Subgroups — #415272

Order 512.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11292	C₂	1	4	yes	maximal
8	#11220	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#2567	—	2	4	no	—
16	#2567	—	2	4	no	—
17	C₂×#395	—	2	2	no	—
18	C₂×#391	—	2	1	no	—
19	C₂×#391	—	2	1	no	—
20	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#384	—	2	1	no	—
23	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1990	—	2	4	no	—
27	#1987	—	2	4	no	—
28	#1984	—	2	4	no	—
29	#1948	—	2	4	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
36	#1441	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
38	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#106	—	2	4	no	—
72	C₂×#106	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
79	#395	—	2	16	no	—
80	#391	—	2	8	no	—
81	#391	—	4	4	no	—
82	#389	—	2	4	no	—
83	#389	—	2	4	no	—
84	#389	—	2	4	no	—
85	#389	—	2	4	no	—
86	#384	—	2	8	no	—
87	#384	—	2	2	no	—
88	#384	—	2	2	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×#95	—	2	1	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	4	no	—
97	C₂×#95	—	2	1	no	—
98	C₂×#95	—	2	4	no	—
99	#340	—	2	8	no	—
100	#340	—	2	4	no	—
101	#340	—	2	8	no	—
102	#340	—	2	4	no	—
103	#340	Q₈	1	8	yes	complemented
104	#336	—	2	8	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
116	C₂²×Q₈	SD₁₆	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
143	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
145	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
146	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
207	#106	—	4	8	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
209	C₄×C₈	—	4	4	no	—
210	#95	—	2	8	no	—
211	#95	—	2	8	no	—
212	#95	—	2	4	no	—
213	#95	—	4	2	no	—
214	#95	—	4	8	no	—
215	#95	—	8	4	no	—
216	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
228	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	8	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
324	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
326	C₄²	—	4	2	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	4	8	no	—
331	C₄²	—	8	4	no	—
332	C₄²	#121	1	4	yes	—
333	C₄²	#121	1	4	yes	—
334	C₄²	#123	1	4	yes	—
335	C₄²	#124	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#548	1	2	yes	—
340	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#576	1	2	yes	—
346	C₂³	#577	1	2	yes	—
347	Q₈	—	4	16	no	—
348	Q₈	—	8	16	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#470	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#483	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#485	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#541	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#541	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#557	1	2	yes	—
418	C₈	—	4	4	no	—
419	C₈	—	4	4	no	—
420	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#2429	1	2	yes	—
422	C₂²	#2434	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2446	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#3008	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#3009	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#3062	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3096	1	2	yes	—
435	C₂²	#3360	1	2	yes	—
436	C₂²	#3362	1	2	yes	—
437	C₂²	#3372	1	2	yes	—
438	C₂²	#3375	1	2	yes	—
439	C₂²	Q₈×SD₁₆	1	2	yes	—
440	C₂²	#3380	1	2	yes	—
441	C₂²	#3385	1	2	yes	—
442	C₂²	#3387	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	16	2	no	—
451	C₄	#2035	1	8	yes	—
452	C₄	#2429	1	2	yes	—
453	C₄	#2446	1	2	yes	—
454	C₄	#2546	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2547	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#2642	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#2862	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#15188	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#2035	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#23483	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#25470	1	2	yes	—
462	C₂	#25480	1	2	yes	—
463	C₂	#25837	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#25839	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#25932	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#25934	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#26277	1	2	yes	—
468	C₂	#26280	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
103. #340	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2567	2
C₂×#1990	2
C₂×#1987	2
C₂×#1984	2
C₂×#1948	2
#13926	2
#11292	2
#11220	2
C₄×#340	2