	#95	—	4	4	no	—
222	#95	—	4	8	no	—
223	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
246	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	8	no	—
344	C₄²	—	4	8	no	—
345	C₄²	—	4	8	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	8	4	no	—
348	C₄²	#120	1	4	yes	—
349	C₄²	#123	1	4	yes	—
350	C₄²	#123	1	4	yes	—
351	C₄²	#124	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
356	C₂³	#537	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#575	1	2	yes	—
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	2	4	no	—
365	Q₈	—	4	4	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	8	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#462	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#462	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#470	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#477	1	8	yes	complemented
423	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₈	—	8	2	no	—
443	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2417	1	2	yes	—
445	C₂²	#2538	1	2	yes	—
446	C₂²	#2620	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2857	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#3036	1	2	yes	—
453	C₂²	#3038	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#3040	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3055	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#477	1	2	yes	—
459	C₂²	#3076	1	2	yes	—
460	C₂²	#3078	1	2	yes	—
461	C₂²	#3079	1	2	yes	—
462	C₂²	#3247	1	2	yes	—
463	C₂²	#3249	1	2	yes	—
464	C₂²	#3252	1	2	yes	—
465	C₂²	#3254	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	8	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	16	2	no	—
474	C₄	#2056	1	8	yes	—
475	C₄	#2423	1	2	yes	—
476	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2434	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#2492	1	2	yes	—
479	C₄	#2499	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2502	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#15182	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#2056	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#23546	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#24837	1	2	yes	—
485	C₂	#24846	1	2	yes	—
486	C₂	#28282	1	2	yes	—
487	C₂	#28284	1	2	yes	—
488	C₂	#29827	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#29830	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#33198	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#33202	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
90. #391	Q₈	semidirect
422. C₂×C₄	#477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#477	2
C₂×#1987	2
C₂×#1842	2
C₂×#1803	2
#14714	2
C₄×#391	2
#11232	2
#11077	2
#10849	2