Subgroups — #415653

Order 512.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14697	C₂	1	2	yes	maximal
4	#11328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11096	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#385	—	2	2	no	—
23	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	#1942	—	2	4	no	—
26	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1436	—	2	2	no	—
37	#1436	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#107	—	2	2	no	—
65	C₂×#107	—	2	4	no	—
66	C₂×#107	—	2	2	no	—
67	C₂×#107	—	2	4	no	—
68	C₂×#107	—	2	4	no	—
69	C₂×#107	—	4	2	no	—
70	C₂×#107	—	4	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
81	#389	—	2	4	no	—
82	#389	—	2	4	no	—
83	#389	—	4	2	no	—
84	#389	—	4	2	no	—
85	#385	—	4	8	no	—
86	#380	—	2	4	no	—
87	#380	—	2	4	no	—
88	#380	—	4	2	no	—
89	#380	—	4	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	#340	—	2	4	no	—
99	#340	—	2	2	no	—
100	#340	—	2	2	no	—
101	#340	—	2	4	no	—
102	#340	—	2	4	no	—
103	#340	—	4	2	no	—
104	#340	—	4	2	no	—
105	#336	—	2	2	no	—
106	#336	—	2	2	no	—
107	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
209	#107	—	2	8	no	—
210	#107	—	4	8	no	—
211	#107	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₄×C₈	—	4	4	no	—
215	C₄×C₈	—	4	4	no	—
216	#95	—	2	8	no	—
217	#95	—	4	4	no	—
218	#95	—	4	4	no	—
219	#95	—	4	4	no	—
220	#95	—	4	4	no	—
221	#95	—	4	4	no	—
222	#95	—	4	4	no	—
223	#95	—	4	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	1	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	1	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	1	no	—
229	C₂⁴	—	2	1	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	4	1	no	—
373	C₄²	—	4	1	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	#500	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#525	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#534	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#575	1	2	yes	—
408	C₂³	#575	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
488	C₈	—	2	4	no	—
489	C₈	—	2	4	no	—
490	C₈	—	4	2	no	—
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	#2392	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#2583	1	2	yes	—
505	C₂²	#2602	1	2	yes	—
506	C₂²	#2617	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#2857	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#3054	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#3054	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#3100	1	2	yes	—
513	C₂²	#3102	1	2	yes	—
514	C₂²	#3102	1	2	yes	—
515	C₂²	#3104	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#500	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#3160	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#3166	1	2	yes	—
519	C₂²	#3169	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#3170	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#3183	1	2	yes	—
522	C₂²	#3186	1	2	yes	—
523	C₂²	#3189	1	2	yes	—
524	C₂²	#3191	1	2	yes	—
525	C₂²	#3191	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	8	4	no	—
532	C₄	—	8	4	no	—
533	C₄	—	16	2	no	—
534	C₄	—	16	2	no	—
535	C₄	#2564	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#2566	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#2579	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#2580	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#2587	1	2	yes	—
540	C₄	#2589	1	2	yes	—
541	C₂	—	4	4	no	—
542	C₂	#15204	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#23696	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#23698	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#29296	1	2	yes	—
546	C₂	#29300	1	2	yes	—
547	C₂	#29460	1	2	yes	—
548	C₂	#29462	1	2	yes	—
549	C₂	#29730	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#29731	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#33209	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#33211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#1942	C₂	semidirect
4. #11328	C₂	semidirect
5. #11256	C₂	semidirect
6. #11219	C₂	semidirect
10. #10880	C₂	semidirect
11. #10862	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1942	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2
#14697	2
#11328	2
#11256	2
#11219	2
#11096	2
#10880	2
#10862	2