Finite Group Databasebeta

← #415630

Subgroups — #415630

Order 512.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 997 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2324C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic
12#10969C211yesmaximal, characteristic
13#10807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27#2324—24no—
28#2324—24no—
29C2×#390—21no—
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#389C2211yescharacteristic
32C2×#389C2211yescharacteristic
33C2×#389C2211yescharacteristic
34C2×#388—21no—
35C2×#386—21no—
36C2×#385—21no—
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#1918—24no—
42#1864—24no—
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1444—21no—
58#1442—21no—
59#1439—21no—
60#1439—21no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C2×#121—22no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121Q814yes—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—41no—
79C2×C4×D4—41no—
80C2×C4×D4—41no—
81C2×C4×D4—41no—
82C2×C4×D4D414yes—
83C2×#117—22no—
84C2×#117—22no—
85C2×#117—41no—
86C2×#117—41no—
87C2×#117—41no—
88C2×#117—41no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
93C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C42—21no—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C2×#107—22no—
114C2×#107—22no—
115C2×#107—22no—
116C2×#106—22no—
117C2×#106—41no—
118C2×#106—41no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—41no—
128C2×#102—41no—
129C2×#102—41no—
130C2×#102—41no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—22no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—41no—
136C2×C22⋊C8—41no—
137#390—28no—
138#390—22no—
139#390—22no—
140#389—22no—
141#389—22no—
142#389—22no—
143#389—22no—
144#389—41no—
145#389—41no—
146#388—28no—
147#386—28no—
148#385—28no—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#380—22no—
152#380—22no—
153#380—41no—
154#380—41no—
155C4×C4⋊C4—22no—
156C4×C4⋊C4D414yes—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168#340—22no—
169#340—22no—
170#340—22no—
171#340—22no—
172#340—22no—
173#340—22no—
174#340—22no—
175#340—22no—
176#340—41no—
177#340—41no—
178#336—22no—
179#336—22no—
180#336—41no—
181#336—41no—
182C25—21no—
183C25C2×D411yescharacteristic
184C22×D4—24no—
185C22×D4—24no—
186C22×D4—24no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—81no—
199C22×D4—81no—
200C22×D4—81no—
201C22×D4—81no—
202C22×D4C2×D412yes—
203C22×D4C2×Q812yes—
204C22×D4#4112yes—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—24no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—81no—
228C23×C4—81no—
229C23×C4—81no—
230C23×C4—81no—
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×Q812yes—
237C23×C4#4112yes—
238C23×C4C2411yescharacteristic
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8#4112yes—
266C22×C8#4112yes—
267#121—28no—
268#121—28no—
269#121—28no—
270#121—28no—
271C4×D4—44no—
272C4×D4—44no—
273C4×D4—44no—
274C4×D4—44no—
275#117—44no—
276#117—44no—
277#117—44no—
278#117—44no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—24no—
317C2×C4⋊C4—41no—
318C2×C4⋊C4—41no—
319C2×C4⋊C4—41no—
320C2×C4⋊C4—41no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—81no—
324C2×C4⋊C4—81no—
325C2×C4⋊C4—81no—
326C2×C4⋊C4—81no—
327C2×C4⋊C4—81no—
328C2×C4⋊C4—81no—
329C2×C4⋊C4C2×D412yes—
330C2×C4⋊C4C2×D412yes—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
333C2×C4⋊C4#4112yes—
334C2×C4⋊C4#4112yes—
335C2×C4⋊C4#4112yes—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—41no—
349C2×C22⋊C4—41no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—81no—
354C2×C22⋊C4—81no—
355C2×C22⋊C4—81no—
356C2×C22⋊C4—81no—
357C2×C22⋊C4—81no—
358C2×C22⋊C4—81no—
359C2×C22⋊C4—81no—
360C2×C22⋊C4—81no—
361C2×C22⋊C4—81no—
362C2×C22⋊C4—81no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—24no—
374C2×C42—81no—
375C2×C42—81no—
376C2×C42C2×D412yes—
377C2×C42C2×D412yes—
378#107—28no—
379#106—44no—
380#102—28no—
381#102—44no—
382#102—44no—
383#102—44no—
384C22⋊C8—44no—
385C22⋊C8—44no—
386#95—24no—
387#95—24no—
388#95—24no—
389#95—24no—
390#95—42no—
391#95—42no—
392#95—42no—
393#95—81no—
394#95—81no—
395#95—81no—
396#95—81no—
397C24—21no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—21no—
401C24—22no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24C22⋊Q812yes—
427C24C22×D411yescharacteristic
428C2×D4—216no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—84no—
457C2×D4—84no—
458C2×D4—84no—
459C2×D4—84no—
460C2×D4—84no—
461C2×D4—84no—
462C2×D4C22⋊Q814yes—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—48no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4#12012yes—
580C22×C4#12012yes—
581C22×C4C22⋊Q812yes—
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×Q811yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—84no—
654C4⋊C4—84no—
655C4⋊C4—84no—
656C4⋊C4C22⋊Q814yes—
657C22⋊C4—216no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—48no—
661C22⋊C4—84no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4—84no—
664C22⋊C4—84no—
665C22⋊C4—84no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—84no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
747C23#52511yescharacteristic
748C23#52511yescharacteristic
749C23#53211yescharacteristic
750C23#53411yescharacteristic
751C23#53411yescharacteristic
752C23#57611yescharacteristic
753C23#57611yescharacteristic
754C23#57611yescharacteristic
755C23#57711yescharacteristic
756C23#57711yescharacteristic
757C23#57711yescharacteristic
758C23#57711yescharacteristic
759C23#57811yescharacteristic
760D4—24no—
761D4—24no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—816no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—816no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
864C2×C4#52511yescharacteristic
865C2×C4#52511yescharacteristic
866C2×C4#52511yescharacteristic
867C2×C4#52511yescharacteristic
868C2×C4#53211yescharacteristic
869C2×C4#53211yescharacteristic
870C2×C4#53411yescharacteristic
871C2×C4#53411yescharacteristic
872C2×C4#53511yescharacteristic
873C2×C4#53511yescharacteristic
874C2×C4#55111yescharacteristic
875C2×C4#55111yescharacteristic
876C2×C4#55111yescharacteristic
877C2×C4#55111yescharacteristic
878C2×C4#55311yescharacteristic
879C2×C4#55311yescharacteristic
880C2×C4#55311yescharacteristic
881C2×C4#55311yescharacteristic
882C2×C4#55311yescharacteristic
883C2×C4#55311yescharacteristic
884C2×C4#55411yescharacteristic
885C2×C4#55411yescharacteristic
886C2×C4#55411yescharacteristic
887C2×C4#55411yescharacteristic
888C2×C4#55911yescharacteristic
889C2×C4#55911yescharacteristic
890C8—42no—
891C8—42no—
892C8—81no—
893C8—81no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—44no—
898C22—42no—
899C22—44no—
900C22—42no—
901C22—44no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—81no—
909C22—82no—
910C22—81no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22#238811yescharacteristic
925C22#256411yescharacteristic
926C22#257911yescharacteristic
927C22#260011yescharacteristic
928C22#260211yescharacteristic
929C22#261311yescharacteristic
930C22#284811yescharacteristic
931C22#300811yescharacteristic
932C22#300911yescharacteristic
933C22#301211yescharacteristic
934C22#301311yescharacteristic
935C22#308111yescharacteristic
936C22#308111yescharacteristic
937C22#308311yescharacteristic
938C22#308411yescharacteristic
939C22#311811yescharacteristic
940C22#311811yescharacteristic
941C22#311911yescharacteristic
942C22#311911yescharacteristic
943C22#312011yescharacteristic
944C22#312111yescharacteristic
945C22#312211yescharacteristic
946C22#312511yescharacteristic
947C22#317311yescharacteristic
948C22#317611yescharacteristic
949C22#317811yescharacteristic
950C22#317911yescharacteristic
951C22#319811yescharacteristic
952C22#319811yescharacteristic
953C22#319811yescharacteristic
954C22#319811yescharacteristic
955C22#320011yescharacteristic
956C22#320011yescharacteristic
957C22#320311yescharacteristic
958C22#320311yescharacteristic
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—44no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4—81no—
966C4—82no—
967C4—81no—
968C4—82no—
969C4—161no—
970C4—161no—
971C4#256411yescharacteristic
972C4#256611yescharacteristic
973C4#257911yescharacteristic
974C4#258011yescharacteristic
975C4#259811yescharacteristic
976C4#260011yescharacteristic
977C4#260211yescharacteristic
978C4#260311yescharacteristic
979C2—82no—
980C2—84no—
981C2#1520311yescharacteristic
982C2#2358011yescharacteristic
983C2#2358111yescharacteristic
984C2#2916911yescharacteristic
985C2#2917411yescharacteristic
986C2#2924611yescharacteristic
987C2#2924911yescharacteristic
988C2#2941811yescharacteristic
989C2#2942311yescharacteristic
990C2#2946911yescharacteristic
991C2#2948811yescharacteristic
992C2#2960411yescharacteristic
993C2#2960711yescharacteristic
994C2#3296211yescharacteristic
995C2#3296811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1918C2semidirect
3. C2×#1864C2semidirect
4. #14264C2semidirect
5. #11327C2semidirect
6. #11293C2semidirect
7. #11123C2semidirect
8. #11096C2semidirect
9. #11095C2semidirect
10. #11066C2semidirect
13. #10807C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10713C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23242
C2×#19182
C2×#18642
#142642
#113272
#112932
#111232
#110962
#110952
#110662
#109692
#108072
#107882
#107132