Finite Group Databasebeta

← #415825

Subgroups — #415825

Order 512.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#463C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic
14#11022C211yesmaximal, characteristic
15#10832C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#125C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#478—24no—
22C2×#478—24no—
23C2×#478—24no—
24C2×#463—24no—
25C2×#463—24no—
26C2×#463—24no—
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C22×#106C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39#2861—24no—
40#2861—24no—
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#388—22no—
48C2×#388—22no—
49C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4—22no—
51C2×C43C2211yescharacteristic
52#1989—24no—
53#1983—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1437—22no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—41no—
75C22×SD16—41no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—41no—
82C22×D8—41no—
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C2×#125—22no—
88C2×#125—22no—
89C2×#125—22no—
90C2×#125—22no—
91C2×#125—22no—
92C2×#125D414yes—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124D414yes—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4D414yes—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C42—21no—
120C22×C42D412yes—
121C22×C42D412yes—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#478—232no—
126#463—232no—
127C2×#107—22no—
128C2×#107—22no—
129C2×#107—22no—
130C2×#106—22no—
131C2×#106—22no—
132C2×#106—22no—
133C2×C4⋊C8—22no—
134C2×C4⋊C8—22no—
135C2×C4⋊C8—22no—
136C2×C4⋊C8—22no—
137C2×C4⋊C8D414yes—
138C2×C4⋊C8D414yes—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—41no—
147C2×#103—41no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163#391—22no—
164#391—22no—
165#391—22no—
166#391—22no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#390—22no—
172#390—22no—
173#390—22no—
174#390—22no—
175#388—216no—
176#388—216no—
177C4×C4⋊C4—22no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C4×C22⋊C4—48no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—21no—
185C43—22no—
186C43—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#336—41no—
192#336—41no—
193#336—41no—
194#336—41no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8C2×D412yes—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4C2×D412yes—
236C22×D4C2×D412yes—
237C22×D4#4112yes—
238C22×D4#4112yes—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—24no—
246C23×C4—44no—
247C23×C4—44no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2411yescharacteristic
255C2×SD16—28no—
256C2×SD16—44no—
257C2×SD16—44no—
258C2×SD16—44no—
259C2×SD16—44no—
260C2×SD16—44no—
261C2×SD16—44no—
262C2×D8—28no—
263C2×D8—44no—
264C2×D8—44no—
265C2×D8—44no—
266C2×D8—44no—
267C2×D8—44no—
268C2×D8—44no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8C2×D412yes—
294C22×C8C2×D412yes—
295C22×C8C2×D412yes—
296C22×C8C2×D412yes—
297#125—28no—
298#125—28no—
299#125—44no—
300#125—44no—
301#124—28no—
302#124—28no—
303#124—44no—
304#124—44no—
305C4×D4—28no—
306C4×D4—28no—
307C4×D4—44no—
308C4×D4—44no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—24no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4C2×D412yes—
341C2×C4⋊C4C2×D412yes—
342C2×C4⋊C4C2×D412yes—
343C2×C4⋊C4#4112yes—
344C2×C4⋊C4#4112yes—
345C2×C22⋊C4—28no—
346C2×C22⋊C4—28no—
347C2×C22⋊C4—28no—
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C42—24no—
367C2×C42—24no—
368C2×C42—24no—
369C2×C42—24no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—42no—
383C2×C42—42no—
384C2×C42—44no—
385C2×C42—42no—
386C2×C42C2×D412yes—
387C2×C42C2×D412yes—
388C2×C42C2×D412yes—
389C2×C42C2×D412yes—
390C2×C42C2×D412yes—
391C2×C42#4112yes—
392#107—28no—
393#106—28no—
394C4⋊C8—28no—
395C4⋊C8—28no—
396#103—28no—
397#103—44no—
398#103—44no—
399#102—28no—
400#102—28no—
401#102—28no—
402#102—44no—
403#102—44no—
404#95—28no—
405#95—28no—
406#95—44no—
407#95—42no—
408#95—44no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24C22×D411yescharacteristic
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4#12414yes—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—416no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—84no—
567C22×C4—84no—
568C22×C4—88no—
569C22×C4#12012yes—
570C22×C4#12012yes—
571C22×C4#12112yes—
572C22×C4#12112yes—
573C22×C4#12712yes—
574C22×C4#12712yes—
575C22×C4#13514yes—
576C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C42−1+411yescharacteristic
590C22×C42−1+411yescharacteristic
591SD16—416no—
592D8—416no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—48no—
642C4⋊C4—48no—
643C22⋊C4—416no—
644C22⋊C4—416no—
645C22⋊C4—416no—
646C22⋊C4—416no—
647C22⋊C4—48no—
648C22⋊C4—48no—
649C22⋊C4—48no—
650C42—48no—
651C42—48no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—84no—
661C42#12014yes—
662C42#12014yes—
663C42#12114yes—
664C42#12114yes—
665C23—24no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—81no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23C2×#12011yescharacteristic
712C23C2×#12111yescharacteristic
713C23#52511yescharacteristic
714C23#52511yescharacteristic
715C23C2×#12711yescharacteristic
716C23#53711yescharacteristic
717C23#53711yescharacteristic
718C23C2×#13512yes—
719C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
720C23#57512yes—
721C23#57512yes—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730D4—24no—
731D4—24no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—816no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4#39214yes—
802C2×C4#39214yes—
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12111yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4C2×#12411yescharacteristic
808C2×C4#52911yescharacteristic
809C2×C4#52911yescharacteristic
810C2×C4#53211yescharacteristic
811C2×C4#53511yescharacteristic
812C2×C4#53611yescharacteristic
813C2×C4#54211yescharacteristic
814C2×C4#54211yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#54711yescharacteristic
823C2×C4#54811yescharacteristic
824C2×C4#54811yescharacteristic
825C2×C4#54811yescharacteristic
826C2×C4#54811yescharacteristic
827C2×C4#54811yescharacteristic
828C2×C4#54811yescharacteristic
829C2×C4#55011yescharacteristic
830C2×C4#55011yescharacteristic
831C8—42no—
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C22—48no—
836C22—44no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—84no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—84no—
847C22—84no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—162no—
852C22—162no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22—161no—
856C22—161no—
857C22C2×#39211yescharacteristic
858C22#240711yescharacteristic
859C22#240711yescharacteristic
860C22#254011yescharacteristic
861C22#254011yescharacteristic
862C22#262011yescharacteristic
863C22#285011yescharacteristic
864C22#300212yes—
865C22#300612yes—
866C22#303512yes—
867C22#303612yes—
868C22#310212yes—
869C22#310512yes—
870C22#311112yes—
871C22#311412yes—
872C22#314711yescharacteristic
873C22#315011yescharacteristic
874C22#315111yescharacteristic
875C22#315311yescharacteristic
876C22#324712yes—
877C22#325012yes—
878C22#325112yes—
879C22#325612yes—
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—44no—
883C4—44no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4#242611yescharacteristic
891C4#242611yescharacteristic
892C4#242711yescharacteristic
893C4#242711yescharacteristic
894C4#243111yescharacteristic
895C4#243211yescharacteristic
896C4#243511yescharacteristic
897C4#243611yescharacteristic
898C2—84no—
899C2—162no—
900C2#1521511yescharacteristic
901C2#2342111yescharacteristic
902C2#2342811yescharacteristic
903C2#2415812yes—
904C2#2415912yes—
905C2#2837511yescharacteristic
906C2#2837611yescharacteristic
907C2#2837811yescharacteristic
908C2#2837911yescharacteristic
909C2#2983212yes—
910C2#3302812yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C43 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#478C2semidirect
3. C2×#2861C2semidirect
4. C2×#1989C2semidirect
5. C2×#1983C2semidirect
6. C4×#390C2semidirect
7. #11124C2semidirect
8. #11123C2semidirect
9. #11122C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11023C2semidirect
15. #10832C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4782
C22×#4632
C2×#28612
C2×#19892
C2×#19832
C4×#3902
#111242
#111232
#111222
#111212
#110232
#110222
#108322