Finite Group Databasebeta

← #415638

Subgroups — #415638

Order 512.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#536C211yesmaximal, characteristic
2#21034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20875C211yesmaximal, characteristic
4#13976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11113C211yesmaximal, characteristic
10#11078C211yesmaximal, characteristic
11#10998C211yesmaximal, characteristic
12#10998C211yesmaximal, characteristic
13#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10790C211yesmaximal, characteristic
15#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#536C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C22×#101C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27#2327—21no—
28#2326—21no—
29#2323—21no—
30#2323—21no—
31#2322—22no—
32#2317C2211yescharacteristic
33#2311C2211yescharacteristic
34#2310C2211yescharacteristic
35C4×C4⋊Q8—21no—
36C4×#124—21no—
37C4×C22⋊Q8—21no—
38C4×C22⋊Q8—21no—
39C4×#123—22no—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#384C2211yescharacteristic
44C4×#117C2211yescharacteristic
45#1921—21no—
46#1920—21no—
47#1919—21no—
48#1918—21no—
49#1865—21no—
50#1864—21no—
51#1863—21no—
52#1862—21no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1444—22no—
68#1436—22no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77#536—22no—
78#536—22no—
79#536—22no—
80#536Q814yes—
81C2×C4⋊Q8—21no—
82C2×#124—21no—
83C2×#123—22no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C4×#41—41no—
87C4×#41—41no—
88C4×#41—41no—
89C4×#41—41no—
90C2×C4×Q8—21no—
91C2×C4×Q8—21no—
92C2×C4×Q8—21no—
93C2×C4×Q8—21no—
94C2×C4×Q8—41no—
95C2×C4×Q8—41no—
96C2×C4×Q8—41no—
97C2×C4×Q8—41no—
98C2×C4×Q8D411yescharacteristic
99C2×C4×Q8D411yescharacteristic
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4D411yescharacteristic
103C2×C4×D4D411yescharacteristic
104C2×#117—21no—
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4—22no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4D412yes—
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42D412yes—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#428—22no—
120#428—22no—
121#428—41no—
122#428—41no—
123C2×#107—21no—
124C2×#107—21no—
125C2×#106—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133#417—22no—
134#417—22no—
135#417—41no—
136#417—41no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#101—22no—
142C2×#101—22no—
143C2×#101—22no—
144C2×#101—22no—
145C2×#101—41no—
146C2×#101—41no—
147#391—21no—
148#391—21no—
149#391—21no—
150#391—21no—
151#391—21no—
152#391—22no—
153#391—22no—
154#391—41no—
155#391—41no—
156#390—21no—
157#389—22no—
158#389—22no—
159#389—21no—
160#389—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#388—22no—
166#388—22no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#387—22no—
170#387—22no—
171#387—22no—
172#387—22no—
173#386—22no—
174#385—22no—
175#385—22no—
176#385—22no—
177#384—21no—
178#384—41no—
179#384—41no—
180#382—21no—
181#381—22no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184C4×C4⋊C4—22no—
185C4×C4⋊C4—22no—
186C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
187C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
188C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
189C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C4×C22⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194#376—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C43—21no—
202#343—41no—
203#343—41no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#339—22no—
216#339—41no—
217#339—41no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41C2×Q812yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×Q8C2×Q812yes—
248C22×Q8#4112yes—
249C22×D4—21no—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2411yescharacteristic
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16#4112yes—
286C2×M16#4112yes—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—24no—
293#124—24no—
294#124—24no—
295#123—28no—
296#123—28no—
297C22⋊Q8—24no—
298C22⋊Q8—24no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—24no—
301C4×Q8—41no—
302C4×Q8—41no—
303C4×Q8—41no—
304C4×Q8—41no—
305C4×Q8—42no—
306C4×Q8—42no—
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—42no—
309C4×Q8—42no—
310C4×Q8—42no—
311C4×Q8—42no—
312C4×Q8—42no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—42no—
332#117—42no—
333#117C2×Q812yes—
334#117#4112yes—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—44no—
363C2×C4⋊C4—44no—
364C2×C4⋊C4—41no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—82no—
367C2×C4⋊C4—82no—
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4#4112yes—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42—42no—
412C2×C42—42no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42#4112yes—
419#107—24no—
420#107—42no—
421#106—24no—
422#106—42no—
423#104—44no—
424#104—44no—
425#103—24no—
426#103—42no—
427#102—24no—
428#102—42no—
429#101—44no—
430#101—44no—
431#95—24no—
432#95—28no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—42no—
446#95—44no—
447#95—41no—
448#95—41no—
449#95—82no—
450C24—21no—
451C24C22×D411yescharacteristic
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8C22⋊Q812yes—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4C22⋊Q812yes—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4C22⋊Q814yes—
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×Q811yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—82no—
652C4⋊C4—82no—
653C4⋊C4—82no—
654C4⋊C4—82no—
655C4⋊C4—88no—
656C4⋊C4C22⋊Q812yes—
657C4⋊C4C22⋊Q812yes—
658C22⋊C4—28no—
659C22⋊C4—28no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—82no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—42no—
683C42—42no—
684C42—42no—
685C42—44no—
686C42—44no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—42no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—81no—
699C42—81no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23C2×#12011yescharacteristic
712C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
713C23#52511yescharacteristic
714C23#52511yescharacteristic
715C23#53211yescharacteristic
716C23#53411yescharacteristic
717C23#53411yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—41no—
727Q8—42no—
728Q8—41no—
729Q8—42no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4#45612yes—
817C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
819C2×C4#52511yescharacteristic
820C2×C4#52511yescharacteristic
821C2×C4#52511yescharacteristic
822C2×C4#52511yescharacteristic
823C2×C4#53211yescharacteristic
824C2×C4#53211yescharacteristic
825C2×C4#53411yescharacteristic
826C2×C4#53411yescharacteristic
827C2×C4#53511yescharacteristic
828C2×C4#53511yescharacteristic
829C2×C4#55111yescharacteristic
830C2×C4#55111yescharacteristic
831C2×C4#55111yescharacteristic
832C2×C4#55111yescharacteristic
833C2×C4#55311yescharacteristic
834C2×C4#55311yescharacteristic
835C2×C4#55311yescharacteristic
836C2×C4#55311yescharacteristic
837C2×C4#55311yescharacteristic
838C2×C4#55311yescharacteristic
839C2×C4#55411yescharacteristic
840C2×C4#55411yescharacteristic
841C2×C4#55411yescharacteristic
842C2×C4#55411yescharacteristic
843C2×C4#55911yescharacteristic
844C2×C4#55911yescharacteristic
845C8—42no—
846C8—42no—
847C8—81no—
848C8—81no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22#238811yescharacteristic
869C22#256411yescharacteristic
870C22#257911yescharacteristic
871C22#260011yescharacteristic
872C22#260211yescharacteristic
873C22#261311yescharacteristic
874C22#284811yescharacteristic
875C22C2×#45611yescharacteristic
876C22#301811yescharacteristic
877C22#302011yescharacteristic
878C22#302111yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—44no—
881C4—44no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—161no—
896C4#256411yescharacteristic
897C4#256611yescharacteristic
898C4#257911yescharacteristic
899C4#258011yescharacteristic
900C4#259811yescharacteristic
901C4#260011yescharacteristic
902C4#260211yescharacteristic
903C4#260311yescharacteristic
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—82no—
909C2#1520311yescharacteristic
910C2#2359011yescharacteristic
911C2#2359211yescharacteristic
912C2#2961311yescharacteristic
913C2#2961411yescharacteristic
914C2#3297211yescharacteristic
915C2#3297411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21034C2semidirect
4. #13976C2semidirect
5. #11340C2semidirect
6. #11276C2semidirect
7. #11136C2semidirect
8. #11136C2semidirect
13. #10808C2semidirect
15. #10763C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5362
#210342
#208752
#139762
#113402
#112762
#111362
#111132
#110782
#109982
#108082
#107902
#107632