Subgroups — #415822

Order 512.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11124	C₂	1	4	yes	maximal
8	#11024	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#477	—	2	4	no	—
15	C₂×#477	—	2	4	no	—
16	C₂×#477	—	2	4	no	—
17	C₂×#462	—	2	4	no	—
18	C₂×#462	—	2	4	no	—
19	C₂×#462	—	2	4	no	—
20	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
26	#2862	—	2	4	no	—
27	#2862	—	2	4	no	—
28	C₂×#391	—	2	2	no	—
29	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#382	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1987	—	2	4	no	—
35	#1981	—	2	4	no	—
36	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
38	#1436	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#95	—	2	2	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#477	—	2	32	no	—
83	#462	—	2	32	no	—
84	C₂×#107	—	2	4	no	—
85	C₂×#107	—	2	4	no	—
86	C₂×#107	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×#103	—	2	4	no	—
94	C₂×#103	—	2	4	no	—
95	C₂×#103	—	2	4	no	—
96	C₂×#103	—	2	4	no	—
97	C₂×#103	—	2	4	no	—
98	C₂×#103	—	2	4	no	—
99	C₂×#103	—	2	8	no	—
100	C₂×#103	—	2	8	no	—
101	C₂×#103	—	4	4	no	—
102	#391	—	2	16	no	—
103	#391	—	2	8	no	—
104	#391	—	2	4	no	—
105	#391	—	2	8	no	—
106	#391	—	2	4	no	—
107	#382	—	2	16	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×#95	—	2	4	no	—
111	C₂×#95	—	2	8	no	—
112	C₂×#95	—	2	4	no	—
113	C₂×#95	—	2	1	no	—
114	C₄³	—	2	2	no	—
115	C₄³	—	2	2	no	—
116	#340	—	2	8	no	—
117	#336	—	4	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
177	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄²	Q₁₆	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
230	#107	—	2	16	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
233	#103	—	2	16	no	—
234	#103	—	2	16	no	—
235	#103	—	4	16	no	—
236	#95	—	2	32	no	—
237	#95	—	2	16	no	—
238	#95	—	4	8	no	—
239	#95	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
280	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
330	Q₁₆	—	4	32	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄²	—	2	16	no	—
358	C₄²	—	4	8	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	8	no	—
364	C₄²	—	8	4	no	—
365	C₄²	#120	1	4	yes	—
366	C₄²	#120	1	4	yes	—
367	C₄²	#121	1	4	yes	—
368	C₄²	#121	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#525	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#537	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
376	C₂³	#575	1	4	yes	—
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	4	4	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	8	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	8	16	no	—
387	Q₈	—	8	4	no	—
388	Q₈	—	8	2	no	—
389	Q₈	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#451	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	#462	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	#494	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#497	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2407	1	2	yes	—
451	C₂²	#2540	1	2	yes	—
452	C₂²	#2620	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2850	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#451	1	2	yes	—
455	C₂²	#3005	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#462	1	2	yes	—
457	C₂²	#3040	1	2	yes	—
458	C₂²	#3104	1	4	yes	—
459	C₂²	#3116	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#3153	1	2	yes	—
463	C₂²	#3249	1	4	yes	—
464	C₂²	#3252	1	4	yes	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	8	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	#2016	1	8	yes	—
473	C₄	#2426	1	2	yes	—
474	C₄	#2427	1	2	yes	—
475	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2435	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#2436	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#15215	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#2016	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#23431	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#24155	1	4	yes	—
483	C₂	#28373	1	2	yes	—
484	C₂	#28384	1	2	yes	—
485	C₂	#29830	1	2	yes	—
486	C₂	#33027	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
223. C₂×C₄²	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#477	2
C₂²×#462	2
C₂×#2862	2
C₂×#1987	2
C₂×#1981	2
C₄×#391	2
#11124	2
#11024	2
#10832	2