Subgroups — #415378

Order 512.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1988	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11357	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11315	C₂	1	4	yes	maximal
6	#11267	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10849	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#391	—	2	1	no	—
12	C₂×#391	—	2	1	no	—
13	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#1988	—	2	8	no	—
21	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
28	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
29	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
30	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
31	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
62	#391	—	4	4	no	—
63	#391	—	4	4	no	—
64	#384	—	2	4	no	—
65	#384	—	2	2	no	—
66	#384	—	2	4	no	—
67	#384	Q₈	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
72	C₂×#95	—	2	2	no	—
73	C₂×#95	—	2	2	no	—
74	C₂×#95	—	2	2	no	—
75	C₂×#95	—	2	2	no	—
76	C₂×#95	—	2	2	no	—
77	C₂×#95	—	2	2	no	—
78	C₂×#95	—	2	2	no	—
79	C₄³	—	2	4	no	—
80	#340	—	2	8	no	—
81	#340	—	2	8	no	—
82	#340	—	2	8	no	—
83	#340	—	4	4	no	—
84	#336	—	2	4	no	—
85	#336	—	4	2	no	—
86	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
88	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
89	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
90	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
91	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
92	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
112	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
154	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
179	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
182	#95	—	4	4	no	—
183	#95	—	4	4	no	—
184	#95	—	4	4	no	—
185	#95	—	4	4	no	—
186	#95	—	4	4	no	—
187	#95	—	4	4	no	—
188	#95	—	4	4	no	—
189	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
191	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
192	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
193	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
194	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
195	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
196	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₈	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈	—	4	4	no	—
279	C₂×C₈	—	4	4	no	—
280	C₂×C₈	—	4	4	no	—
281	C₂×C₈	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈	—	4	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	8	no	—
306	C₄²	—	2	8	no	—
307	C₄²	—	4	4	no	—
308	C₄²	—	4	4	no	—
309	C₄²	—	4	2	no	—
310	C₄²	—	4	2	no	—
311	C₄²	—	8	8	no	—
312	C₄²	#123	1	8	yes	—
313	C₄²	#126	1	8	yes	—
314	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	8	16	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#461	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#474	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#475	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#481	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#486	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#489	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#126	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#541	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#557	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
416	C₈	—	8	4	no	—
417	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#2536	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#2538	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#2568	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#2592	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2625	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2855	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#3037	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#3037	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#3077	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#3078	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3095	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#3095	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#3100	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#3103	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#3110	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#3113	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3139	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#3140	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#3226	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#3229	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#3235	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#3237	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#3245	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#3246	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3254	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3255	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	16	2	no	—
461	C₄	#2071	1	8	yes	—
462	C₄	#2446	1	2	yes	—
463	C₄	#2448	1	2	yes	—
464	C₄	#2511	1	2	yes	—
465	C₄	#2514	1	2	yes	—
466	C₂	#15192	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#2071	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#23629	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#28201	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#28205	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#28279	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#28283	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#29219	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#29224	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#29346	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#29355	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#29936	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#29937	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#33146	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#33147	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
67. #384	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1988	2
#14714	2
C₄×#384	2
#11357	2
#11315	2
#11267	2
#10849	2
#10832	2