Subgroups — #415073

Order 512.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11127	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3077	—	2	4	no	—
13	#3077	—	2	4	no	—
14	C₂×#478	—	2	2	no	—
15	C₂×#476	—	2	1	no	—
16	C₂×#474	—	2	1	no	—
17	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1989	—	2	2	no	—
28	#1988	—	2	1	no	—
29	#1987	—	2	1	no	—
30	#1984	—	2	2	no	—
31	#1984	—	2	2	no	—
32	#1848	—	2	4	no	—
33	#1800	—	2	4	no	—
34	C₄×#102	—	2	2	no	—
35	C₄×#102	—	2	2	no	—
36	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
38	#1736	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#1729	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#533	—	2	2	no	—
48	#533	—	2	2	no	—
49	#533	—	2	2	no	—
50	#533	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#478	—	2	16	no	—
73	#476	—	2	8	no	—
74	#474	—	2	8	no	—
75	C₂×#108	—	2	8	no	—
76	C₂×#108	—	2	8	no	—
77	C₂×#108	—	4	4	no	—
78	#428	—	2	4	no	—
79	#428	—	2	4	no	—
80	C₂×#107	—	2	2	no	—
81	C₂×#106	—	2	2	no	—
82	#423	—	2	2	no	—
83	#423	—	2	2	no	—
84	#423	—	2	2	no	—
85	#423	—	2	2	no	—
86	#423	—	2	2	no	—
87	#423	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	#418	—	2	4	no	—
95	#418	—	2	4	no	—
96	C₂×#102	—	2	4	no	—
97	C₂×#102	—	2	4	no	—
98	C₂×#102	—	2	2	no	—
99	C₂×#102	—	2	2	no	—
100	C₂×#102	Q₈	1	8	yes	complemented
101	C₂×#100	—	2	4	no	—
102	C₂×#100	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×#95	—	2	1	no	—
112	#343	—	2	4	no	—
113	#343	—	4	4	no	—
114	#340	—	2	4	no	—
115	#340	—	2	4	no	—
116	#340	—	2	4	no	—
117	#336	—	2	8	no	—
118	C₂⁵	—	2	1	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
139	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	#125	—	2	4	no	—
169	#125	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
178	C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄	—	4	2	no	—
183	C₄×D₄	—	4	2	no	—
184	C₄×D₄	—	4	2	no	—
185	C₄×D₄	—	4	2	no	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
225	#108	—	4	16	no	—
226	#107	—	2	8	no	—
227	#106	—	2	8	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
234	#102	—	2	8	no	—
235	#102	—	2	8	no	—
236	#102	—	2	16	no	—
237	#100	—	4	8	no	—
238	C₄×C₈	—	2	4	no	—
239	C₄×C₈	—	2	4	no	—
240	#95	—	4	1	no	—
241	#95	—	4	1	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	1	no	—
245	C₂⁴	—	4	1	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	8	1	no	—
248	C₂⁴	—	8	1	no	—
249	C₂⁴	—	8	2	no	—
250	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	1	no	—
267	C₂×D₄	—	4	1	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
315	M₁₆	—	2	8	no	—
316	M₁₆	—	4	2	no	—
317	M₁₆	—	4	2	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	M₁₆	—	4	2	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	4	4	no	—
323	M₁₆	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	8	2	no	—
360	C₄²	—	8	2	no	—
361	C₄²	#120	1	2	yes	—
362	C₄²	#120	1	2	yes	—
363	C₄²	#121	1	2	yes	—
364	C₄²	#121	1	2	yes	—
365	C₄²	#121	1	2	yes	—
366	C₄²	#121	1	2	yes	—
367	C₄²	#123	1	2	yes	—
368	C₄²	#123	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	4	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	8	1	no	—
386	C₂³	—	8	1	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#554	1	2	yes	—
392	C₂³	#556	1	2	yes	—
393	Q₈	—	8	4	no	—
394	Q₈	—	8	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	1	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#471	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#472	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	8	no	—
451	C₈	—	4	4	no	—
452	C₈	—	8	2	no	—
453	C₈	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	8	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#2492	1	2	yes	—
472	C₂²	#2499	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2502	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#2538	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#3067	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	#2051	1	4	yes	—
486	C₄	#2417	1	2	yes	—
487	C₄	#2423	1	2	yes	—
488	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#2434	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#2620	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#2857	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	8	4	no	—
496	C₂	#15182	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#2051	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#23530	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#28295	1	2	yes	—
500	C₂	#28296	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21312	C₂	semidirect
3. #21300	C₂	semidirect
4. C₂×#1848	C₂	semidirect
7. #11249	C₂	semidirect
9. #10847	C₂	semidirect
100. C₂×#102	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3077	2
#21312	2
#21300	2
C₂×#1848	2
C₂×#1800	2
C₂×C₄×#102	2
#11249	2
#11127	2
#10847	2