Subgroups — #415356

Order 512.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11384	C₂	1	4	yes	maximal
6	#11292	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#2551	—	2	4	no	—
16	#2551	—	2	4	no	—
17	C₂×#395	—	2	2	no	—
18	C₂×#391	—	2	1	no	—
19	C₂×#391	—	2	1	no	—
20	C₂×#389	—	2	1	no	—
21	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1990	—	2	4	no	—
27	#1988	—	2	4	no	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
35	#1445	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
76	#395	—	2	16	no	—
77	#391	—	4	4	no	—
78	#391	—	4	4	no	—
79	#389	—	2	8	no	—
80	#389	—	2	4	no	—
81	#389	—	2	4	no	—
82	#384	—	2	2	no	—
83	#384	D₄	1	4	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#95	—	2	1	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	4	no	—
93	C₂×#95	—	2	4	no	—
94	C₂×#95	—	2	1	no	—
95	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
96	#340	—	2	4	no	—
97	#340	—	2	4	no	—
98	#340	—	2	8	no	—
99	#340	—	2	4	no	—
100	#340	—	4	4	no	—
101	#340	Q₈	1	8	yes	complemented
102	#336	—	4	4	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
141	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
205	C₄×C₈	—	4	4	no	—
206	#95	—	2	8	no	—
207	#95	—	2	4	no	—
208	#95	—	2	4	no	—
209	#95	—	4	2	no	—
210	#95	—	4	8	no	—
211	#95	—	4	8	no	—
212	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
218	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
219	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
220	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
221	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
222	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
320	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	4	no	—
325	C₄²	—	4	8	no	—
326	C₄²	—	8	4	no	—
327	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
329	C₄²	#124	1	4	yes	—
330	C₄²	#124	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#546	1	2	yes	—
335	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#577	1	2	yes	—
341	C₂³	#578	1	2	yes	—
342	Q₈	—	8	32	no	—
343	Q₈	—	8	16	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#474	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#476	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#486	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#489	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#557	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	Q₈²	1	2	yes	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	—	8	2	no	—
415	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#2434	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2435	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#2451	1	2	yes	—
419	C₂²	#2492	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#3009	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#3011	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#3082	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#3137	1	2	yes	—
430	C₂²	#3294	1	2	yes	—
431	C₂²	#3298	1	2	yes	—
432	C₂²	#3324	1	2	yes	—
433	C₂²	#3328	1	2	yes	—
434	C₂²	Q₈×D₈	1	2	yes	—
435	C₂²	Q₈×SD₁₆	1	2	yes	—
436	C₂²	#3386	1	2	yes	—
437	C₂²	#3387	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	—	8	4	no	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₄	#2023	1	8	yes	—
447	C₄	#2451	1	2	yes	—
448	C₄	#2492	1	2	yes	—
449	C₄	#2567	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#2568	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#2640	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#2862	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#15191	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#2023	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#23457	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#25837	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#25838	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#25884	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#25885	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#26440	1	2	yes	—
461	C₂	#26444	1	2	yes	—
462	C₂	#27813	1	2	yes	—
463	C₂	#27823	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
53. C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	semidirect
101. #340	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2551	2
C₂×#1990	2
C₂×#1988	2
#14155	2
#11384	2
#11292	2
#10849	2
#10834	2
C₄×#340	2