Subgroups — #415650

Order 512.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1863	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11232	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11077	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10884	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1863	—	2	8	no	—
25	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#1444	—	2	2	no	—
34	#1442	—	2	2	no	—
35	#1436	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1434	—	2	2	no	—
40	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#107	—	2	4	no	—
61	C₂×#107	—	4	2	no	—
62	C₂×#107	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
66	C₂×#103	—	2	4	no	—
67	C₂×#103	—	2	4	no	—
68	C₂×#103	—	2	4	no	—
69	C₂×#103	—	2	4	no	—
70	C₂×#103	—	4	2	no	—
71	C₂×#103	—	4	2	no	—
72	#391	—	2	2	no	—
73	#391	—	2	2	no	—
74	#391	Q₈	1	4	yes	—
75	#391	Q₈	1	4	yes	—
76	#389	—	2	4	no	—
77	#389	—	2	4	no	—
78	#384	—	4	2	no	—
79	#382	—	2	4	no	—
80	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
81	#376	—	4	2	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	1	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
93	#340	—	2	4	no	—
94	#340	—	2	4	no	—
95	#340	—	2	4	no	—
96	#340	—	4	2	no	—
97	#340	—	4	2	no	—
98	#336	—	2	4	no	—
99	#336	—	2	2	no	—
100	#336	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
136	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
137	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
188	#107	—	4	8	no	—
189	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
190	#103	—	2	16	no	—
191	#103	—	4	8	no	—
192	#95	—	2	8	no	—
193	#95	—	2	8	no	—
194	#95	—	2	8	no	—
195	#95	—	4	2	no	—
196	#95	—	4	2	no	—
197	#95	—	4	2	no	—
198	#95	—	4	4	no	—
199	#95	—	8	2	no	—
200	#95	—	8	2	no	—
201	#95	—	8	2	no	—
202	#95	—	8	2	no	—
203	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	4	8	no	—
328	C₄²	—	8	4	no	—
329	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#576	1	2	yes	—
337	C₂³	#577	1	2	yes	—
338	C₂³	#578	1	2	yes	—
339	C₂³	#578	1	2	yes	—
340	Q₈	—	2	8	no	—
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	Q₈	—	4	4	no	—
343	Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	1	no	—
390	C₂×C₄	—	8	1	no	—
391	C₂×C₄	—	8	1	no	—
392	C₂×C₄	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₈	—	8	2	no	—
422	C₂²	#2392	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2564	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2566	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2579	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2580	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2617	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2857	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#3044	1	2	yes	—
430	C₂²	#3045	1	2	yes	—
431	C₂²	#3082	1	2	yes	—
432	C₂²	#3082	1	2	yes	—
433	C₂²	#3083	1	2	yes	—
434	C₂²	#3083	1	2	yes	—
435	C₂²	#3120	1	2	yes	—
436	C₂²	#3124	1	2	yes	—
437	C₂²	#3175	1	2	yes	—
438	C₂²	#3178	1	2	yes	—
439	C₂²	#3198	1	2	yes	—
440	C₂²	#3202	1	2	yes	—
441	C₂²	#3220	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3221	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#3223	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#3223	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	16	2	no	—
455	C₄	#2583	1	2	yes	—
456	C₄	#2587	1	2	yes	—
457	C₄	#2589	1	2	yes	—
458	C₄	#2602	1	2	yes	—
459	C₂	#15204	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#23695	1	2	yes	—
461	C₂	#29171	1	2	yes	—
462	C₂	#29200	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#29205	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#29253	1	2	yes	—
465	C₂	#29266	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#29268	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#29724	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#29725	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#33206	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1863	2
#14277	2
#13786	2
#11324	2
#11268	2
#11232	2
#11077	2
#11052	2
#11050	2
#10884	2
#10833	2