Finite Group Databasebeta

← #415865

Subgroups — #415865

Order 512.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35000C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11087C212yesmaximal, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10995C212yesmaximal, complemented
11#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2212yes—
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19#2854—21no—
20#2847—21no—
21#2618—21no—
22#2617—21no—
23#2591—24no—
24#2591—24no—
25#2579—24no—
26#2579—24no—
27#2543—22no—
28#2534—22no—
29#2486—21no—
30#2416—22no—
31#2408—21no—
32C2×#400—21no—
33C2×#398—21no—
34C2×#396—21no—
35C2×#394—21no—
36#2308C2212yes—
37C2×#388—22no—
38C2×#387—21no—
39C2×#386C2211yescharacteristic
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#386C2212yes—
42C2×#386C2212yes—
43C2×#385—21no—
44C2×#385C2211yescharacteristic
45C2×#385C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#1964—24no—
51C4×#99—24no—
52C2×#342C2212yes—
53C2×#342C2212yes—
54C2×#342C2212yes—
55#1441—22no—
56#1436—22no—
57C22⋊#95C2212yes—
58C22⋊#95C2212yes—
59C23×D4D411yescharacteristic
60C23×D4C2312yes—
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C24×C4D411yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66#534—24no—
67#534—24no—
68#534—42no—
69#534—42no—
70C2×#123—22no—
71C2×#123—22no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—21no—
75C2×#121—21no—
76C2×#121—21no—
77C2×#121—22no—
78C2×#121—21no—
79C2×#121—24no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—22no—
92C22×C4⋊C4—22no—
93C22×C4⋊C4—22no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—22no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4D412yes—
107C22×C4⋊C4D414yescomplemented
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4D412yes—
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2312yes—
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2312yes—
119C22×C22⋊C4C2312yes—
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42D411yescharacteristic
123C2×#99—24no—
124C2×#99—24no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—24no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—42no—
131C2×#99—42no—
132#400—28no—
133#398—28no—
134#398—22no—
135#397—22no—
136#396—28no—
137#396—24no—
138#394—28no—
139#394—24no—
140#394—22no—
141#392—22no—
142#390—22no—
143#389—22no—
144#388—216no—
145#388—24no—
146#387—28no—
147#386—24no—
148#386—22no—
149#386—22no—
150#386—24no—
151#386—22no—
152#386—22no—
153#386—24no—
154#386—24no—
155#386—22no—
156#386—22no—
157#386—24no—
158#386—24no—
159#385—28no—
160#385—22no—
161#385—22no—
162#385—22no—
163#385—22no—
164#381—22no—
165#380—22no—
166#380—22no—
167#380—21no—
168#380—21no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380D414yescomplemented
172#379—22no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C4×C22⋊C4D414yescomplemented
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—24no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—24no—
188C2×#95D412yes—
189#342—24no—
190#342—42no—
191#342—42no—
192C25C2×D412yes—
193C25C2×D411yescharacteristic
194C25C2411yescharacteristic
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—82no—
224C22×D4#4114yes—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—44no—
246C23×C4—82no—
247C23×C4—82no—
248C23×C4—82no—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D414yes—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4#4112yes—
266#123—44no—
267#123—44no—
268#123—44no—
269#123—44no—
270#121—48no—
271#121—48no—
272#121—42no—
273#121—42no—
274#121—42no—
275#121—42no—
276#121—42no—
277#121—42no—
278#121—42no—
279#121—42no—
280#121—84no—
281#120—44no—
282#120—44no—
283#120—44no—
284#120—44no—
285C4×D4—42no—
286C4×D4—42no—
287C4×D4—42no—
288C4×D4—42no—
289C4×D4—42no—
290C4×D4—42no—
291C4×D4—42no—
292C4×D4—42no—
293C2×C4⋊C4—24no—
294C2×C4⋊C4—24no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—24no—
297C2×C4⋊C4—24no—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—24no—
307C2×C4⋊C4—24no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—24no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—44no—
314C2×C4⋊C4—41no—
315C2×C4⋊C4—41no—
316C2×C4⋊C4—41no—
317C2×C4⋊C4—41no—
318C2×C4⋊C4—42no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—82no—
325C2×C4⋊C4—82no—
326C2×C4⋊C4—82no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—28no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—48no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—84no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4C2×D414yes—
376C2×C22⋊C4C2×D412yes—
377C2×C22⋊C4C2×D412yes—
378C2×C22⋊C4#4114yes—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—24no—
384C2×C42—42no—
385C2×C42—82no—
386C2×C42—82no—
387#99—216no—
388#99—48no—
389#99—48no—
390#95—24no—
391#95—24no—
392#95—24no—
393#95—24no—
394#95—28no—
395#95—28no—
396#95—24no—
397#95—24no—
398#95—24no—
399#95—24no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—48no—
403#95—42no—
404#95—84no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—44no—
423C24—44no—
424C24#12412yes—
425C24C22×D411yescharacteristic
426C24C22×D411yescharacteristic
427C24C22×D411yescharacteristic
428C24C22×D411yescharacteristic
429C24C22×D411yescharacteristic
430C24C22×D411yescharacteristic
431C24C2×#4111yescharacteristic
432C24C2×#4112yes—
433C24C2×#4112yes—
434C24H(5,𝔽2)12yes—
435C242−1+412yes—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—84no—
486C2×D4—84no—
487C2×D4—84no—
488C2×D4—84no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12012yes—
588C22×C4#12012yes—
589C22×C4#12012yes—
590C22×C4#12012yes—
591C22×C4#12112yes—
592C22×C4#12112yes—
593C22×C4#12112yes—
594C22×C4#12112yes—
595C22×C4#12112yes—
596C22×C4#12112yes—
597C22×C4#12412yes—
598C22×C4#12712yes—
599C22×C4#12712yes—
600C4⋊C4—48no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—48no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—84no—
613C4⋊C4—84no—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—416no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—48no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4—88no—
644C22⋊C4—84no—
645C22⋊C4—84no—
646C42—42no—
647C42—42no—
648C42—84no—
649C42—84no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—82no—
693C23—81no—
694C23—82no—
695C23—81no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23C2×#12011yescharacteristic
703C23C2×#12011yescharacteristic
704C23C2×#12011yescharacteristic
705C23C2×#12111yescharacteristic
706C23C2×#12111yescharacteristic
707C23C2×#12111yescharacteristic
708C23#52512yes—
709C23C2×#12411yescharacteristic
710C23#52912yes—
711C23C2×#12711yescharacteristic
712C23#53211yescharacteristic
713C23#53511yescharacteristic
714C23#53611yescharacteristic
715C23#53712yes—
716C23#54212yes—
717C23#54612yes—
718C23#54612yes—
719C23#54612yes—
720C23#54712yes—
721C23#54812yes—
722C23#54812yes—
723C23#54812yes—
724C23#55012yes—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—84no—
730D4—84no—
731D4—82no—
732D4—82no—
733D4—82no—
734D4—82no—
735D4—82no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739D4—168no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4#39212yes—
826C2×C4#39212yes—
827C2×C4#39212yes—
828C2×C4#39212yes—
829C22—24no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—22no—
835C22—24no—
836C22—22no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—84no—
864C22—84no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—162no—
874C22—162no—
875C22C2×#39211yescharacteristic
876C22#240712yes—
877C22#242612yes—
878C22#242712yes—
879C22#243111yescharacteristic
880C22#243211yescharacteristic
881C22#243511yescharacteristic
882C22#243611yescharacteristic
883C22#254012yes—
884C22#262011yescharacteristic
885C22#285011yescharacteristic
886C22#302512yes—
887C22#302612yes—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—44no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—84no—
897C4—84no—
898C4—84no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C2—21no—
904C2—22no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—82no—
912C2—162no—
913C2#1521511yescharacteristic
914C2#2344311yescharacteristic
915C2#2344411yescharacteristic
916C2#2566512yes—
917C2#2590112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35000C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2591C2semidirect
3. C2×#2579C2semidirect
4. C2×#1964C2semidirect
5. C2×C4×#99C2semidirect
6. #13923C2semidirect
7. #11087C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10995C2semidirect
11. #10854C2semidirect
107. C22×C4⋊C4D4semidirect
171. #380D4semidirect
176. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350002
C2×#25912
C2×#25792
C2×#19642
C2×C4×#992
#139232
#110872
#109952
#108542