Finite Group Databasebeta

← #415869

Subgroups — #415869

Order 512.

2408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2534C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11070C212yesmaximal, complemented
8#11069C212yesmaximal, complemented
9#10992C212yesmaximal, complemented
10#10991C212yesmaximal
11#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#123C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14C22×#120C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×#99C2212yes—
18#2855—21no—
19#2848—21no—
20#2627—21no—
21#2626—21no—
22#2579—22no—
23#2564—22no—
24#2561—24no—
25#2561—24no—
26#2534—24no—
27#2534—24no—
28#2487—21no—
29#2417—22no—
30#2409—21no—
31C2×#397—21no—
32C2×#396—21no—
33C2×#394—21no—
34C2×#393—21no—
35#2315C2212yes—
36#2308C2212yes—
37C2×#388—21no—
38C2×#388—22no—
39C2×#386—21no—
40C2×#381C2211yescharacteristic
41C2×#381C2212yes—
42C2×#381C2212yes—
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#379C2211yescharacteristic
46C2×#379C2212yes—
47C2×#379C2212yes—
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#1996—24no—
51C4×#99—24no—
52C2×#342C2212yes—
53C2×#342C2212yes—
54C2×#342C2212yes—
55C2×#342C2212yes—
56C2×#342C2212yes—
57#1439—22no—
58#1437—22no—
59C26C2311yescharacteristic
60C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
61C23×D4—21no—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C2×#123—22no—
67C2×#123—22no—
68C2×#123—24no—
69C2×#123—42no—
70C2×C22⋊Q8—22no—
71C2×C22⋊Q8—22no—
72C2×C22⋊Q8—21no—
73C2×C22⋊Q8—21no—
74C2×C22⋊Q8—21no—
75C2×C22⋊Q8—21no—
76C2×C22⋊Q8—22no—
77C2×C22⋊Q8—22no—
78C2×C22⋊Q8—22no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—22no—
81C2×#120—24no—
82C2×#120—42no—
83C2×C4×D4—21no—
84C2×C4×D4—21no—
85C2×C4×D4—21no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4D412yescomplemented
95C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4⋊C4D412yescomplemented
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4D414yes—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2312yes—
116C22×C22⋊C4C2312yes—
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2312yes—
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2312yes—
122C22×C42—21no—
123C22×C42—21no—
124C22×C42D411yescharacteristic
125C2×#99—24no—
126C2×#99—24no—
127C2×#99—24no—
128#400—22no—
129#399—22no—
130#398—24no—
131#397—28no—
132#396—24no—
133#396—28no—
134#395—22no—
135#394—28no—
136#393—28no—
137#393—22no—
138#391—22no—
139#389—22no—
140#388—216no—
141#388—28no—
142#387—24no—
143#386—28no—
144#386—24no—
145#386—22no—
146#386—22no—
147#385—24no—
148#385—22no—
149#385—22no—
150#385—22no—
151#385—22no—
152#381—24no—
153#381—22no—
154#381—22no—
155#381—24no—
156#381—22no—
157#381—24no—
158#381—42no—
159#380—22no—
160#380—24no—
161#380—21no—
162#380—21no—
163#380—21no—
164#380—21no—
165#380—22no—
166#380D414yes—
167#379—24no—
168#379—22no—
169#379—22no—
170#379—24no—
171#379—22no—
172#379—24no—
173#379—42no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C4×C22⋊C4—22no—
177C4×C22⋊C4D414yescomplemented
178C2×#95—21no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—24no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95D412yescomplemented
187#342—24no—
188#342—24no—
189#342—24no—
190#342—42no—
191#342—42no—
192C25—21no—
193C25—21no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—21no—
198C25—22no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25—22no—
202C25—44no—
203C25—82no—
204C25C2×D412yes—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C25C2411yescharacteristic
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—22no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—22no—
211C22×Q8—82no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—82no—
226C22×D4#4114yes—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—82no—
246C23×C4—82no—
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D414yes—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4#4112yes—
264#123—48no—
265#123—48no—
266C22⋊Q8—42no—
267C22⋊Q8—42no—
268C22⋊Q8—42no—
269C22⋊Q8—42no—
270C22⋊Q8—42no—
271C22⋊Q8—42no—
272C22⋊Q8—42no—
273C22⋊Q8—42no—
274C22⋊Q8—84no—
275#120—48no—
276#120—48no—
277C4×D4—42no—
278C4×D4—42no—
279C4×D4—42no—
280C4×D4—42no—
281C4×D4—42no—
282C4×D4—42no—
283C4×D4—42no—
284C4×D4—42no—
285C2×C4⋊C4—24no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—24no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—24no—
301C2×C4⋊C4—24no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—82no—
306C2×C4⋊C4—82no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—28no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—48no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—82no—
378C2×C22⋊C4—84no—
379C2×C22⋊C4—84no—
380C2×C22⋊C4C2×D412yes—
381C2×C22⋊C4C2×D412yes—
382C2×C22⋊C4C2×D414yes—
383C2×C22⋊C4#4114yes—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—24no—
389C2×C42—42no—
390C2×C42—82no—
391C2×C42—82no—
392#99—216no—
393#95—24no—
394#95—28no—
395#95—24no—
396#95—28no—
397#95—24no—
398#95—24no—
399#95—24no—
400#95—24no—
401#95—24no—
402#95—24no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—48no—
406#95—42no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—22no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—44no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—44no—
427C24—44no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—82no—
455C24—88no—
456C24—88no—
457C24—88no—
458C24—88no—
459C24—82no—
460C24—82no—
461C24—82no—
462C24#12412yes—
463C24C22×D411yescharacteristic
464C24C22×D411yescharacteristic
465C24C22×D411yescharacteristic
466C24C22×D411yescharacteristic
467C24C22×D411yescharacteristic
468C24C22×D411yescharacteristic
469C24C2×#4111yescharacteristic
470C24C2×#4112yes—
471C24C2×#4112yes—
472C24H(5,𝔽2)12yes—
473C242−1+412yes—
474C2×Q8—44no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—82no—
478C2×Q8—84no—
479C2×Q8—84no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—88no—
500C2×D4—88no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12012yes—
592C22×C4#12012yes—
593C22×C4#12012yes—
594C22×C4#12012yes—
595C22×C4#12112yes—
596C22×C4#12112yes—
597C22×C4#12112yes—
598C22×C4#12112yes—
599C22×C4#12112yes—
600C22×C4#12112yes—
601C22×C4#12412yes—
602C22×C4#12712yes—
603C22×C4#12712yes—
604C4⋊C4—48no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4—84no—
614C4⋊C4—84no—
615C4⋊C4—84no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—416no—
624C22⋊C4—48no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—88no—
652C22⋊C4—84no—
653C22⋊C4—84no—
654C22⋊C4—816no—
655C42—42no—
656C42—42no—
657C42—84no—
658C42—84no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—42no—
686C23—48no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—42no—
699C23—48no—
700C23—48no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—48no—
704C23—44no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—42no—
717C23—82no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—84no—
729C23—82no—
730C23—84no—
731C23—82no—
732C23—88no—
733C23—88no—
734C23—88no—
735C23—88no—
736C23—88no—
737C23—88no—
738C23—88no—
739C23—88no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—82no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23C2×#12011yescharacteristic
750C23C2×#12111yescharacteristic
751C23C2×#12111yescharacteristic
752C23C2×#12111yescharacteristic
753C23#52512yes—
754C23C2×#12411yescharacteristic
755C23#52912yes—
756C23C2×#12711yescharacteristic
757C23#53211yescharacteristic
758C23#53511yescharacteristic
759C23#53611yescharacteristic
760C23#53712yes—
761C23#54212yes—
762C23#54612yes—
763C23#54612yes—
764C23#54612yes—
765C23#54712yes—
766C23#54812yes—
767C23#54812yes—
768C23#54812yes—
769C23#55012yes—
770Q8—84no—
771Q8—84no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—816no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4#39212yes—
855C2×C4#39212yes—
856C2×C4#39212yes—
857C2×C4#39212yes—
858C22—22no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—22no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—24no—
875C22—22no—
876C22—24no—
877C22—22no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—48no—
889C22—44no—
890C22—48no—
891C22—44no—
892C22—42no—
893C22—44no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—84no—
899C22—88no—
900C22—82no—
901C22—84no—
902C22—84no—
903C22—84no—
904C22—88no—
905C22—84no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—82no—
910C22—84no—
911C22—82no—
912C22C2×#39211yescharacteristic
913C22#240712yes—
914C22#242612yes—
915C22#242712yes—
916C22#243111yescharacteristic
917C22#243211yescharacteristic
918C22#243511yescharacteristic
919C22#243611yescharacteristic
920C22#254012yes—
921C22#262011yescharacteristic
922C22#285011yescharacteristic
923C22#302512yes—
924C22#302612yes—
925C4—22no—
926C4—22no—
927C4—22no—
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—82no—
931C4—84no—
932C4—84no—
933C4—82no—
934C4—82no—
935C4—81no—
936C4—82no—
937C4—81no—
938C4—82no—
939C4—84no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—22no—
943C2—21no—
944C2—22no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—22no—
948C2—84no—
949C2—82no—
950C2#1521511yescharacteristic
951C2#2344311yescharacteristic
952C2#2344411yescharacteristic
953C2#2558712yes—
954C2#2594912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35010C2semidirect
2. C2×#2561C2semidirect
4. C2×#1996C2semidirect
5. C2×C4×#99C2semidirect
6. #13903C2semidirect
7. #11070C2semidirect
8. #11069C2semidirect
9. #10992C2semidirect
11. #10854C2semidirect
60. C23×Q8D4semidirect
94. C22×C4⋊C4D4semidirect
95. C22×C4⋊C4D4semidirect
96. C22×C4⋊C4D4semidirect
177. C4×C22⋊C4D4semidirect
186. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350102
C2×#25612
C2×#25342
C2×#19962
C2×C4×#992
#139032
#110702
#110692
#109922
#109912
#108542